人工神經網絡

內容安排一、生物神經元二、人工神經網絡結構三、神經網絡基本學習算法學科交叉是當前研究領域的一個重要特征信息科學與生命科學的相互交叉、相互滲透和相互促進是現代科學技術發展的一個顯著特點。概述計算智能是是學科交叉研究過程中出現的一個重要研究方向．計算智能涉及神經網絡、模糊邏輯、進化計算和人工生命等領域，它的研究和發展正是反映了當代科學技術多學科交叉與集成的重要發展趨勢。

什么是計算智能

神經網絡與人工智能（AI）

把神經網絡歸類于人工智能可能不大合適，而歸類于計算智能（CI）更能說明問題實質。進化計算、人工生命和模糊邏輯系統的某些課題，也都歸類于計算智能．

計算智能與人工智能

計算智能取決于制造者（manufacturers）提供的數值數據，不依賴于知識；人工智能應用知識精品（knowledgetidbits），故此，一種說法是人工神經網絡應當稱為計算神經網絡。

計算智能與人工智能的區別和關系

計算智能與人工智能的區別和關系A－Artificial，即人工的（非生物的）B－Biological，即物理的＋化學的＋(？)C－Computational，表示數學＋計算機

計算智能是一種智力方式的低層認知，它與人工智能的區別只是認知層次從中層下降至低層而已。中層系統含有知識（精品），低層系統則沒有。

計算智能與人工智能的區別和關系當一個系統只涉及數值（低層）數據，含有模式識別部分，不應用人工智能意義上的知識，而且能夠呈現出：（1）計算適應性；（2）計算容錯性；（3）接近人的速度；（4）誤差率與人相近，則該系統就是計算智能系統。當一個智能計算系統以非數值方式加上知識（精品）值，即成為人工智能系統。

神經計算大腦模型生物神經系統生物神經系統是一個有高度組織和相互作用的數量巨大的細胞組織群體。人類大腦的神經細胞大約在1011一1013個左右。神經細胞也稱神經元，是神經系統的基本單元，它們按不同的結合方式構成了復雜的神經網絡。通過神經元及其聯接的可塑性，使得大腦具有學習、記憶和認知等各種智能。生物神經系統生物神經元主要由以下幾個部分組成：胞體，是神經細胞的本體;樹突，用以接受來自其它細胞元的信號;軸突，用以輸出信號，與多個神經元連接;突觸，是一個神經元與另一個神經元相聯系的特殊部位，通過神經元軸突的端部靠化學接觸和電接觸將信號傳遞給下一個神經元的樹突或胞體。

生物神經元示意圖生物神經元的基本工作機制

一個神經元有兩種狀態-興奮和抑制。平時處于抑制狀態的神經元，其樹突和胞體接受其它神經元經由突觸傳來的興奮電位，多個輸入在神經元中以代數和的方式疊加；如輸入興奮總量超過閾值，神經元被激發進入興奮狀態，發出輸出脈沖，由軸突的突觸傳遞給其它神經元。一個神經元的興奮和抑制兩種狀態是由細胞膜內外之間不同的電位差來表征的。在抑制狀態，細胞膜內外之間有內負外正的電位差，這個電位差大約在-50—-100mv之間。在興奮狀態，則產生內正外負的相反電位差，這時表現為約60—100mv的電脈沖。細胞膜內外的電位差是由膜內外的離子濃度不同導致的。細胞的興奮電脈沖寬度一般大約為1ms。

生物神經特性(1)并行分布處理的工作模式

實際上大腦中單個神經元的信息處理速度是很慢的，每次約1毫秒(ms)，比通常的電子門電路要慢幾個數量級。每個神經元的處理功能也很有限，估計不會比計算機的一條指令更復雜。但是人腦對某一復雜過程的處理和反應卻很快，一般只需幾百毫秒。例如要判定人眼看到的兩個圖形是否一樣，實際上約需400ms，而在這個處理過程中，與腦神經系統的一些主要功能，如視覺、記億、推理等有關。按照上述神經元的處理速度，如果采用串行工作模式，就必須在幾百個串行步內完成，這實際上是不可能辦到的。因此只能把它看成是一個由眾多神經元所組成的超高密度的并行處理系統。例如在一張照片尋找一個熟人的面孔，對人腦而言，幾秒鐘便可完成，但如用計算機來處理，以現有的技術，是不可能在短時間內完成的。由此可見，大腦信息處理的并行速度已達到了極高的程度．生物神經特性(2)神經系統的可塑性和自組織性。神經系統的可塑性和自組織性與人腦的生長發育過程有關。例如，人的幼年時期約在9歲左右，學習語言的能力十分強，說明在幼年時期，大腦的可塑性和柔軟性特別良好。從生理學的角度看，它體現在突觸的可塑性和聯接狀態的變化，同時還表現在神經系統的自組織特性上。例如在某一外界信息反復刺激下．接受該信息的神經細胞之間的突觸結合強度會增強。這種可塑性反映出大腦功能既有先天的制約因素，也有可能通過后天的訓練和學習而得到加強。神經網絡的學習機制就是基于這種可塑性現象，并通過修正突觸的結合強度來實現的。生物神經特性(3)信息處理與信息存貯合二為一。大腦中的信息處理與信息存貯是有機結合在一起的，而不像現行計算機那樣．存貯地址和存貯內容是彼此分開的。由于大腦神經元兼有信息處理和存貯功能，所以在進行回億時，不但不存在先找存貯地址而后再調出所存內容的問題，而且還可以由一部分內容恢復全部內容.(4)信息處理的系統性大腦是一個復雜的大規模信息處理系統，單個的元“神經元”不能體現全體宏觀系統的功能。實際上，可以將大腦的各個部位看成是一個大系統中的許多子系統。各個子系統之間具有很強的相互聯系，一些子系統可以調節另一些子系統的行為。例如，視覺系統和運動系統就存在很強的系統聯系，可以相互協調各種信息處理功能生物神經特性(5)能接受和處理模糊的、模擬的、隨機的信息。(6)求滿意解而不是精確解.人類處理日常行為時，往往都不是一定要按最優或最精確的方式去求解，而是以能解決問題為原則，即求得滿意解就行了。(7)系統具有魯棒性和容錯性人工神經網絡結構人工神經網絡人工神經元模型常見響應函數人工神經網絡典型結構

人工神經網絡的進展初創階段（二十世紀四十年代至六十年代）

1943年，美國心理學家W.S.Mcculloch和數理邏輯學家W.Pitts合作，以數學邏輯為研究手段，探討了客觀事件在神經網絡的形式問題，在此基礎上提出了神經元的數學模型，即MP（Mcculloch-Pitts）模型。

1960年，威德羅和霍夫率先把神經網絡用于自動控制研究。過度階段（二十世紀六十年代初至七十年代）

M.Minsky和S.Papert經過多年的潛心研究,于1969年出版了影響深遠的《Perceptron》一書，從理論上證明了以單層感知機為代表的網絡系統在某些能力方面的局限性。

60年代末期至80年代中期，神經網絡控制與整個神經網絡研究一樣，處于低潮高潮階段（二十世紀八十年代）

1982和1984年，美國加州理工學院的生物物理學家，J.Hopfield在美國科學院院刊發表的兩篇文章，有力地推動了人工神經網絡的研究與應用，并引發了研究神經網絡的一次熱潮。

80年代后期以來，隨著人工神經網絡研究的復蘇和發展，對神經網絡控制的研究也十分活躍。這方面的研究進展主要在神經網絡自適應控制和模糊神經網絡控制及其在機器人控制中的應用上平穩發展階段（二十世紀九十年代以后）

人工神經網絡的進展1.可以充分逼近任意復雜的非線性關系2.所有定量或定性的信息都等勢分布貯存于網絡內的各神經元，故有很強的魯棒性和容錯性3.采用并行分布處理方法，使得快速進行大量運算成為可能4.可學習和自適應不知道或不確定的系統5.能夠同時處理定量、定性知識。6.可以通過軟件和硬件實現。

人工神經網絡的特性人工神經網絡

直觀理解神經網絡是一個并行和分布式的信息處理網絡結構它一般由大量神經元組成每個神經元只有一個輸出，可以連接到很多其他的神經元每個神經元輸入有多個連接通道，每個連接通道對應于一個連接權系數

概念人工神經網絡是反映人腦結構及功能的一種抽象數學模型，是由大量神經元節點互連而成的復雜網絡，用以模擬人類進行知識的表示與存儲以及利用知識進行推理的行為。人工神經網絡（ANN）可以看成是以人工神經元為結點，用有向加權弧連接起來的有向圖。在此有向圖中，人工神經元就是對生物神經元的模擬，而有向弧則是軸突—突觸—樹突對的模擬。有向弧的權值表示相互連接的兩個人工神經元間相互作用的強弱。人工神經元模型

通用模型求和操作激勵函數f激勵函數的基本作用控制輸入對輸出的激活作用對輸入、輸出進行函數轉換將可能無限域的輸入變換成指定的有限范圍內的輸出f為輸出變換函數，也叫激勵函數，往往采用0、1二值函數或Ｓ形函數，這三種函數都是連續和非線性的，如下圖。b.Sigmoid型激發函數稱為西格莫伊德（Sigmoid）函數，簡稱S型函數，其輸入輸出特性常用對數曲線或正切曲線等表示。這類曲線反映了神經元的飽和特性。S型函數是最常用的激發函數，它便于應用梯度技術進行搜索求解。a.閾值型對于這種模型，神經元沒有內部狀態，激發函數為一階躍函數，如上圖（a）所示。這時，輸出為：c.雙曲正切函數（見圖（c））來取代常規Ｓ形函數，因為Ｓ形函數的輸出均為正值，而雙曲正切函數的輸出值可為正或負。雙曲正切函數如下式所示：

人工神經網絡結構

人工神經網絡結構人工神經網絡是具有下列特性的有向圖

對于每個節點i存在一個狀態變量xi；

從節點j至節點i,存在一個連接權系數wij；

對于每個節點i，存在一個閾值θ

i；

對于每個節點i，定義一個變換函數fi

；對于最一般的情況，此函數取如下的形式

神經網絡的基本特性和結構神經元的模型確定之后，一個神經網絡的特性及能力主要取決于網絡的拓撲結構及學習方法人工神經網絡連接的幾種基本形式前向網絡(a)從輸出到輸入有反饋的前向網絡(b)用來存儲某種模式序列層內互連前向網絡(c)限制層內同時動作的神經元；分類功能相互結合型網絡(d)

人工神經網絡典型結構x1x2xn………y1y2ynx1x2xn………y1y2yn有反饋的前饋網絡單純前饋網絡a）b）x1x2xn………y1y2yn前饋內層互聯網絡x1x2x3x4y1y2y3y4反饋型全互聯網絡c）d）人工神經網絡最具有吸引力的特點是它的學習能力。學習是神經網絡研究的一個重要內容，神經網絡的適應性是通過學習實現的.人工神經網絡的學習過程就是對它的訓練過程.

神經網絡基本學習算法什么是學習？

學習就是對信息進行編碼,其目的就是通過向有限個例子（訓練樣本）的學習來找到隱藏在例子背后（即產生這些例子）的規律（如函數形式）。當樣本數據改變系統參數時，系統會對這些改變進行自適應或自組織的學習，在神經網絡中表現為突觸的改變。按突觸修正假說，神經網絡在拓撲結構固定時，其學習歸結為連接權的變化。主要學習算法神經網絡基本學習算法分為：有師學習（監督學習）無師學習（非監督學習）強化學習有師學習有師（監督）就是對每一個輸入Xi,都假定我們已經知道它的期望輸出Yi,這個Yi可以理解為監督信號，也叫“教師信號”。對每一個輸入Xi及其對其估計的期望輸出Yi，就構成了一個訓練樣本。根據這若干組訓練樣本（Xi，Yi），對人工神經網絡進行訓練，利用學習系統的誤差（期望輸出與實際輸出之差），不斷校正學習系統的行為（即突觸權值），直到誤差滿足要求，算法停止。有師學習算法主要有δ規則、BP算法、LVQ算法等。

其關鍵之處，就是將教師信號加入到了網絡中.無師學習無師學習不需要知道期望輸出。在訓練過程中，只要想神經網絡提供輸入模式，神經網絡就能夠自動地適應連接權，以便按照相似特征把輸入模式分組聚集。無師學習算法主要在自適應諧振理論ART、Kohonen等自組織競爭型網絡中采用。

強化學習人類通常從與外界環境的交互中學習。強化學習技術是從控制理論、統計學、心理學等相關學科發展而來，最早可以追溯到巴甫洛夫的條件反射實驗。所謂強化（reinforcement）學習是指從環境狀態到行為映射的學習，以使系統行為從環境中獲得的累積獎勵值最大。我們并沒有直接告訴主體要做什么或者要采取哪個動作,而是主體通過看哪個動作得到了最多的獎勵來自己發現。主體的動作的影響不只是立即得到的獎勵，而且還影響接下來的動作和最終的獎勵。主體強化學習模型i:inputr:rewards:statea:action狀態sisi+1ri+1獎勵ri環境行為

aia0a1a2s0s1s2s3基本原理是：如果主體的某個行為策略導致環境正的獎賞（強化信號），那么主體以后產生這個行為策略的趨勢便會加強.監督學習與非監督學習的區別：

在監督學習中，假定我們知道每一輸入對應的期望輸出，并利用學習系統的誤差，不斷校正系統的行為；在非監督學習中，我們不知道學習系統的期望輸出。監督學習與強化學習的區別：

SupervisedLearning–Learnfromexamplesprovidedbyaknowledgableexternalsupervisor.

ReinforcementLearning–Learnfrominteractionlearnfromitsownexperience,andtheobjectiveistogetasmuchrewardaspossible.Thelearnerisnottoldwhichactionstotake,butinsteadmustdiscoverwhichactionsyieldthemostrewardbytryingthem.

人工神經網絡基本模型

1.MP模型

MP模型屬于一種閾值元件模型，它是由美國McCulloch和Pitts提出的最早神經元模型之一。MP模型是大多數神經網絡模型的基礎。

標準MP模型

wij——代表神經元i與神經元j之間的連接強度(模擬生物神經元之間突觸連接強度)，稱之為連接權；

ui——代表神經元i的活躍值，即神經元狀態；

vj——代表神經元j的輸出，即是神經元i的一個輸入；

θi——代表神經元i的閾值。函數f表達了神經元的輸入輸出特性。在MP模型中，f定義為階躍函數：

如果把閾值θi看作為一個特殊的權值，則可改寫為:其中，w0i＝-θi，v0＝1

為用連續型的函數表達神經元的非線性變換能力，常采用s型函數:

MP模型在發表時并沒有給出一個學習算法來調整神經元之間的連接權。但是，我們可以根據需要，采用一些常見的算法來調整神經元連接權，以達到學習目的。下面介紹的Hebb學習規則就是一個常見學習算法。

Hebb學習規則

神經網絡具有學習功能。對于人工神經網絡而言，這種學習歸結為神經元連接權的變化。調整wij的原則為：若第i和第j個神經元同時處于興奮狀態，則它們之間的連接應當加強，即：

Δwij＝αuivj

這一規則與“條件反射”學說一致，并已得到神經細胞學說的證實。α是表示學習速率的比例常數。2感知器模型感知器是一種早期的神經網絡模型，由美國學者F.Rosenblatt于1957年提出.感知器中第一次引入了學習的概念，使人腦所具備的學習功能在基于符號處理的數學到了一定程度的模擬，所以引起了廣泛的關注。簡單感知器簡單感知器模型實際上仍然是MP模型的結構，但是它通過采用監督學習來逐步增強模式劃分的能力，達到所謂學習的目的。其結構如下圖所示

感知器處理單元對n個輸入進行加權和操作即：其中，Wi為第i個輸入到處理單元的連接權值θ為閾值。f取階躍函數.

感知器在形式上與MP模型差不多，它們之間的區別在于神經元間連接權的變化。感知器的連接權定義為可變的，這樣感知器就被賦予了學習的特性。利用簡單感知器可以實現邏輯代數中的一些運算。Y=f(w1x1+w2x2-θ)(1)“與”運算。當取w1＝w2＝1，θ＝1.5時，上式完成邏輯“與”的運算。(2)“或”運算，當取wl＝w2＝1，θ

＝0.5時，上式完成邏輯“或”的運算。(3)“非”運算，當取wl=-1，w2＝0，θ＝-1時，完成邏輯“非”的運算。

與許多代數方程一樣，上式也具有一定的幾何意義。對于一個兩輸入的簡單感知器，每個輸入取值為0和1，如上面結出的邏輯運算，所有輸入樣本有四個，記為(x1，x2)：(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1)，構成了樣本輸入空間。例如，在二維平面上，對于“或”運算，各個樣本的分布如下圖所示。直線

1*x1+1*x2-0.5＝0將二維平面分為兩部分，上部為激發區(y，=1，用★表示)，下部為抑制區(y＝0，用☆表示)。

Roseblatt已經證明，如果兩類模式是線性可分的（指存在一個超平面將它們分開），則算法一定收斂.可以把感知器看作是n維實例空間（即點空間）中的超平面決策面.對于超平面一側的實例，感知器輸出1，對于另一側的實例，輸出-1.

基于神經網絡的知識表示和推理

1、基于神經網絡的知識表示基于神經網絡系統中知識的表示方法與傳統人工智能系統中所用的方法（如產生式、框架、語義網絡等）完全不同，傳統人工智能系統中所用的方法是知識的顯式表示，而神經網絡中的知識表示是一種隱式的表示方法。在這里，知識并不像產生式系統中獨立地表示為每一條規則，而是將某一問題的若干知識在同一網絡中表示。例如，在有些神經網絡系統中，知識是用神經網絡所對應有向權圖的鄰接矩陣及閾值向量表示的。如對下圖所示的異或邏輯的神經網絡來說，其鄰接矩陣為：

異或邏輯的神經網絡表示IFx1=0ANDx2=0THENy=0IFx1=0ANDx2=1THENy=1IFx1=1ANDx2=0THENy=1IFx1=1ANDx2=1THENy=0

如果用產生工規則描述，則該網絡代表下述的4條規則：

一般而言,ANN與經典計算方法相比并非優越,只有當常規方法解決不了或效果不佳時ANN方法才能顯示出其優越性。尤其對問題的機理不甚了解或不能用數學模型表示的系統,如故障診斷、特征提取和預測等問題,ANN往往是最有利的工具。另一方面,ANN對處理大量原始數據而不能用規則或公式描述的問題,表現出極大的靈活性和自適應性。黑箱下面討論一個用于醫療診斷的例子。假設系統的診斷模型只有六種癥狀、兩種疾病、三種治療方案。對網絡訓練樣本是選擇一批合適的病人并從病歷中采集如下信息：（1）癥狀：對每一癥狀只采集有、無及沒有記錄這三種信息。（2）疾病：對每一疾病也只采集有、無及沒有記錄這三種信息。（3）治療方案：對每一治療方案只采集是否采用這兩種信息。其中，對“有”、“無”、“沒有記錄”分別用+1，-1，0表示。這樣對每一個病人就可以構成一個訓練樣本。假設根據癥狀、疾病及治療方案間的因果關系以及通過訓練本對網絡的訓練得到了下圖所示的神經網絡。其中,x1,x2,…，x6

為癥狀；x7,x8為疾病名；x9,x10,x11為治療方案；xa,xb,xc是附加層，這是由于學習算法的需要而增加的。在此網絡中，x1，x2,…，x6是輸入層；x9,x10,x11是輸出層；兩者之間以疾病名作