數學命題與復習建議

銅山區伊莊鎮中心中學丁海科數學命題的指導思想

1.全面貫徹黨的教育方針，，堅持公正、全面、科學的原則，充分發揮考試和評價在促進學生發展方面的作用，積極推進素質教育。

依據《數學課程標準》，努力克服過分注重知識掌握的偏向，促進學生形成終身學習所必需的整個過程，關注學生情感、態度和價值觀的和諧發展，鼓勵學生的創新和實踐，引導學生的個性成長。

結合我市初中數學課程改革實際，爭取地反映和評價我市初中數學教學水平，全面促進初中數學質量的提升，便于高一級學校選拔人才。命題的基本原則1、導向性原則中考對初中數學教學和學生的學習具有鮮明的導向性。因此，中考數學命題要有利于引導和促進數學教學全面落實《標準》設立的課程目標，有利于改善學生的數學學習方式、提高學生數學學習的效率。2、科學性原則中考數學命題要遵循科學、公平、準確、規范的評價原則。命題中要避免和杜絕出現政治性、科學性和技術性錯誤，要做到：（1）命題的內容不能超出《標準》要求；（2）命題的知識結構要合理；（3）命題的難易比例要恰當；（4）試題的文字、語言表達、圖形、序號、標點符號要準確無誤；（5）題型的設計要符合測試的目標和要求；（6）試題的參考答案和評分標準要全面、正確、易于操作。3、全面性原則要注意考查的全面性，既要重視對學生學習數學知識與技能的結果和過程的評價，也要重視對學生在數學思考能力和解決問題能力等方面發展狀況的評價。4、適應性原則體現義務教育性質，要面向全體學生，關注每一個學生的發展。根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，使具有不同的數學認知特點、不同的數學發展程度的學生都能表現自己的學生學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過義務教育階段的數學學習所獲得的相應發展。考試形式與試卷結構1、考試形式：閉卷、筆試，不允許使用計算器。考試時間為120分鐘，全卷滿分140分。2、題量：總題量在28題左右，小題的總題量不超過40小題。3、題型：全卷包括選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題、填空題的分值所占總分的比例不超過40%，以更好地考查學生的思維、探究、交流、表達等能力，也利于學生的創造性潛能的發揮。選擇題為四選一型的單項選擇，填空題只要求直接寫出結果，不必寫出計算和推理過程；解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。4、內容分布：數與代數、空間與圖形、統計與概率三部分所占分值的比約為45:40:15，課題學習融入這三部分之中，與實際課時數基本相當。5、難度：全卷難度控制在0.7左右，試卷容易題（難度系數在0.7以上）、中等難度題（難度系數在0.4—0.7）、較難題（難度系數在0.4以下）的比例控制在6:3:1左右。考試內容及要求1、考試范圍注意考查以下方面內容：（1）基礎知識與基本技能根據《標準》中第三學段的具體目標，在“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“綜合與實踐”等四個學校領域中，前三個領域將考試要求由低分到高分分為四個層次，依次是了解、理解、掌握、靈活和綜合運用，表中分別用字母A、B、C、D表示，這里高一級的層次要求包含低一級的層次要求，具體考查要求見附錄1.（2）數學活動過程包括數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平；從事探究、證明等活動的意識、能力和信心等；能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當的數學語言有條理地表達自己的數學思考過程。（3）數學思考包括學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學解決問題的意識和方法等方面的發展情況。（4）問題解決能力包括能從數學角度發現、提出、分析、解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識等等。2014中考模擬卷命題雙向細目表雙向細目表參考1雙向細目表.doc參考2初三二檢數學試卷雙向細目表.xls主要內容一、命題二、試題內容三、選擇題的命題技術四、填空題的命題技術五、解答題的命題技術六．原創題、改編題舉例數學命題的技術要求

1.命題應當嚴格按照《課程標準》的評價理念和要求，按照《徐州市中考考試說明》命制本地區的數學學業考試試卷，確保數學學業考試能夠準確地評價學生在新的數學課程方面的發展情況，從而更加有效地促進數學課程改革的順利實施．

2.重視評價學生發現問題、解決問題的能力對學生發現問題、解決問題的能力可以從以下方面進行考察：能否從現實生活中發現和提出數學問題；能否探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能否與他人合作；能否表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果；是否具有回顧與分析解決問題過程的意識．

3．應當面向全體學生，根據學生的年齡特征、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，使具有不同的認知特點、不同的數學發展程度的學生都能表現自己的數學學習狀況，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過初中教育階段的數學學習所獲得的發展狀況命題的效度和信度對整份試題的評析主要通過效度和信度兩個指標來描述。效度是指測驗測量的內容與其所要測量的內容的符合程度。效度是考試有效性或正確性的質量指標，試題效度的高低反映著考試是否達到它的預定目的，是否考了要考的內容。信度主要是指測量結果的可靠程度或一致程度---考試結果的可靠程度獲得在未來社會生活中所必備的基礎知識、技能和方法、基本經驗；能夠初步運用數學的思維方式認識一些自然與社會現象，解決相應的問題；能自主地從事一些數學探究活動，并能夠在活動中有效地表達自己的思維過程，理解他人的觀點；能夠形成一些基本的思維方式，具備一定的抽象思維水平等．因此，數學中考的主要內容是《課程標準》中所規定的相應數學知識、技能、方法的狀況，利用有關知識解決問題的能力，從事基本的數學探究性活動的情況，以及相應的思維發展水平和特征，等等．具體的考查內容主要包括以下幾個方面：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；數學活動過程；數學思考；解決問題能力等．基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗了解數的意義，理解數和代數運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用代數運算、代數模型及相關概念解決問題．能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關性質；能夠使用不同的方式表達幾何對象的大小、形狀以及和相對位置關系；能夠在頭腦里構建幾何對象，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性．

2．數學活動過程

數學活動過程中所表現出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關知識與方法的理解深度；從事探究、證明等活動的意識、能力和信心等．能否通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能否使用恰當的數學語言有條理地表達自己的數學思考過程．（答題規范性）

試題的質量要求

（1）試題的科學性(2)試題的有效性

(3)試題的針對性

(4)試題的嚴謹性(5)試題(背景)的公平性

在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉過程中，點P的對應點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．8.如圖，在△ABC中，∠ACB=90，AC=4，BC=2，點A、C分別在x軸、y軸上，當點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離是（）

A.6B.8C.D.如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關于運動時間t（秒）的函數圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；（3）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．28.如圖，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10）、（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上從點A出發沿A?B?C以每秒1個長度單位勻速運動，同時動點Q以個長度單位速度在x軸正半軸上運動，當動點P運動到B時，Q的速度變為每秒4個長度單位勻速繼續向前運動，當P點到達C點時兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．（1）求正方形邊長及頂點C的坐標；（2）當P點沿A?B上運動時，點Q的橫坐標x與運動時間t（秒）的函數是x=t+1，請寫出點Q運動起點的坐標；（3）在（2）條件下，當P點沿A?B?C運動時，是否存在適當的t值，使△OPQ為直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由.(邳州市運河中學第四次學情調查)(2012徐州)18．函數的圖象如圖所示，關于該函數，下列結論正確的是

（填序號）。①函數圖象是軸對稱圖形；②函數圖象是中心對稱圖形；③當x>0時，函數有最小值；④點（1，4）在函數圖象上；⑤當x＜1或x＞3時，y＞4。2014年“高頻”考點1、圓-----（中考說明，最高為B級）；2、新定義，如中線三角形；3、生活類問題，煤氣收費（2013年27題）；分段計費、經濟類問題；4、新政策---農村養老，保險索賠；1-1、如圖，⊙O1和⊙O2的半徑為2和3，連接O1O2，交⊙O2于點P，O1O2=7，若將⊙O1繞點按順時針方向以30°/秒的速度旋轉一周，請寫出⊙O1與⊙O2相切時的旋轉時間為_______秒．2、如圖，在中，中，點D是AC的中點，過點A、D作⊙O且,使圓心在AB上，⊙O與交于點E．

（1）求證：直線與⊙O相切；

（2）若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直徑．1-2、我們學習過直線和圓的位置關系，可通過它們的公共點個數來確定，線段和直線相似，請根據這種方法解決以下問題：

已知：⊙O和線段

AB，AB的長小于⊙O的直徑．

（1）它們的公共點的個數有_____種，分別是_______個；

（2）畫出⊙O和線段

AB沒有公共點的示意圖；

（3）如圖，已知線段AB與⊙O相交于A、B兩點，P為優弧AB上的點，，線段AC=AB，且線段AC和⊙O只有1個公共點A．在圖中畫出線段AC，并判斷∠CAB與的大小關系，說明理由．1-3、如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：分別以正三角形的一個頂點為圓心、邊長為半徑，畫弧使其經過另外兩個頂點，然后擦去正三角形，三段圓弧所圍成的圖形就是一個曲邊三角形．如果一個曲邊三角形的周長為π，那么它的面積為____________．2-1、如果三角形中有一邊上的中線等于其中一邊的長，那么稱這個三角形可以稱為為“中線三角形”．如圖1、圖2，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AD=BC

（或AD=AC），則△ABC為“中線三角形”．理解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，猜想：當∠ABC=

°時，Rt△ABC可以稱為“中線三角形”；操作：如圖3，已知線段AB，畫出以AB為斜邊的Rt△ABC，且使△ABC為“中線三角形”；應用：在等腰三角形ABC中，AB=AC=2,當△ABC為“中線三角形”時，求底邊BC長

根據上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad

的值為（）

（2）對于，∠A的正對值sadA的取值范圍是

.

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.2—2、學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.BCA3、為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費________元；（2）若調價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣