化工原理

principlesofchemicalengineering

第一章流體流動（FlowofFluid）延安大學化學與化工學院第一章流體流動

第一節概述第二節流體靜力學第三節流體動力學第四節流體流動的阻力第五節管路計算第六節流速和流量的測量

學習本章的意義1.流體存在的廣泛性。在化工廠中，管道和設備中絕大多數物質都是流體（包括氣體、液體或氣液混合物）。2.通過研究流體流動規律，可以正確設計管路和合理選擇泵、壓縮機、風機等流體輸送設備，并且計算其所需的功率。3.流體流動是化工原理各種單元操作的基礎，對強化傳熱、傳質具有重要的實踐意義。第一節概述第一節概述流體：指具有流動性的物體，包括液體和氣體。不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力及溫度變化。特點：（a）具有流動性（b）受外力作用時內部產生相對運動

流動現象:

①日常生活中液體：易流動、不可壓縮。氣體：易流動、可壓縮。

工業生產過程中煤氣煤氣水孔板流量計泵水封填料塔水池煤氣洗滌塔

流體力學:

研究流體平衡和運動宏觀規律的科學。流體力學（流體的狀態）流體靜力學流體動力學在化工生產中，許多方面都用到流體力學的知識。

連續介質假定：將流體視為由無數質點組成的、彼此間沒有

空隙的連續介質。流體質點：含有大量分子的極小單元或微團，尺寸遠小于流體所處空間的尺寸，但遠大于分子自由程。流體力學的用途①流體的輸送

應用流體流動的規律進行分析和計算。②壓力、流速和流量的測量生產任務輸送流體選擇流速確定輸送管路的直徑輸送設備確定第二節流體靜力學（FluidStatics）

1.2.1流體的物理性質

1.2.2流體的壓力

1.2.3流體靜力學基本方程式及應用

1.2.1

流體的物理性質

1.密度(Density)（1）定義：單位體積流體所具有的質量，kg/m3

（2）影響因素：

液體：----液體不可壓縮性純液體的密度可由實驗測定或從手冊中查取。

氣體：純氣體的密度一般可計算得到或從手冊中查取。

例附錄3、8例附錄四

（3）密度的計算①氣體密度的計算a.理想氣體密度計算:

T0=273.15K，P0=101.3kPa（標態下氣體的溫度和壓力）b.理想氣體混合物的密度計算:假設氣體混合物由N種物質組成，各物質的體積百分比分別為xi，密度分別為ρi

或yi為各物質的摩爾分數,對于理想氣體，體積分數與摩爾分數相等。②混合液體密度計算

假設液體混合物由n種物質組成，混合前后體積不變，各物質的質量百分比分別為ωi，密度分別為ρi

例題1-1

求甲烷在320K和500kPa時的密度。例題1-2已知空氣的組成為21%O2和79%N2(均為體積分數)，試求在100kPa和300K時空氣的密度。

解：理想氣體解：混合氣體

書P7例題1-12.流體的比體積（比容）定義：單位質量流體所占的體積。

單位：[m3/kg]

3.黏度

(1)流體的粘性粘性流體速度分布：

是流體的重要的物理性質

只有在流動時才表現出來。

SI制：CGS制：(2)流體的粘度及單位黏度：表征流體粘性的物理性質，用符號μ表示。物理單位制度國際單位制度厘泊

(3)粘度μ的影響因素：

μ=

f(T、P、物質種類)液體：T↑，μ↓（T↑,分子間距↑，范德華力↓，內摩擦力↓）氣體：T↑，μ↑（T↑,分子間距有所增大，但對μ影響不大，但T↑，分子運動速度↑，內摩擦力↑）壓力P對氣體粘度的影響一般不予考慮，只有在極高或極低的壓力下才考慮壓力對氣體粘度的影響。

(4)運動粘度υ及單位：CGS制單位：[cm2/s]=[St]（斯托克斯，簡稱斯）

,常用的還有cst（厘斯），1st=100cst換算：1St=100cSt=1×10-4m2/s

SI制單位:[m2/s]

(5)混合物粘度：分子不締合的液體混合物：氣體混合物：式中：xi－液體混合物中i組分的摩爾分率；

yi－氣體混合物中i組分的摩爾分率；

μi－與混合物相同溫度下的i組分的粘度；

Mi－氣體混合物中i組分的分子質量。組分黏度見---附錄9、附錄101.2.1流體的壓力（Pressure）一.定義

流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強，工程上一般稱壓力。或[Pa][N/m2]式中

P──壓力，N/m2即Pa(帕斯卡)；

F──垂直作用在面積A上的力，N；

A──作用面積，m2。

工程單位制中，壓力的單位是at(工程大氣壓)或kgf/cm2。

其它常用的壓力表示方法還有如下幾種：標準大氣壓（物理大氣壓）atm；米水柱mH2O；毫米汞柱mmHg；流體壓力特性：（1）流體壓力處處與它的作用面垂直，并總是指向流體的作用面。（2）流體中任一點壓力的大小與所選定的作用面在空間的方位無關。

1atm=101.3kPa=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O1at=98.1kPa=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O將下列壓力換算為kPa

（1）

640mmHg；（2）8.5mH2O；（3）2kgf/cm2記住結果：（1）

85.3kPa；（2）83.4kPa；（3）196.2kPa二.壓力的表示方式三種表示方式：絕對壓力、表壓、真空度

絕對壓力：以絕對真空(即零大氣壓)為基準計量的壓力，是流體的真實壓力；表壓力：以當地大氣壓為基準，比當地大氣壓高出的壓力，稱為表壓力。

真空度：以當地大氣壓為基準，比當地大氣壓低出的壓力，稱為真空度。①大氣壓隨海拔高度、溫度和濕度而變；②式a,式b的大氣壓均指當地大氣壓，如不加說明時均可按標準大氣壓計算；壓力的數值如不特殊說明，均指絕對壓力。表壓力=絕對壓力-大氣壓力式a真空度=大氣壓力-絕對壓力式b注意：

絕對真空當時當地大氣壓強絕對壓強真空度絕對壓強表壓絕壓、表壓、真空度的關系P1P2

【例題1-3】在蘭州操作的苯乙烯精餾塔塔頂的真空度為620mmHg。在天津操作時，若要求塔內維持相同的絕對壓力，真空表的讀數應為多少？蘭州地區的大氣壓力為640mmHg,天津地區的大氣壓力為760mmHg。

解：蘭州：絕壓=大氣壓-真空度天津：真空度=大氣壓-絕壓

【例題1-4】裝在某設備進口和出口的壓強表的讀數分別為4kgf/cm2和2kgf/cm2，試求此設備的進出口之間的壓強差，kPa。設當時設備外的大氣壓強為1kgf/cm2。壓強差=進口絕壓-出口絕壓=(P+P進表)-(P+P出表)=P進表-P出表解：書P8例題1-2

（1）若當地大氣壓為750mmHg，0.5atm(表壓)則______

kgf/cm2(絕)=Pa（絕）＝

mmHg(絕)。

（2）若當地大氣壓為720mmHg，某設備上真空表讀數為700mmHg，該設備內絕壓為

mmHg。1.5361.51×1051130201.2.3流體靜力學基本方程式及應用

流體靜力學研究流體靜止時其內部壓強變化的規律。流體靜力學基本方程式是用于描述靜止流體內部的壓力沿著高度變化的數學表達式重力：

作用于上底的總壓力：作用于下底的總壓力：一、推導取：液柱為研究對象垂直方向上作用于液柱的力有：液柱處于靜止時，上述三力的合力為零:——靜力學基本方程式壓力形式能量形式應用范圍：流體為不可壓縮流體，即密度為常數hp0p化簡得：

1132244535p1p2p①等壓面定義:

靜止、連續的同種流體，處于同一水平面上的各點壓力相等關于靜力學方程的討論：實例：

等壓面概念

③

p0變化某一數值，則p改變同樣大小數值—壓力的可傳遞性或pozoh112p1p2z2z1重力場中的壓力分布④靜止流體內部，各不同截面上的壓力能和勢能兩者之和為常數。hp0p

⑤靜力學方程的幾種不同形式

單位：單位：單位：靜壓能位能靜壓頭位壓頭（1）在靜止的液體中，液體任一點的壓力與液體密度和其深度有關。液體密度越大，深度越大，則該點的壓力越大。在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但其總和保持不變。流體靜力學基本方程式討論：——單位質量流體所具有的位能，J/kg；——單位質量流體所具有的靜壓能，J/kg。（2）物理意義：（3）在靜止的、連續的同種流體內，處于同一水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內部各點的壓力也將發生相應的變化。P0P2二、流體靜力學基本方程式的應用（一）壓力的測量（Measuringpressuredifferences）

對指示液要求：與被測流體不互溶；不起化學反應；指示液密度大于被測流體。

1、U形管壓差計（U-tubemanometer）

組成：U形玻璃管、標尺盤、指示劑指示液：水、油、四氯化碳或汞∵測量原理：形成液位差RU形玻璃管的兩端與管道中的兩截面相連通若作用于U形管兩端的壓力P1和P2不等，若P1>P2（2）若將U形管一端與被測點連接，另一端與大氣相通，此時測得的是流體的表壓或真空度。（1）若被測流體是氣體，則上式可簡化為

推論：表壓真空度U管壓差計優缺點：a.構造簡單，測壓方便b.測壓范圍窄c.玻璃管易碎

2、斜管壓差計R1Rp1p2傾斜液柱壓差計α當被測量的流體壓力或壓差不大時，讀數R很小，為了得到精確的讀數，可采用如下的斜管壓差計

擴張室3、微差壓差計適用范圍：當斜管壓差計所示讀數仍很小時。組成：U形玻璃管、標尺盤、擴大室、兩種指示劑h由工業上常用的雙指示液有：石蠟油與工業酒精；苯甲醇與氯化鈣溶液等。

按靜力學基本方程式可推出：由上式可看出，對于一定的壓差，（ρA-ρC）越小，則讀數R就越大，所以應使用兩種密度接近的指示液。【例題1-5】

用U管壓差計測量氣體管路上兩點的壓力差，指示液為水，其密度為1000kg/m3，讀數R為12mm。為了放大讀數，改用微差壓差計，指示液A是含有40%酒精的水溶液，密度為920kg/m3；指示液C是煤油，密度為850kg/m3。問讀數可以擴大多少？解：

（二）液位測量化工廠中經常要了解容器里物料的貯存量，或要控制設備里的液面，因此要進行液位的測量。a.玻璃管液位計優點：構造簡單、測量直觀、使用方便缺點：玻璃管易碎、不利于遠處觀測組成原理：連通器b.液柱壓差計連通管中放入的指示液，其密度遠大于容器內液體密度。利用較小的指示液液位讀數R來計量大型容器內貯藏的液體高度。【例題1-6】

如圖所示的容器內存有密度為800

m3/㎏的油，U管壓差計中的指示液為水銀，讀數200mm。求容器內油面高度。解：設容器上方的壓力為P0，液面高度為h，則ρ1ρ2（三）

液封高度的計算

液封作用：確保設備安全：當設備內壓力超過規定值時，氣體從液封管排出；防止氣柜內氣體泄漏。液封高度：PP為表壓【例題1-7】如圖所示，某廠為了控制乙炔發生爐內的壓強不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當爐內壓強超過規定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應插入槽內水面下的深度h。解：液封管口作基準水平面o-o’，在其上取1，2兩點。

換算成絕壓第三節流體動力學1.3.1流量與流速1.3.2流體流動的質量衡算——連續性方程1.3.3流體流動的能量衡算——柏努利方程第三節流體動力學1.3.1流量和流速一、流量(FlowRate)(1)體積流量：單位時間內流體流過管路任一截面積的體積，以qV表示，單位：m3/s或

m3/h。(2)質量流量：單位時間內流體流過管路任一截面積的質量，以qm表示，單位：kg/s或kg/h。二者關系：單位時間內流體的質點在流動方向上流過的距離，m/s

二、流速u(Velocity)1.

平均流速：質量流量和流速關系：2.質量流速:單位時間內流過單位截面積的流體質量[kg/(m2·s)][m/s]單位時間內流過單位截面積的流體體積流體經管路截面上各點的流速是不同的。體積流量和流速關系：流量和流速及橫截面積之間的關系稱為流量方程式3.流量和流速-流量方程式三、管徑的估算

uu適宜費用總費用設備費操作費

一般管道的截面是圓形的，若d為管子的內直徑，則管子截面積

對于圓形管道：流量qV一般由生產任務決定。流速選擇：↑→d↓→設備費用↓流動阻力↑→動力消耗↑

→操作費↑均衡考慮帶入流量方程式，得液體的流速取0.5-3m/s，氣體則為10-30m/s適宜流速：由于管徑已經標準化，所以經計算得到管徑后，應按照標準定。通常鋼管的規格以外徑和壁厚來表示，表以φ外徑×壁厚。表1-1某些流體在管道中的適宜流速范圍注意：內徑如何求取？規格通過附錄查詢P315附錄181.3.2流體流動中的質量衡算——連續性方程(MassBalanceinaFlowingFliud--EquationofContinuity)一、穩態流動及非穩態流動1、穩態流動流場中的物理量，僅和空間位置有關，而和時間無關。如：流速、壓力

2、非穩態流動流場中的某物理量，不僅和空間位置有關，而且和時間有關。隨著過程的進行，h減低,u降低。

①在化工生產中，正常運行時，系統流動近似為穩態流動。各點各處的流量不隨時間變化，近似為常數。②只有在出現波動或是開、停車時，為非穩態流動。說明：對于穩態流動系統，在管路中流體沒有增加和漏失的情況下：推廣至任意截面——連續性方程式二、連續性方程不可壓縮性流體，圓形管道：

即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內徑的平方成反比。【例題1-8】

一管路由內徑為100mm和200mm的鋼管連接而成。已知密度為1186kg/m3液體在大管中的流速為0.5m/s，試求：(1)小管中的流速m/s；（2）管路中液體的體積流量m3/h和質量流量kg/h。解：(1)(2)注意單位【例題1-9】如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9m3/s的體積流量流動，且在兩段分支管內的流量相等，試求水在各段管內的速度。

3a123b流體分支管系統時，遵如下原則：主管總流量等于各支管流量之和，即

qV1=qV2=qV3a+qV3b解：qV1=9m3/sqV2=9m3/sqV3a=qV3b=qV1/2=4.5m3/s管徑d的求法：d1=89-4×2=81mm1.3.3

流體流動中的能量衡算——伯努利方程一、流動的流體所具有的機械能

（2）動能(KineticEnergy)（1）位能(Gravity

Energy)（3）靜壓能(StaticPressureEnergy)mgz質量為m（kg）流體的總機械能：[J]衡算基準：質量為m（kg）流體——單位質量流體所具有的位能，J/kg；——單位質量流體所具有的靜壓能，J/kg；——單位質量流體所具有的動能，J/kg。質量為1kg流體的總機械能：[J/kg]在無其它形式的能量輸入和輸出的情況下，理想流體進行穩定流動時，在管路任一截面的流體總機械能是一個常數。即二、理想流體的柏努利方程----理想流體柏努利方程

三.實際流體的機械能衡算式(柏努利方程)（一）實際流體機械能衡算式[J/kg]（2）外加功1kg流體從流體輸送機械所獲得的能量為W

e(J/kg)（1）能量損失1kg流體損失的能量為ΣR（J/kg）

——實際流體的伯努利方程式

以單位重量（1kg）流體為衡算基準[m]

單位為m，其物理意義為：每千克重量的流體所具有的能量。通常將其稱為壓頭。柏努力方程是流體動力學中最主要的方程式，可以用來計算流體的流速，以及管路輸送系統中所需的外加壓頭等問題。外加壓頭：損失壓頭：同除以g（二）、應用柏努利方程的解題要點（Δ）1.確定衡算范圍，實際是選取截面（解題關鍵）

兩截面均應與流體流動方向垂直。流體必須從1-1截面進入系統，從2-2截面流出系統，兩截面間

的流體必須是連續的。4.兩橫截面相差很大，取大口截面u=0。必須與地面平行。一般是選位能較低的截面為基準面，此時z=0。水平管確定基準面時，一般是取通過管中心線的水平面為基準面。2.確定基準面3.各物理量要采用同一單位制（衡算基準），壓強的表示形式也要統一，與大氣相通截面的表壓為零。5.伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮性流體，當時，仍可用該方程計算，但式中的密度ρ應以兩截面的平均密度ρ均代替。從高位槽向塔內進料（水），高位槽中液位恒定，高位槽和塔內的壓力均為大氣壓。送液管為φ45mm×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設料液在管內的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？【例1-10】確定設備的相對位置1.選取截面解：2.確定基準面3.確定衡算基準4.列式求解其中：Z1=h；Z2=0；H=0；ρ=常數；P1=P2=1atm一敞口高位槽（如圖所示），其液面距出液口垂直距離6米，液面維持恒定。輸液管內徑為68mm，流動過程的損失壓頭為5.6m液柱，液體的密度為1100kg/m3,試求輸送液體量m3/h。1.選取截面解：2.確定基準面3.確定衡算基準4.列式求解【例1-11】確定流速及流量u1=0;z1=0;z2=6m;d=68mm;ρ=1100kg/m3;ΣHf=5.6m某離心泵安裝在水井水面上4.5m，泵流量為20m3/h，吸水管為φ108mm×4mm鋼管，吸水管路中損失能量為24.5J/kg，泵提供的能量為30.9J/kg,求泵入口處的壓力（絕壓），當地的大氣壓力為100kPa。【例1-12】確定管路中流體的壓強1.選取截面解：2.確定基準面3.確定衡算基準4.列式求解如圖將密度為1840kg/m3的溶液從貯槽用泵打到20米高處。已知泵的進口管路為φ108mm×4mm，溶液的流速為1m/s。泵的出口管路為φ68×4mm，損失壓頭為3m液柱。試求泵出口處溶液的流速和所需的外加壓頭。【例1-13】確定輸送機械的外加壓頭解：1.選取截面2.確定基準面3.確定衡算基準4.列式求解連續性方程伯努利方程第四節流體流動的阻力1.4.1牛頓黏性定律

1.4.2流體流動類型與雷諾數

1.4.3流體在圓管內的速度分布1.4.4管、管件及閥門

1.4.5流體在直管中的流動阻力

1.4.6流體流動局部阻力的計算

1.4.7流體在管內流動的總阻力損失計算

由于粘性存在，流體在管內流動時管截面不同半徑處的速度并不相同，而是形成某種速度分布。運動著的流體內部相鄰兩流體層間的相互作用力稱內摩擦力。內摩擦力（主要原因）流體流動狀況流體阻力（次要原因）其他：有關1.4.1牛頓黏性定律

速度分布：速度沿距離的變化關系。u推力F0xu=0yYdudy

平板間的流體剪應力與速度梯度關系

設有上下兩塊平行放置且面積很大而相距很近的平板，板間充滿了某種液體。若將下板固定，對上板施加一個恒定的外力，上板就以恒定的流速u沿x方向運動。此時，兩板間的液體就會分成無數平行的薄層而運動，形成線性的速度分布。相鄰兩流體層產生粘性摩擦力。

牛頓粘性定律：實驗發現：意義：內摩擦應力的大小與速度梯度成正比。

F—內摩擦力，Nτ—內摩擦應力，Paμ—流體的黏度，Pa·s1.4.2流動類型與雷諾準數（flowtypesandReynoldsnumber)1.雷諾實驗

1883年英國科學家雷諾（Reynolds）通過實驗發現液體在流動中存在兩種內部結構完全不同的流態：層流和湍流。流動型態

2.流體流動狀態湍流：很慢層流較大過渡態大紊流（湍流）所有流體質點沿管軸做規則的平行直線運動.(滯流)層流：流體質點作復雜的無規則運動（紊流）.過渡狀態：從層流到湍流之間。在實際生產中，流體的流動類型多屬于湍流雷諾進行的實驗研究還表明，流體的流動狀況不僅與流體的流速有關，而且與流體的密度、黏度和管徑有關。Re數值的大小，可以作為判別流體流動類型的標準。當d↑、u↑、ρ↑時，使流體流動形態向湍流方向移動當μ↑時，使流體流動形態向層流方向移動將四個參數構成數群：無量綱雷諾準數3.雷諾準數準數：凡是幾個有內在聯系的物理量按無因次條件組合起來的數群。Re≤2000時，流動為層流，此區稱為層流區；Re≥4000時，一般出現湍流，此區稱為湍流區；2000<

Re<4000時，流動可能是層流，也可能是湍流，該區稱為不穩定的過渡區。物理意義：

Re反映了流體流動中慣性力與粘性力的對比關系，標志著流體流動的湍動程度。4.流動狀態的判定：【例題1-14】密度為800kg/m3，黏度2.3×10-3

Pa·s的液體，以10m3/h的流量通過內徑為25mm的圓管路。試判斷管中流體的流動類型。【習題1-15】20℃的水在φ630mm×9mm的無縫鋼管中流動，流量為30m3/h。試判斷其流動類型；如要保證管內流體做層流流動，則管內最大的平均流速應為多少m/s？解：解：層流時Re=20001.4.3圓管內流體的速度分布

管壁上非常薄的流層流速為零，離管壁越遠流速越大，在管中心線上流速最大。

層流平均速度：湍流平均速度：拋物線型盾頭拋物線型1.4.4管、管件及閥門一、管子鑄鐵管無縫鋼管有縫鋼管有色金屬管塑料管玻璃管橡膠管陶瓷管水泥管二、管件1、改變管路方向的管件

2、連接兩管的管件3、連接管路支路的管件三通斜三通四通斜四通

4、改變管路直徑的管件同心異徑管偏心異徑管內外螺紋管接頭5.堵塞管路的管件管帽法蘭蓋三.閥件（調節流量）旋塞閥閘閥截止閥絲堵止回閥球閥安全閥四、管路的連接螺紋連接法蘭連接焊接承插連接五.管路的熱補償波形熱補償波形熱補償填料函式補償六.管路的保溫和涂色保溫涂色保溫例：氫氣：深綠色氧氣：天藍色氯氣：草綠色1.4.5

流體流動的阻力一、流體阻力產生的原因根源：內摩擦力、流體流動狀況條件：流體內部發生相對運動阻力大小的影響因素：物性、壁面的大小、流動狀況

二、流體阻力的分類直管阻力：流體流經直管所產生的阻力。局部阻力：流體流經管件或閥門及進出口時由于受到局部阻礙而產生的阻力總能量損失=當流體流經等徑管時：當流體流經水平等徑管時：

三、直管阻力1、層流時的直管阻力當層流時，根據哈根-泊稷葉方程：令（λ為摩擦系數，無單位）則-----范寧公式單位：J/Kg壓頭損失m壓力損失Pa其它形式：

2、湍流和過渡流時的直管阻力ε--絕對粗糙度與Re的函數關系光滑管：玻璃管、有色金屬管、塑料管等；粗糙管:鑄鐵管、鋼管、水泥管等

課本P29圖1-29

3、管壁粗糙度對λ的影響（1）粗糙度絕對粗糙度：ε相對粗糙度：ε/d

(2)粗糙度對λ的影響a、層流時λ=f（Re）——ε對λ無影響b、湍流時若εb<ε,

λ=f（Re，ε/d）若εb>ε，λ=f（Re）εb——層流底層

4、經驗公式計算λ（1）對于光滑管------伯拉修斯公式適用范圍：2.5ⅹ103<Re<105

(2)對于湍流區的光滑管、粗糙管、直至完全湍流區，皆適用a、考萊布魯克公式b、哈蘭德公式當量直徑：

套管環隙，內管的外徑為d1，外管的內徑為d2:邊長分別為a、b的矩形管:四、非圓形管的直管阻力【習題1-16】套管換熱器由無縫鋼管φ25mm×2.5mm和φ76mm×3mm組成，今有50℃，流量為2000kg/h的水在套管環隙中流過，試判斷水的流動類型。解：當量直徑：

【例題1-17】分別計算在下列情況時，流體流過100m直管的損失能量和壓力降。①20℃98%的硫酸在內徑為50mm的鉛管內流動，流速u=0.5m/s，硫酸密度為1830kg/m3，黏度為23mN·s/m2。解：a.判斷流動形態

b.摩擦系數②20℃的水在內徑為68mm的鋼管中流動，流速u=2m/s。（Re≤2000）c.求直管阻力b.摩擦系數（查表）Re≥4000a.判斷流動形態c.求直管阻力

五、流體流動局部阻力的計算

兩種方法：當量長度法、阻力系數法1、當量長度法

將流體流經管道或閥門所產生的局部阻力折合成相當于同直徑一定長度直管所產生的阻力，此折合的直管長度稱為當量長度，用符號表示。即：

[J/kg]

書P31表1-3

例如，45°標準彎頭的值為17，如這種彎頭配置在φ108×4mm的管路上，則它的當量長度＝17×(108-2×4)＝1700mm＝1.7m。各種管件、閥門及流量計等以管徑計的當量長度

2、阻力系數法

阻力系數法近似地認為局部阻力損失服從速度平方定律，即

---局部阻力系數（一般管子入口ξ=0.5，管子出口ξ=1）[J/kg]書P31表1-3六、流體在管內流動的總阻力損失計算

管路系統的總阻力包括了所取兩截面間的全部直管阻力和所有局部阻力之和，即柏努利方程中的ΣR項

【例題1-18】以36m3/h流量的常溫水在φ108×4mm的鋼管中流過，管路上裝有90°標準彎頭兩個，閘閥（全開）一個，直管長度為30m。試計算水流過該管路的總阻力損失。解：a.判斷流動形態

b.摩擦系數（查表）Re≥4000湍流c.求直管阻力d.求局部阻力當量長度法：查表標準彎頭l當/d為30，閘閥（全開）l當/d為7f.求總阻力阻力系數法：查表標準彎頭為0.75，閘閥（全開）為0.17

第五節管路計算1.5.1簡單管路指沒有分支或匯合的管路

管路計算是連續性方程式、伯努利方程式及能量損失計算式的具體應用。特點:①各段qm和qv相等。②總阻力等于各段阻力之和。

常見問題：①已知d、q、l、Σle求We——不需要試差②已知d、l、Σle、ΣR求u或q——需要試差③已知l、Σle、ΣR、u或q求d——需要試差

試差法舉例:書P34例題1-11

試差法：①設λ（通常初值常取0.02-0.03）②求出流速u和Re③查