第二節測驗的區分度一、區分度的定義二、區分度的估計方法三、區分度和難度的關系四、區分度的相對性一、區分度的意義項目區分度（itemdiscrimination）是指測驗項目對于所測量的心理屬性的鑒別能力和區分程度，也稱鑒別力。項目的區分度是測驗是否有效的“指示器”。具有良好區分度的項目，能將不同水平的被試區分開來，也就是說，在該項目上水平高的被試得高分，水平低的被試得低分。反之，區分度低的項目則對不同水平被試不能很好地鑒別，水平高與水平低的被試，所得分數差不多，甚至正好相反。所以測量專家們把試題的區分度稱為測驗是否具有效度的“指示器”，并作為評價項目質量，篩選項目的主要指標與依據。必須指出：評價測驗項目區分度高低倚賴于對被試水平的準確測量，通常稱作為內部效標二、區分度的估計方法

（一）鑒別指數法（二）相關法（三）項目特征曲線（一）項目鑒別指數法這種方法較適合于二分法記分的測驗項目。1．鑒別指數的計算當效標成績是連續變量時，可以從分數分布的兩端各選擇27%的被試，分別計算出每道題目上的各自的通過率，二者之差就是鑒別度指數（D），即：D=PH一PL式中PH與PL分別為高分組與低分組在該項目上的通過率。例如：高分組在某一項目的通過率為0.75，低分組的通過率為0.35,則該項目的鑒別指數是多少？例，某高中物理測驗，被試共18人，高分組和低分組各取總人數的27％，則兩組各為5人，第五題高分組5人全部答對，低分組只有1人答對，計算該題的鑒別指數。

D值是鑒別項目測量有效性的指標，D值越高，項目越有效。1965年，美國測驗專家R.L.Ebel根據長期經驗提出用鑒別指數評價題目性能的標準如下表所示。

2．極端組的劃分27%規則一般情況下，取上下25%~33%均可。樣本少時，可以取50%注意：由于計算機的方便使用，可以上下50%作為劃分高低組的標準，或者多分幾組，對區分度和難度作詳細分析。因為只取上下兩端，只利用了一部分資料，浪費了很多信息，有可能得出錯誤結論。（二）相關法1．點二列相關(Pointbiserialcorrelation)適用資料：兩列變量中，有一列為等距或等比的數據而且其總體分布為正態，另一列變量只是名義上的變量，按事物的性質劃分為兩類；有時一個變量是雙峰分布也可以劃分為二分名義變量。計算點二列相關的公式是：

rpb：點二列相關系數；

:答對該題的被試在總分上（或效標分數上）的平均得分；

:答錯該題的被試在總分上（或效標分數上）的平均得分；St：全體被試的總分（或效標分數）的標準差；P：為答對該題的人數百分比；q：答錯該題的人數百分比，q=1-p。點二列相關系數的顯著性檢驗：對與進行差異的t檢驗，如果差異顯著，表明相關系數顯著；如果差異不顯著，表明相關系數不顯著。如果樣本容量較大（n>50），也可以用下面的近似方法：時，認為在.05水平上顯著；時，認為在.01水平上顯著。例：下表有20個學生語文測驗總分以及在作文題和一個選擇題上的得分情況，假設作文37分（包括37分）算通過，試計算作文題的區分度。

解：2．二列相關(biserialcorrelation)兩個變量都是正態連續變量，其中一個變量被人為地分成兩類。測驗總分或效標分數、某個測驗項目的分數都是連續變量，其中一個變量被人為地分成兩類，可以是測驗總分或效標分數被人為地分成兩類，也可以是某個項目的分數被人為地分成兩類。點二列相關和二列相關的區分是，二分的變量總體是否為正態，正態則用二列相關，非正態則用點二列相關。計算二列相關的公式是：（公式3－7）

rb：二列相關系數；

:答對該題的被試在總分上（或效標分數上）的平均得分；

:答錯該題的被試在總分上（或效標分數上）的平均得分；St全體被試的總分（或效標分數的標準差）；p為答對該題的人數百分比；q答錯該題的人數百分比，q=1-p；y為正態分布下答對百分比所在位置的曲線高度。

二列相關的顯著性檢驗：用Z檢驗。

（公式3－8）

例如：根據上例的資料，計算選擇題的區分度。解：3．φ相關

φ相關的統計方法適用于兩個變量是二點分配的資料，即兩個變量都是二分名義變量。在用φ系數作為區分度指標時，要求項目反應與效標變量都是二分狀態。一般是根據效標成績或測驗總分的高分組和低分組，通過和未通過某一項目的人數列成的四格表來計算。計算公式為：rφ=(ad-bc)/式中rφ為φ的相關系數，a,b,c,d分別為四格表中四項所包含的人次數。4．積差相關

對于論文式測驗題目，因得分具有連續性，在被試團體較大時，可以認為項目分數服從正態分布。可將項目得分與效標分數求積差相關系數以得到項目的區分度。三、區分度與難度的關系

從上表中可以看出，難度越接近0.50，項目潛在的區分度越大，而難度D越接近1.00或0時，項目的潛在區分度越小。為了使項目具有較高的區分能力，似乎應該使所有的項目都保持在0.50的難度最為理想，但是在實際編制測驗時，應使項目的難度分布廣一些，梯度大一些，使整個測驗的難度分布呈正態分布，且平均水平保持在0.50左右。

四、區分度的相對性

（一）不同的計算方法，所得區分值不同

（二）樣本容量大小影響相關法區分度值的大?。ㄈ┓纸M標準影響鑒別指數值（D)（四）被試樣本的同質性程度影響