《找最小公倍數》教學設計山丹縣東街小學

荊小蘭【教材內容分析及設計理念】最小公倍數是在學生學習了倍數概念的基礎上進行教學的，在此之前，學生已經了解了倍數，因數以及公因數和最大公因數。教材中出現了求兩個數的最小公倍數，創設了用長方形墻磚鋪墻面的問題情境，由實際問題抽象出概念，既有利于幫助學生理解公倍數、最小公倍數的現實意義，又使學生體驗數學與現實生活的緊密聯系。這一內容的學習也為今后的通分學習打下了基礎，具有科學的，嚴密的邏輯性。【教學目標】知識與技能建立公倍數與最小公倍數的概念，掌握求兩個數最小公倍數的方法。過程與方法通過動手操作、獨立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍數和最小公倍數的概念，培養發現問題、解決問題的能力。情感、態度與價值觀學會用數學的眼光觀察生活、思考問題,積極參與對數學問題的探究活動,真真切切地體驗到學習數學的快樂和價值。【教學重點】建立兩個數的公倍數的概念，理解最小公倍數的概念。【教學難點】會求兩個數的最小公倍數的方法。【學情分析】教材雖然提供了用長方形墻磚鋪墻面的問題情境，但是小學生一般很少有這樣的經歷，所以無直接的體驗。不過,學生已經學習了公因數、最大公因數，對本課概念的形成與求最小公倍數的方法有著正遷移作用。但是，在實際教學中，學生常常會出現一些將最小公倍數與最大公因數相混淆的現象，也會產生負遷移。【教學策略】教師主導——學生主體，采用自主探究學習和小組合作的學習方式。【教學資源】教材、PPT白板課件【教學過程】課前三分鐘：回顧因數、倍數、互質數的知識、舉例回顧求最大公因數的方法。老師重點強調：一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數倍數的個數是無限的，只有最小的倍數是它本身；一個數最大的因數和最小的倍數是相等的，都是它本身；公約數只有1的兩個數叫互質數；求最大公因數的方法是列舉法、幾何法、分解質因數法和短除法。----重點為學習新知做鋪墊。教學過程：一、以趣激疑，初步感知（一）從前到后依次報數，并把你報的數記下來。（二）報到30停下來。【活動】你所報的數是“2“的倍數的同學站起來。所報的數是“3”的倍數的同學站起來。其他同學認真觀察：你發現了什么?為什么有些人“起立”了兩次？讓兩次都站起來的同學說說他們所報的數各是多少?老師板書:6、12、18、24……從探究為什么中讓學生知道以上這些數既是2的倍數又是3的倍數,我們就可以說6、12、18、24……是2和3的公倍數。(師板書“公倍數”)教師獨白----剛才我們從一個簡單的游戲當中引出了公倍數的概念，說明數學知識存在于我們平常的游戲當中，平時大家會講許多故事，那么在那些朗朗上口的故事當中是否也存在著數學奧秘呢？----請看大屏幕二、創設情境,感知概念你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?今天老師也給你們講個阿凡提的故事:從前有個長工,在巴依老爺家干了一年也沒有拿到一個銅板。長工們于是自發地組織了起來并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著煙斗冷笑著說:“工資我可以給你,不過我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時休息的時候來吧。我肯定給錢。”阿凡提動了動腦筋,便帶長工們離開了。到了某天,他真的從巴依老爺家幫長工拿到了工錢。請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個日期的?你準備如何解決這個問題?讓學生獨立思考,整理解決問題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報,交流想法。(同學們達成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)同桌兩人合作,通過在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點引導學生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數,而不是3和5的公倍數。（全班交流,匯報）師板書:巴依老爺的休息日:4、8、12、16、20、24、28賬房先生的休息日:6、12、18、24、30他們八月份的共同休息日:12、24這些數據說明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。你們猜猜阿凡提會哪一天去巴依老爺家呢?師板書:最早的共同休息日:12師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問題。現在我們一起用數學的眼光,來看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點?根據學生的發言,教師把板書“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。師:“4和6的倍數”還可以怎么說?(4和6的公倍數)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數據“12”是什么?(4和6的最小公倍數)剛才從大家喜歡的阿凡提的故事中，我們又知道了最小公倍數的概念----在所有公倍數中最小的一個-----說明數學知識存在于我們的故事中。那么如何求兩個數的最小公倍數呢？三、自主探究，歸納方法（一）加深學生對公倍數和最小公倍數現實意義的理解學生以10和15為例分組探究求最小公倍數的方法-----先探究方法，然后讓學生分析幾種方法的優點。（在孩子們展示這些方法的過程中，進一步了解公倍數的“公“，從省略號總結幾個數只有最小的公倍數沒有最大的公倍數。老師強調：在學習數學當中，有時一個數學問題有許多種解法，我們一定要知道每一種解法的優勢和劣勢各是什么？并且我們要選擇簡單的適合自己的方法。（二）揭示特殊數例的公倍數剛才同學們都用了自己喜歡的方法求出了6和8的最小公倍數，下面老師也想表現表現自己，我不用算能直接說出來下面每組數的最小公倍數。----孩子們你們的任務就是想想老師的絕招在哪里？這些的規律是什么？5和108和949和711和1312和14499和100當兩數成倍數關系時,較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時,這兩個數的積就是它們的最小公倍數。老師強調：在許多數學規律中都有特殊實例，我們在學習中不能一概而論，既要掌握普遍性又要掌握特殊性，只有這樣才能體現數學的嚴謹性。孩子們，老師們每節課的快樂就在于你們知道了什么，學會了什么，大家談談收獲吧？教師強調：孩子們你們知道了這么多很重要，數學的真正奧秘除了合作、交流和探究以外更重要的還有運用。四、實際應用，回歸生活1.寫出下列每組數的最小公倍數。2和83和86和1518和94和51和730和108和102.判斷題：（1）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。（）（2）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。（）3.36可能是哪兩個數的最小公倍數