五年級《找最大公因數》教學設計

教學目標：

（1）探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。(2)經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。3、滲透集合思想，培養學生的分析，歸納能力和解決問題能力。

教學重點：理解公因數和最大公因數的意義。

教學難點：靈活找兩個數的公因數的方法。教學過程：

一、督預示標

1、檢查學生的預習情況。你是通過什么方式進行預習的？2、根據課程要求，這節課需要我們完成下面目標：（1）探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。（2）經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。二、自學梳理請同學們根據本課的目標和老師出示的自學提綱，再次進行自學，并標出自學中遇到的困惑。1、12和18各有哪些因數？2、它們公有的因數有哪幾個？3、其中最大的公有的因數是幾？4、什么叫做幾個數的公因數和最大公因數？三、小組答疑1、小組長帶領組員交流在自學中學到的新知識和遇到的困惑。2、各組推選出代表準備在班內展示。四、展示評價1、找12和18的公因數和最大公因數。學生展示，并講解。（利用成積是12或18的算式找因數）12的因數有：1,12,2,6,3,4（或者寫成1,2,3,4,6,12）18的因數有：1,18,2,9,3,6（或者寫成1,2,3,6,9,18）2、哪幾個數既是12的因數又是18的因數？

生：1、2、3、6

3、能不能簡單的說說它們是12和18的什么數嗎?

生：公因數

4、在這些公因數里面，哪個數最大？

生：6最大

師：6就是12和18的最大公因數。5、講解：什么叫幾個數的公因數和最大公因數？幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。6、利用集合圖展示：（1）、師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數？（生：填公因數）

（2）、師：那圈里的左邊、右邊填什么數？（同桌交流，匯報結果）

（3）、得出結論：1、2、3、6既是12的因數又是18的因數，它們是12和18的公因數。在這些公因數里面，哪個數最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數。

7、練習找8和16的公因數和最大公因數。

8、小結：

找兩個數的公因數的方法：

①先找出各個數的因數

②找出兩個數公有的因數

③確定最大公因數

五、聯系拓展

小組合作完成下面各題:

1、找每組數的最大公因數:

（1）、4和8

9和3

28和7

觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是倍數關系，它們的最大公因數是較小的數

）

（2）、3和2

5和7

11和19

觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是不相同的質數，它們的最大公因數是1

）

（3）、8和9

15和16

20和21

觀察每組數，我們發現：（上面的每組數都是相鄰的自然數(0除外)，它們的最大公因數是1

）2、介紹互質數：

公因數只有1的兩個數叫做互質數。（比如：5和7，8和9，13和15）互質數是指兩個數的關系，它們可以都是質數，可以都是合數；也可以一個是質數，一個是合數。3、找兩個數的公因數和最大公因數A=2X3X5B=2X3X3A的因數有（）Ｂ的因數有（）Ａ和Ｂ的公因數有（），其中最大公因數（）。4、生活應用有兩根木料，一根長8米，另一根長12米，現在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長是多少？一共可以截成多少段？小組合作完成、展示，并講解：本題是讓找8和12的公因數，每小段最長就是兩個數