《找最大公因數》教學設計（一）教學內容北師大版五年級數學上冊P77－78（二）本課的基本理念在找12和18的因數活動中，通過自主學習理解公因數和最大公因數的意義，運用列舉法找出兩個數的最大公因數，采用自主合作探究等學習方式進一步探索出找最大公因數的另外兩種方法。培養學生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。（三）教材分析教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習2中引出了用倍數關系、相鄰自然數（0除外）找最大公因數，教師要引導學生發現這個方法并會運用。（四）學情分析本冊第一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用倍數關系、相鄰自然數（0除外）找還有一定的難度。因為學生不易發現兩個數具有這些關系。（五）教學目標知識技能1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。數學思考與問題使學生探索出解決問題的有效方法。情感態度通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考的條理性。教學重點：掌握找兩個數公因數和最大公因數的方法。教學難點：理解公因數和最大公因數的意義。教學關鍵：用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地找出公因數。（六）教法選擇教學時，教師先讓學生自己預習文本內容，并交流想法。引導學生理解“兩個數公有的因數是他們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數。”用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地找出公因數。當學生練習時，再引導學生發現用倍數關系和相鄰自然數（0除外）找最大公因數。（七）教學準備：多媒體課件，展示板（八）教學過程：一、課前活動師：我們先來個熱身賽好嗎？（出示板書：因數）說說你對因數有哪些了解？看誰說的對，說的多？（學伴之間說一說）指名匯報，集體評價補充。二、探究新知（一）激趣明標看來因數已經是我們的親密朋友了，這節課我們繼續研究與因數有關的知識，（板書：找最大公因數）先來明確一下今天的學習目標。師出示目標指名讀。（二）自主探索什么是公因數和最大公因數？怎樣找出兩個數的公因數和最大公因數?帶著這些問題認真閱讀教材第77頁的內容。（師相機板書意義和方法）通過預習你有哪些收獲和疑問？寫在展示板上，（三）交流展示溫馨提示：先組內展示，展示時字跡要工整、大方；講解時聲音要響亮，講清要點。前后表達要完整，其他孩子認真傾聽，敢于質疑，也可作及時的評價和補充。生：通過預習我知道了兩個數公有的因數叫做它們的公因數，公因數中最大的一個叫做它們的最大公因數。師相機板書公因數和最大公因數的意義。生1:我會找12和18的最大公因數，看我的展示板：12的因數：1、2、3、4、6、1218的因數：1、2、3、6、9、1812和18的公因數：1、2、3、612和18的最大公因數：6這是我的想法，誰還有不同的看法？生補充：找因數要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。生2:12的因數有:①、②、③、4、⑥、1212和18的公因數：1、2、3、612和18的最大公因數：6生3:18的因數有:①、②、③、⑥、9、1812和18的公因數：1、2、3、612和18的最大公因數：6生4:我用的是集合表示法：（此時出示集合圖）1,21,23,641291812和18的公因數12的因數18的因數生：圖中有3個部分，左邊橢圓中表示的是12的所有因數，右邊橢圓中表示的是18的所有因數，中間部分表示的是12和18的公因數。（四）總結找公因數和最大公因數的方法，學伴先相互說一說吧。指名匯報，師相機板書：（1）、先找出各個數的因數；（2）、再找出兩個數公有的因數；（3）、最后確定最大公因數。師：像這些找最大公因數的方法在數學上叫做列舉法，對于這種用列舉的方法找最大公因數有不明白的地方嗎?下面我們就來闖關大比拼，同學們有信心嗎？闖關大比拼第一關：找出9和15的所有因數和最大公因數，與大家分享你是怎樣找的。9的因數有————；15的因數有————；9和15的最大公因數是————。（學伴相互檢查）第二關：火眼金睛2和6的最大公因數是（）第一組9和18的最大公因數是（）14和7的最大公因數是（）9和8的最大公因數是（）第二組14和15的最大公因數是（）6和7的最大公因數是（）我的發現：——————————————————————————————————————————————————————師：這些是我們找最大公因數的小竅門（板書），今后遇到有這些特點的兩個數時，找最大公因數就可以運用了，非常簡便快捷，但如果沒有這些特點或一時看不出特點的話，還是要用列舉法來找最大公因數。在以后的學習中，你們還會發現一些小竅門。第三關：寫出下列分數中分子和分母的最大公因數。41312－（）—（）