《求最小公倍數》教學目標：結合具體情境，理解公倍數和最小公倍數的含義；通過自主探究，合作學習，探究找公倍數的方法；會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數，并對找有特征的數字的最小公倍數的特殊方法有所體驗；結合生活實際，激發學生探究生活中數學問題的欲望，培養學生學習數學的興趣和主動探究的精神。教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的含義，學會找兩個數最小公倍數的方法教學難點：會用短除法找兩個數的最小公倍數課時：1課時課型：新授課教學準備：多媒體課件 教學過程：以趣激疑，復習導入直接說倍數的練習請同學分別說出5個是2的倍數，3的倍數，4的倍數，5的倍數，6的倍數的數2.揭題師：今天這節課，就讓我們一起來研究有關“倍數”的問題。（板書：倍數）3.報學號游戲（1）請學號是4的倍數的同學起立；（2）請學號是6的倍數的同學起立。師：老師想采訪一下剛才起立的同學，你起立了幾次？（生回答：起立1次或起立2次）師：你發現了什么？為什么有些同學起立了兩次？生：因為他的學號既是4的倍數，又是6的倍數。（教師引導學生用“既是……又是……”來表達想法，使學生初步感知有些數既是4的倍數又是6的倍數）二、創設情境，學習新知1.認識公倍數師：請同學們把書本翻到P81，看到這張表了嗎？這張表中有多少個數？生：50個數。師：請同學們用○標出4的倍數，用△標出6的倍數（學生自主圈數）師：誰能說說4的倍數有哪些，6的倍數有哪些（生回答）4的倍數有4,8,12,16，…，48。（板書4的倍數）6的倍數有6,12,18,24,30，…，48。（板書6的倍數）師：在圈數時，你發現了什么？生：我發現有些數既是4的倍數，又是6的倍數。師：能舉例說明嗎？生：如12,24,36,48。師：你怎么知道這些數既是4的倍數，又是6的倍數？生：因為這些數既用○標出，又用△標出，所以它們既是4的倍數，又是6的倍數。教師小結：像這樣，既是4的倍數，又是6的倍數，在數學上，我們就把這樣的數叫做（稍作停頓，等學生回答）生：公倍數（板書：公倍數）師：你能說說什么叫做公倍數嗎？生1：兩個數共有的倍數就是它們的公倍數。生2：兩個數相同的倍數。教師小結：公倍數的公的意思是“你有我也有，是兩個數共同有的，所以兩個數共有的倍數叫做公倍數。（板書：4和6的公倍數）2.知道公倍數是無限的師：你覺得4和6的公倍數寫得完嗎？為什么？生：因為4的倍數有無限個，6的倍數也有無限個，所以它們的公倍數也有無限個。師：是的，所以沒有最大的公倍數2.認識最小公倍數師：既然4和6沒有最大的公倍數，那你覺得它們有最小的公倍數嗎？生：有，是12。師：為了簡便起見，我們把最小的這個公倍數叫做兩個數的——“最小公倍數”。（翻開書本P81，迅速填寫“認一認，填一填”）3.概括如何找兩個數的公倍數和最小公倍數師：剛才我們找了4和6的公倍數，誰能說說，你是怎么找到4和6的公倍數的和最小公倍數的？教師根據學生回答總結：①先分別找4的倍數和6的倍數；②再找4和6共有的倍數，也就是4和6的公倍數；③最后找到公倍數中最小的一個，就是4和6的最小公倍數。及時鞏固練習：3和156和82,3和4過渡語：剛才我們用列舉法找兩個數的公倍數，都會了嗎？現在請你想想，還有其他找公倍數的方法嗎？4.學習用集合圖的方法表示公倍數師：淘氣用下面的方法表示公倍數，你能看懂嗎？讓學生分別回答3個圈代表的意思那你會填嗎？讓我們一起來填一填。（12填哪里？因為也是6的倍數，所以它就要填在中間這個圈，表示它們共有的倍數）（3）檢驗掌握水平，完成P82第3題。5.介紹找兩個數是倍數關系的最小公倍數的方法師：請同學們用自己喜歡的方式，求下面這幾組數的最小公倍數。（出示：3和66和245和35）（2）請找的快的同學介紹他找最小公倍數的方法師：我發現，同學們找到兩個數它們的最小公倍數的速度是不一樣的，為什么會有快慢呢？老師想采訪一下找的快的同學，請你來說說你是怎么找最小公倍數的？預設：如果沒有學生回答出簡便方法，教師提示：觀察一下這里的每一組的兩個數有什么關系？生：倍數關系。師：我們發現，存在著倍數關系的兩個數，比如說3和6，它們的最小公倍數是兩個數中比較——大的那個數，是不是這樣的，我們再用另外兩組數來驗證一下。（師：6和24存在倍數關系，6和24的最小公倍數是24,而24是存在著倍數關系的兩個數中比較大的那個數；5和35存在著倍數關系，5和35的最小公倍數是35，而35是存在著倍數關系的兩個數中比較大的那個數。）師：從中，你發現了什么？生：存在著倍數關系的兩個數，較大的那個數就是這兩個數的最小公倍數。師：較小的那個數就是這兩個數的最大公因數。6.介紹找兩個數只有公因數1的最小公倍數的方法（1）出示3和52和32和7。（2）觀察每組數的特點。生：它們的公因數只有1。師：觀察一下，公因數只有1的這兩個數和它們的最小公倍數之間有什么關系？生：最小公倍數是它們的乘積。7.介紹短除法來求兩個數的最小公倍數師：剛才我們用列舉法，集合圖來求兩個數的最小公倍數，其實，在數學上，還有一種求最小公倍數的方法，那就是短除法。（1）用短除法求最小公倍數的方法步驟（以18和24為例）①先寫出18,24這兩個數，這個符號我們把它叫做短除號，18,24的最小的公因數是——2，就在這兒（老師手指黑板）寫上2，②相當于被除數，這一豎相當于除號，2相當于除數，這一橫相當于等于號，所以18÷2=9，在18的下面寫上9（對齊），24除以2=12，所以在24的下面寫上12；③因為9,12還有公因數，它們的最小的公因數是3，所以再在左邊（這一豎的左邊）寫上3；④最后得到的這兩個商的公因數只有1，不能再除了，我們就把2和3乘起來，表示18,24的最大公因數，把2,3,3,4乘起來，那么18,24的最小公倍數就是2×3×3×4=72；板書最大公因數：2×3=6最小公倍數：2×3×3×4=72（2）練習題（用短除法完成）①8和10②12和18③12和15練習題P82第1題，第2題判斷題：兩個數的公倍數是有限的。（X）相鄰兩個自然數（0除外）的積一定是它們的最小公倍數