北京市第八中學(xué)2014年10月初二數(shù)學(xué)軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試選擇題(每題4分，共24分)1.如圖，下列圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.已知點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=－3對(duì)稱(chēng)，則平面內(nèi)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A.（0，－3）B.（4，－9）C.（4，0）D.（－10，3）3．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，則下列關(guān)系式正確的為()．A．BD=4CDB．BD=3CDC．BD=2CDD．BD=CD4.桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有（）個(gè).A．2個(gè)B.3個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5．如圖把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）6．如圖，△ABC中∠ACB=90°,CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AF交CD于E，則△CEF必為（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形填空題(每題4分，共28分)7.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條按圖中那樣折疊后，若得到，則．76547654321第6題第7題第6題第7題第8題第9題8.如圖，黑顏色的三角形與哪些圖形成軸對(duì)稱(chēng)（填寫(xiě)序號(hào)）9.如圖，△ABC中，AB=AC=8，BC=6，DE垂直平分AC，則△BDC的周長(zhǎng)是10．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG＝CD，DF＝DE，則∠E＝度第10題第10題第12題第11題11.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知A(2,－2)，在y軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P共有個(gè)12.如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是________13.已知：等腰三角形的周長(zhǎng)為50厘米，若底邊長(zhǎng)為x厘米，則x的取值范圍是三、畫(huà)圖題(共8分)14.⑴直線的兩旁分別有點(diǎn)A、B，在直線求作一點(diǎn)P使∣PB－PA∣最大。15.如圖，某住宅小區(qū)擬在休閑場(chǎng)地的三條道路上修建三個(gè)涼亭A、B、C，且涼亭用長(zhǎng)廊連通，如果涼亭A、B的位置已經(jīng)選定，那么涼亭C應(yīng)建在什么位置，才能使工程造價(jià)最低？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置（不寫(xiě)作法，但保留作圖痕跡），并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．四、證明題(共40分)16.已知：如圖，△ABC和△BDE均為等邊三角形，B、D、C三點(diǎn)在一條直線上，AC⊥CE，判斷線段DE與AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.判斷：_______________證明：17．如圖,在△ABC中,AB=AC,ABD=ACD,AD的延長(zhǎng)線交BC于E.求證:AE⊥BC四、綜合題18.已知：AD是等腰一邊上的高，且，=度19.已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，點(diǎn)F是CD中點(diǎn)，連BF交AC于點(diǎn)E，∠ABE+∠CEB=180°，比較線段BD與CE的大小，并證明你的結(jié)論。20.如圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線，AB=AC，∠ABD=60°，過(guò)D作ED⊥AD，交AC于點(diǎn)E，恰有DE平分∠BDC．試判斷線段CD、BD與AC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．答案選擇題：6．B二．填空題：7．55°8．1，3，5，79．1410．1511．412．9：3013．0<x<25三．畫(huà)圖題：略四．證明題：16．略17．利用中垂線的性質(zhì)可以避免證全等18．30°或1