幾何的綜合練習(xí)題1、把NA是直角的△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)85°,點B轉(zhuǎn)到點E得^AEF,則以下列結(jié)論錯誤的是（ ）A.NBAE=85°B.AC=AFC.EF=BCD.NEAF=85°2、如圖，在^ABC中,ZCAB=70°.在同一平面內(nèi)，將^ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得CC,〃AB,則NB'AB=A.70° B.35° C.45° D.40°3、如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD延長線及AD的垂線BE、CF,垂足分別為點E、F.求證：BE=CF4、已知：△ABC中，AC±BC,CEXAB于E,AF平分NCAB交CE于F,過F作FD〃BC交AB于D.求證：AC=AD

6、如圖，AD是AABC的角平分線，AD的中垂線分別交AB、BC的延長線于點F、E求證：(1)ZEAD=ZEDA；(2)DF〃AC；(3)ZEAC=ZB.7、如圖，D是等邊AABC的邊AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連接AE,找出圖中的一組全等三角形，并說明理由.8、如圖，△AC5和△EC。都是等腰直角三角形，乙ACB=LECD=90。,D為AB邊上一點，求證：(1)AACE^ABCD；(2)AD2+DB2=DE2.9、已知：如圖，在AABC中，AB二AC,D是△ABC外一點，且NABD=60。,NACD=60。求證：BD+DC二AB.10、已知：如圖，A/平分NR4cBC±AF,垂足為瓦點。與點A關(guān)于點石對稱，依分別與線段A尸相交于尸，M.⑴求證：AB=CD；(2)若乙BAC二2乙MPC,請你判斷乙尸與乙的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

11.如圖111.如圖1,點C為線段AB上一點，△ACM,△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E,直線BM、NC交于點F。（1）求證：AN=BM；⑵求證：ACEF為等邊三角形;⑶將AACM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900,其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結(jié)論是否仍然成立（不要求證明）.明）.12、已知RtAABC中，AC=BC,/C=90。，D為AB邊的中點，/EDF=90°,/EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F.當(dāng)/EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE±AC于E時（如圖1），易證S+S =1S .△DEF△CEF2△ABC當(dāng)/EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，S△def、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明.圖1圖2圖1圖213、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1,四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點./AEF=90,且EF交正方形外角/DCG的平行線CF于點F,O求證：AE=EF.經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M,連接ME,則AM=EC,易證△AME^AECF，所以AE=EF.在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：⑴小穎提出：如圖2,如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B,C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論"AE=EF”仍然成立，你

認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（2）小華提出：如圖3,點E是