第第頁第=page22頁，共=sectionpages22頁八年級（上學期）期末數學試卷（含答案解析）（時間90分鐘，滿分100分）題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）以下列各數為邊長，能構成直角三角形的是（）A.1，2，2 B.1，，2 C.4，5，6 D.1，1，在如圖所示的直角坐標系中，M，N的坐標分別為（）

A.M（2，-1），N（2，1） B.M（2，-1），N（1，2）

C.M（-1，2），N（1，2） D.M（-1，2），N（2，1）在一次投籃訓練中，甲、乙、丙、丁四人各進行10次投籃，每人投籃成績的平均數都是8，方差分別為S甲2=0.24，S乙2=0.42，S丙2=0.56，S丁2=0.75，成績最穩定的是（）A.甲． B.乙 C.丙 D.丁若a＜＜b，且a與b為連續整數，則a與b的值分別為（）A.1；2 B.2；3 C.3；4 D.4；5如圖，直線a∥b，下列各角中與∠1相等的是（）A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5估計3的運算結果應在（）A.14到15之間 B.15到16之間 C.16到17之間 D.17到18之間下列函數中經過第一象限的是（）A.y=-2x B.y=-2x-1 C. D.y=x2+2下列命題錯誤的個數有（）

①實數與數軸上的點一一對應；

②無限小數就是無理數；

③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

④兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構成的，可以用其面積關系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（

）

???????A.90 B.100 C.110 D.121在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法不正確的是（）

A.甲的速度保持不變

B.乙的平均速度比甲的平均速度大

C.在起跑后第180秒時，兩人不相遇

D.在起跑后第50秒時，乙在甲的前面二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）當a=______時，代數式+1取值最小．將直線y=3x向上平移3個單位，得到直線______．如圖，直線AB：y=kx+b與直線CD：y=mx+n交于點E（3，1），則關于x的二元一次方程組的解為______．

點A（-2a，a-1）在x軸上，則A點的坐標是______，A點關于y軸的對稱點的坐標是______．圖(1)中的梯形符合

條件時，可以經過旋轉和翻折形成圖案(2)．

三、解答題（本大題共7小題，共55.0分）．

某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統計結果繪制了如下兩個不完整的統計圖表．社團名稱人數文學社團18科技社團a書畫社團45體育社團72其他b請解答下列問題：

（1）a=______，b=______；

（2）在扇形統計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數為______；

（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數．

在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各為多少？

為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節能燈3040乙種節能燈3550（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？

在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱△A1B1C1；

（2）寫出對稱點A1、B1、C1的坐標；

（3）在y軸上找一點Q，使QA+QB最?。?/p>

（1）如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數．

（2）計算：（-x）2?x3?（-2y）3+（2xy）2?（-x）3?y

如圖：一次函數y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數y=-x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．

（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；

（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、12+22≠22，不符合勾股定理的逆定理，不能構成直角三角形；

B、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，能構成直角三角形；

C、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能構成直角三角形；

D、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能構成直角三角形．

故選：B．

根據勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關系為：a2+b2=c2時，則三角形為直角三角形．

此題考查的是勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a2+b2=c2時，則三角形ABC是直角三角形．解答時，只需看兩較小數的平方和是否等于最大數的平方．

2.【答案】D

【解析】解：點M在第二象限，那么橫坐標小于0，是-1，縱坐標大于0，是2，即M點的坐標為（-1，2）；

又因為點N在第一象限，那么它的橫，縱坐標都大于0，即N的坐標為（2，1）．

故選：D．

先判斷象限內點的坐標的符號特點，進而找相應坐標．

本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限內點的符號，注意先找橫坐標，再找縱坐標．

3.【答案】A

【解析】解：∵S甲2=0.24，S乙2=0.42，S丙2=0.56，S丁2=0.75，，

∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，

∴成績最穩定的是甲，

故選：A．

根據方差的意義求解可得．

本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．

4.【答案】B

【解析】解：∵4＜7＜9，

∴2＜＜3，

∵a＜＜b，且a與b是兩個連續整數，

∴a=2，b=3．

故選：B．

根據4＜7＜9，結合a＜＜b，且a與b為連續整數，即可得出a、b的值．

本題考查了估算無理數的大小，解題的關鍵是找出2＜＜3．

5.【答案】C

【解析】解：∵a∥b，

∴∠2=∠3，

又∵∠2+∠1=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠4，

故選：C．

依據平行線的性質，即可得到∠2=∠3，再根據∠2+∠1=180°，∠3+∠4=180°，即可得到∠1=∠4．

本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．

6.【答案】C

【解析】解：3=12+3，

∵，

∴，

∴，

即3的運算結果應在16到17之間．

故選：C．

先進行二次根式的運算，然后再進行估算．

本題考查了無理數的近似值問題，現實生活中經常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了一次函數圖象與系數的關系、正（反）比例函數的性質以及二次函數的性質，逐一分析四個選項中函數圖象經過的象限是解題的關鍵．

A、由k=-2，可得出正比例函數y=-2x的圖象經過第二、四象限，A不符合題意；B、由k=-2、b=-1，可得出一次函數y=-2x-1的圖象經過第二、三、四象限，B不符合題意；C、由k=-2，可得出反比例函數y=-的圖象在第二、四象限，C不符合題意；D、由a=1、b=0、c=2，可得出二次函數y=x2+2的圖象經過第一、二象限，D符合題意．此題得解．

【解答】

解：A、∵k=-2，

∴正比例函數y=-2x的圖象經過第二、四象限，A不符合題意；

B、∵k=-2，b=-1，

∴一次函數y=-2x-1的圖象經過第二、三、四象限，B不符合題意；

C、∵k=-2，

∴反比例函數y=-的圖象在第二、四象限，C不符合題意；

D、∵a=1，b=0，c=2，

∴二次函數y=x2+2的圖象經過第一、二象限，D符合題意．

故選：D．

8.【答案】B

【解析】解：①實數與數軸上的點一一對應，正確，不符合題意；

②無限不循環小數就是無理數，故原命題錯誤，符合題意；

③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，正確，不符合題意；

④兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，故原命題錯誤，符合題意．

錯誤的有2個，

故選：B．

利用實數的性質、無理數的定義、三角形的外角的性質及平行線的性質分別判斷后即可確定正確的選項．

考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解實數的性質、無理數的定義、三角形的外角的性質及平行線的性質，難度不大．

9.【答案】C

【解析】【分析】

延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長，再求出矩形KLMJ的長與寬，然后根據矩形的面積公式列式計算即可得解．

本題考查了勾股定理的應用，作出輔助線構造出正方形是解題的關鍵．

【解答】

解：如圖，延長AB交KF于點O，延長AC交GM于點P，

易得△CAB≌△BOF≌△FLG，

∴AB=OF=3，AC=OB=FL=4，

∴OA=OL=3+4=7，

∵∠CAB=∠BOF=∠L=90°，

所以四邊形AOLP是正方形，OL=7,

所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，

因此矩形KLMJ的面積為10×11=110．

故選：C．

10.【答案】B

【解析】解：由圖象可知，

甲的速度保持不變，故選項A正確；

甲的速度為：800÷180=4米/秒，乙的平均速度為：800÷220=3米/秒，

∵4＞3，

∴乙的平均速度比甲的平均速度小，故選項B錯誤；

在起跑后第180秒時，甲到達終點，乙離終點還有一段距離，他們不相遇，故選項C正確；

在起跑后第50秒時，乙在甲的前面，故選項D正確；

故選：B．

根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．

本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．

11.【答案】-

【解析】解：∵代數式+1取值最小時，則取到最小，

∴2a+1=0，解得：a=-．

故答案為：-．

根據二次根式的性質代數式+1取值最小，則取到最小，進而求出即可．

此題主要考查了二次根式的定義，關鍵是掌握二次根式中的被開方數為非負數．

12.【答案】y=3x+3

【解析】解：將直線y=3x向上平移3個單位，得到直線：y=3x+3．

故答案為y=3x+3．

利用一次函數“上加下減”的平移規律即可得出答案．

此題主要考查了一次函圖象與平移變換，正確記憶平移規律“左加右減，上加下減”是解題關鍵．

13.【答案】

【解析】解：∵直線AB：y=kx+b與直線CD：y=mx+n交于點E（3，1），

則關于x的二元一次方程組的解為，

故答案為：．

利用方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標進行判斷．

本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．

14.【答案】（-2，0）

（2，0）

【解析】解：∵點A（-2a，a-1）在x軸上，

∴a-1=0，

解得：a=1，

∴A（-2，0），

∴A點關于y軸的對稱點的坐標（2，0），

故答案為：（-2，0）、（2，0）．

根據x軸上的坐標特點：縱坐標為0可得a-1=0，解出a的值，進而可得A點坐標，再根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得答案．

此題主要考查了坐標軸上點的坐標特點，以及關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．

15.【答案】底角為60°且上底與兩腰相等的等腰梯形

【解析】試題分析：利用等腰梯形的性質求解．

從圖得到，梯形的上底與兩腰相等，上底角為360°÷3=120°，

∴下底角=60°，

∴梯形符合底角為60°且上底與兩腰相等的等腰梯形條件時，

可以經過旋轉和翻折形成圖案(2)．

16.【答案】解：原式=-2+2-2-2（-1）×1

=-2+2-2-2+2

-2．

【解析】分別進行負整數指數冪、二次根式的化簡、絕對值的化簡、零指數冪等運算，然后合并．

本題考查了二次根式的混合運算，涉及了負整數指數冪、二次根式的化簡、絕對值的化簡、零指數冪等知識掌握運算法則是解答本題關鍵．

17.【答案】解：

（1）36；9；

（2）90°；

（3）估計該校學生中選擇“文學社團”的人數是3000×=300（人）．

【解析】【分析】

本題考查的是統計表和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計表和統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

（1）根據體育社團的人數是72人，所占的百分比是40%即可求得調查的總人數，然后利用百分比的意義求得a和b的值；

（2）利用360°乘以對應的百分比求解；

（3）用樣本估計總體，利用總人數乘以對應的百分比求解．

【解答】

解：（1）調查的總人數是72÷40%=180（人），

則a=180×20%=36（人），

則b=180-18-45-72-36=9（人）．

故答案是36；9；

（2）書畫社團”所對應的扇形圓心角度數是360°×=90°.

故答案為90°；

（3）見答案.

18.【答案】解：設水池的深度為x尺，由題意得：

x2+52=（x+1）2，

解得：x=12，

則x+1=13，

答：水深12尺，蘆葦長13尺．

【解析】首先設水池的深度為x尺，則這根蘆葦的長度為（x+1）尺，根據勾股定理可得方程x2+52=（x+1）2，再解即可．

此題主要考查了勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數學模型，畫出準確的示意圖．領會數形結合的思想的應用．

19.【答案】解：（1）設商場購進甲種節能燈x只，購進乙種節能燈y只，

根據題意得：，

解得：．

答：商場購進甲種節能燈40只，購進乙種節能燈60只．

（2）40×（40-30）+60×（50-35）=1300（元）．

答：商場共計獲利1300元．

【解析】（1）設商場購進甲種節能燈x只，購進乙種節能燈y只，根據幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）根據總利潤=每只甲種節能燈的利潤×購進數量+每只乙種節能燈的利潤×購進數量，即可求出結論．

本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據數量關系，列式計算．

20.【答案】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；

（2）由圖可得，A1（-1，2）B1（-3，1）C1（2，-1）；

（3）如圖，Q點就是所求的點．

【解析】（1）根據軸對稱的性質，作出△ABC關于y軸的對稱△A1B1C1；

（2）根據△A1B1C1各頂點的位置，寫出其坐標即可；

（3）連接A1B，交y軸于點Q，則QA+QB最?。?/p>

本題主要考查了軸對稱的性質以及軸對稱變換的運用，解決問題時注意：凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合本節所學軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點．

21.【答案】解：（1）∵∠A=40°，∠B=70°，

∴∠ACB=180°-40°-70°=70°．

∵CE是∠ACB的平分線，

∴∠BCE=∠ACB=×70°=35°．

∵CD⊥AB即∠CDB=90°，

∴∠BCD=180°-90°-70°=20°，

∴∠DCE=∠BCE-∠