疲勞裂紋擴展與壽命計算航空工程學院郭巧榮qiaorongguo@金屬結構材料TD12023/2/21緒論自第二次世界大戰以來，隨著高強度材料和大型結構的廣泛應用，一些按傳統強度和常規設計方法設計、制造并經嚴格檢驗合格的產品，先后發生了不少災難性斷裂事故。二戰期間，1943~1947年美國5000余艘焊接船連續發生了一千多起斷裂事故。其中238艘完全毀壞；英國“deHaviland”公司在1952年研制的旅客機“彗星”號連續發生失事。2023/2/22本講內容1含裂紋結構的安全性2

疲勞失效過程與機制3疲勞裂紋的亞臨界擴展4影響疲勞裂紋擴展的因素5疲勞裂紋擴展壽命計算6延緩裂紋形成壽命的技術2023/2/23參考資料飛機結構疲勞強度與斷裂分析杜洪增編中國民航出版社斷裂力學及其工程應用李慶芬主編哈爾濱工程大學出版社材料的力學性能鄭修麟編西北工業大學出版社2023/2/24疲勞裂紋研究的目的——定壽：精確地估算機械結構的零構件的疲勞壽命，保證在服役期內零構件不會發生疲勞失效。延壽：采用經濟而有效的技術和管理措施延長疲勞壽命1含裂紋結構的安全性2023/2/251含裂紋結構的安全性飛機結構的使用壽命疲勞裂紋形成壽命由微觀缺陷發展到宏觀可檢裂紋所對應的壽命由疲勞理論的方法給以確定疲勞裂紋擴展壽命宏觀可檢裂紋擴展到臨界裂紋而發生破壞這段區間的壽命用斷裂力學方法確定計算結構裂紋擴展壽命的意義即使循環應力水平遠低于材料的疲勞極限，裂紋也可能擴展，并最終導致災難性的破壞2023/2/262疲勞失效過程與機制疲勞失效過程示意圖2023/2/272.1疲勞裂紋萌生過程及機理宏觀疲勞裂紋是由微觀裂紋的形成、長大及聯接而成的。將0.05~0.1mm的裂紋確定為疲勞裂紋核，以此確定疲勞裂紋萌生期疲勞裂紋萌生機理的三種可能：表面滑移帶開裂夾雜物與基體相界面分離或夾雜物本身斷裂晶界開裂2023/2/282疲勞失效過程與機制456滑移帶寬度隨循環次數增加位錯的塞積和交割微裂紋形成滑移帶開裂產生裂紋2023/2/292疲勞失效過程與機制相界面開裂產生裂紋預防——從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界強化、凈化和細化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞抗力。2023/2/2102疲勞失效過程與機制裂紋擴展的兩個階段第一階段沿主滑移系，以純剪切方式向內擴展；擴展速率僅0.1μm數量級。第二階段在da/dN的II區。晶界的阻礙作用，使擴展方向逐漸垂直于主應力方向；擴展速率μm級；可以穿晶擴展。形成疲勞條紋2023/2/211塑性鈍化模型2疲勞失效過程與機制2023/2/2123疲勞裂紋的亞臨界擴展對于一個含有表面初始裂紋（長度為a0）的構件：靜載荷情況不會破壞脆性斷裂裂紋緩慢擴展裂紋失穩擴展，構件破壞交變載荷情況2023/2/213疲勞裂紋的亞臨界擴展疲勞裂紋的亞臨界擴展裂紋在交變應力作用下，由初始長度a0擴展到臨界長度ac的這一段擴展過程2023/2/2143.1疲勞裂紋擴展速率在交變載荷作用下，裂紋長度a隨交變載荷循環數N的增加而加大裂紋擴展速率是裂紋擴展的一個量度預測疲勞裂紋擴展壽命估算裂紋檢查間隔2023/2/2153.1疲勞裂紋擴展速率CCT試件的測試結果2023/2/2163.1疲勞裂紋擴展速率的計算裂紋增長，KI增大2023/2/2173.2Paris公式疲勞裂紋擴展是受裂紋尖端彈性應力強度因子變程控制的：

式中c、n是與試驗條件（環境、加載頻率、溫度和應力比R等）有關的材料常數，對于絕大多數金屬材料，n=2~4。為應力強度因子幅度，其定義為Paris公式表明：疲勞裂紋擴展是由裂紋尖端彈性應力強度因子的變化幅度所控制的。2023/2/2183.3疲勞裂紋亞臨界擴展規律高周疲勞的裂紋亞臨界擴展規律：三個分區

2023/2/2193.3疲勞裂紋亞臨界擴展規律Wherea=cracklengthN=no.ofcycles△KI=rangeofstressintensityatrootofcrack,calculatedfrommaxstressminusminimumstress.Candmarematerialconstants2023/2/220cmValuesofCandmforCrackGrowthEqn.Material2023/2/2214影響疲勞裂紋擴展的因素

影響疲勞裂紋擴展的因素應力強度因子變程最重要、最基本應力比平均應力高載峰值加載頻率溫度環境介質2023/2/2224.1應力比與平均應力的影響應力比的影響隨應力比R↑而↑第Ⅰ區域R↑，門檻值↓第Ⅱ區域影響稍小第Ⅲ區域影響顯著

2023/2/2234.1應力比與平均應力的影響平均應力的影響當應力變程一定時，平均應力隨應力比的增加而增加平均應力的影響可通過R來體現2023/2/224注：Paris公式的幾種修正形式簡介1）Donalure公式：反映門檻值的影響在曲線的第I區域，即在疲勞裂紋擴展初期，疲勞裂紋擴展速率受的影響較大，但是paris公式沒有反映門檻值的存在，也沒有反映的影響，所以Donalure提出上式疲勞裂紋的擴展速率經驗公式。

2023/2/225注：Paris公式的幾種修正形式簡介2）Walker公式：考慮平均應力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區域。上式的c,m,n是與實驗條件有關的材料常數，對于2021-T3鋁合金，m=0.5,對于7075-T6鋁合金m=0.425;對于301不銹鋼，m=0.667.當m=1時，Walker公式就是Paris公式。Walker公式考慮了平均應力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區域。

2023/2/226注：Paris公式的幾種修正形式簡介3）Forman公式：描述曲線的第III區域的裂紋擴展修正公式。

Forman公式不僅考慮了平均應力的影響，而且反映了反映斷裂韌性的影響.公式表明，值越高，值越小，這一點對構件的選材非常重要。實踐表明，Forman公式對于處理低強度、高韌性材料的疲勞裂紋擴展問題較合適。

2023/2/2274.1應力比與平均應力的影響表面殘余應力的影響構件表面的殘余壓應力會降低平均應力表面殘余拉應力則增加平均應力。抗疲勞表面處理工藝措施表面滲碳表面滲氮碳氮共滲表面淬火或滾壓噴丸強化等2023/2/2284.2高載峰值的影響在恒幅加載(恒定)過程中，如突然受到一高載作用，隨后又以原先的恒福載荷加載，這個高載值稱為高載峰值。若在恒幅交變載荷疲勞試驗過程中施加一個高載峰值載荷，則會使在接著繼續進行的恒幅循環中的疲勞裂紋擴展速率顯著降低，甚至可以降低到零，這表明高載對疲勞裂紋擴展有延緩或停滯作用。2023/2/2294.2高載峰值的影響2023/2/2304.2高載峰值的影響2024-T3在恒幅載荷循環中穿插施加了三個高載時的a-N曲線2023/2/2314.2高載峰值的影響高載峰值的影響：Wheeler模型高載在裂紋尖端產生了一個較大的塑性區，在此區域內，材料受拉發生永久變形。卸載后，包圍在塑性區外的彈性材料要回到原來位置，但受到存在殘余變形的塑性區的阻止作用，于是，彈性區就施壓于塑性區。這個壓力就阻止裂紋張開，從而降低其后的裂紋擴展速率。但當裂紋逐漸擴展到擺脫這種影響后，擴展速率又恢復到原來的水平。如果高載的應力比小于零，延遲效應將會減小。這是因為壓縮載荷部分對裂紋擴展有一定的加速作用。2023/2/2324.2高載峰值的影響Wheeler模型的延遲參量2023/2/2334.2高載峰值的影響ELBER的閉合模型2023/2/2344.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2354.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2364.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2374.2加載頻率的影響加載頻率的影響試驗表明，當值較低時，加載頻率對疲勞裂紋擴展速率的影響很小。但在值較高時，特別是在高溫下，加載頻率對疲勞裂紋擴展速率有明顯影響。隨著加載頻率的降低，疲勞裂紋擴展速率增大。實際飛機結構件的交變應力變化頻率往往較低，當把較高頻率下獲得的裂紋擴展速率數據用于計算時，應作適當修正。2023/2/2384.3溫度的影響溫度的影響溫度上升，裂紋擴展速率增大裂紋擴展壽命變短除上述因素影響外，腐蝕環境、試件厚度、熱處理、加載方式等都對裂紋擴展速率有影響。2023/2/2394.3溫度的影響溫度的影響2023/2/2405疲勞裂紋擴展壽命計算通常，由裂紋擴展壽命的一半來確定構件的檢測周期2023/2/2415.1等幅循環載荷下的裂紋擴展壽命等幅循環載荷下的裂紋擴展壽命

2023/2/2425.1等幅循環載荷下的裂紋擴展壽命例題1：某壓力容器的層板上有一長度為2a=42mm的周向穿透直裂紋；容器每次升壓和降壓時=100MPa

；由材料的斷裂韌性計算出的臨界裂紋尺寸ac

=225mm

；由實驗得到的裂紋擴展速率表達式為da/dN=210-10(KI

)3

。試計算容器的裂紋擴展壽命和經5000次循環后的裂紋尺寸。2023/2/243解（1）容器層板可視為帶有中心穿透裂紋的無限大板，其應力強度因子（沒有塑性修正），而應力強度因子變程。將代入下式進行積分計算疲勞裂紋擴展壽命，例題1解2023/2/244例題1解（續）2023/2/245例題1解（續）（2）經過5000次循環后，裂紋長度應滿足，故經過5000次循環后，該容器仍然安全2023/2/2465.2譜載荷作用下的裂紋擴展壽命譜載荷作用下的裂紋擴展壽命從高載對疲勞裂紋擴展的影響討論中可以推斷，在變幅循環加載下，不同幅值循環載荷之間存在著相互的影響。工程中通常忽略不同幅值疲勞載荷之間的相互影響，分別獨立計算各種幅值載荷下的裂紋擴展量，然后按照線性疊加原則求其總的擴展量，進而計算出疲勞裂紋擴展壽命。2023/2/247疲勞裂紋擴展壽命計算譜載荷作用下的裂紋擴展壽命2023/2/2486延緩裂紋形成壽命的技術細化晶粒提高微量塑性抗力，使變形均勻，延緩疲勞微裂紋形成。晶界增加有阻礙微裂紋長大和聯接作用減少和細化合金中的夾雜物微量合金化減少高強度鋼中的殘余奧氏體奧氏體12%減少5%，鋼的屈服強度970提高1320MPa改善切口根部的表面狀態表面光潔度、表面層殘余應力和金屬的加工硬化孔擠壓強化冷擠壓—殘余壓應力—材料強化—延長裂紋形成壽命2023/2/249作業習題1：某無限大板含中心裂紋2a0，受R=0的循環載荷作用，Kc=120MPa