PAGEPAGE1專題12分子動理論氣體及熱力學定律【2024年高考考綱解讀】(1)分子動理論、物體的內能(2)晶體與非晶體(3)氣體壓強的計算(4)氣體試驗定律的應用(5)熱力學定律的理解及應用【重點、難點剖析】一、分子動理論與氣體試驗定律的組合1.關于分子動理論的幾個問題(1)分子模型：①球形：V＝eq\f(1,6)πd3.②立方體形：V＝a3.(2)分子數N＝nNA＝eq\f(m,M0)NA＝eq\f(V,V0)NA.(3)分子力、分子勢能與分子間距離的關系．圖6－12－32．氣體試驗定律：氣體的狀態由熱力學溫度、體積和壓強三個物理量確定．(1)等溫變更：pV＝C或p1V1＝p2V2(2)等容變更：eq\f(p,T)＝C或eq\f(p1,T1)＝eq\f(p2,T2)(3)等壓變更：eq\f(V,T)＝C或eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)二、熱力學定律、內能與氣體試驗定律的組合1.熱力學第肯定律：ΔU＝Q＋W2．在熱力學其次定律的表述中，“自發地”、“不產生其他影響”的涵義．(1)“自發地”指明白熱傳遞等熱力學宏觀現象的方向性，不須要借助外界供應能量的幫助．(2)“不產生其他影響”的涵義是發生的熱力學宏觀過程只在本系統內完成，對四周環境不產生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等．3．熱力學第肯定律說明發生的任何過程中能量必定守恒，熱力學其次定律說明并非全部能量守恒的過程都能實現．【題型示例】題型一分子動理論內能例1.(2024·全國卷Ⅲ)如圖，肯定量的志向氣體從狀態a變更到狀態b，其過程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過程中________。A．氣體溫度始終降低B．氣體內能始終增加C．氣體始終對外做功D．氣體始終從外界吸熱E．氣體汲取的熱量始終全部用于對外做功【答案】BCD【變式探究】(2024·全國卷Ⅱ)如圖，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動，其下方密封有肯定質量的志向氣體。已知活塞質量為m，面積為S，厚度可忽視；活塞和汽缸壁均絕熱，不計它們之間的摩擦。起先時活塞處于靜止狀態，上、下方氣體壓強均為p0，溫度均為T0。現用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達b處。求此時汽缸內氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。【答案】eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0(p0S＋mg)h式中V1＝SH ⑤V2＝S(H＋h) ⑥聯立③④⑤⑥式解得T2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(h,H)))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(mg,p0S)))T0 ⑦從起先加熱到活塞到達b處的過程中，汽缸中的氣體對外做的功為W＝(p0S＋mg)h。 ⑧【變式探究】【2024·北京卷】以下關于熱運動的說法正確的是A．水流速度越大，水分子的熱運動越猛烈B．水凝聚成冰后，水分子的熱運動停止C．水的溫度越高，水分子的熱運動越猛烈D．水的溫度上升，每一個水分子的運動速率都會增大【答案】C【解析】水流速度是機械運動速度，不能反映熱運動狀況，A錯誤；分子在永不停息地做無規則運動，B錯誤；水的溫度上升，水分子的平均速率增大，并非每一個水分子的運動速率都增大，D錯誤；選項C說法正確。【變式探究】【2024·新課標Ⅰ卷】（5分）氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變更分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是________。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分）A．圖中兩條曲線下面積相等B．圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形C．圖中實線對應于氧氣分子在100℃時的情形D．圖中曲線給出了隨意速率區間的氧氣分子數目E．與0℃時相比，100℃時氧氣分子速率出現在0~400m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較大【答案】ABC【變式探究】【2024·北京卷】霧霾天氣對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統表述，是特定氣候條件與人類活動相互作用的結果．霧霾中，各種懸浮顆粒物形態不規則，但可視為密度相同、直徑不同的球體，并用PM10、PM2.5分別表示球體直徑小于或等于10μm、2.5μm的顆粒物(PM是顆粒物的英文縮寫)．某科研機構對北京地區的檢測結果表明，在靜穩的霧霾天氣中，近地面高度百米的范圍內，PM10的濃度隨高度的增加略有減小，大于PM10的大懸浮顆粒物的濃度隨高度的增加明顯減小，且兩種濃度分布基本不隨時間變更．據此材料，以下敘述正確的是()A．PM10表示直徑小于或等于1.0×10－6mB．PM10受到的空氣分子作用力的合力始終大于其受到的重力C．PM10和大懸浮顆粒物都在做布朗運動D．PM2.5濃度隨高度的增加漸漸增大【答案】C【變式探究】【2024·江蘇卷】A．【選修3-3】(2)如圖1-甲所示，在斯特林循環的p-V圖像中，肯定質量志向氣體從狀態A依次經過狀態B、C和D后再回到狀態A，整個過程由兩個等溫柔兩個等容過程組成，B→C的過程中，單位體積中的氣體分子數目________(選填“增大”“減小”或“不變”)，狀態A和狀態D的氣體分子熱運動速率的統計分布圖像如圖乙所示，則狀態A對應的是________(選填“①”或“②”).圖1-【答案】A.（2）不變①【解析】B→C過程中由于氣體分子總數不變，體積也不變，因此單位體積中的氣體分子數目也不變．依據志向氣體狀態方程可得TA<TD，而溫度又是分子平均動能的標記，由圖像可看出，圖線①表示速率較小的分子數目多，也就是分子平均動能較小，所以圖線①對應狀態A.【變式探究】(2024·全國卷Ⅰ，33)【物理——選修3－3】(1)(5分)關于熱力學定律，下列說法正確的是________。(填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A．氣體吸熱后溫度肯定上升B．對氣體做功可以變更其內能C．志向氣體等壓膨脹過程肯定放熱D．熱量不行能自發地從低溫物體傳到高溫物體E．假如兩個系統分別與狀態確定的第三個系統達到熱平衡，那么這兩個系統彼此之間也必定達到熱平衡(2)(10分)在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp＝eq\f(2σ,r)，其中σ＝0.070N/m。現讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升，已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g＝10m/s2。(ⅰ)求在水下10m處氣泡內外的壓強差；(ⅱ)忽視水溫隨水深的變更，在氣泡上升到非常接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。【答案】(1)BDE(2)(ⅰ)28Pa(ⅱ)eq\r(3,2)∶1(2)(ⅰ)由公式Δp＝eq\f(2σ,r)得Δp＝eq\f(2×0.070,5×10－3)Pa＝28Pa水下10m處氣泡內外的壓強差是28Pa。(ⅱ)氣泡上升過程中做等溫變更，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2①其中，V1＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1)②V2＝eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2)③由于氣泡內外的壓強差遠小于10m深處水的壓強，氣泡內壓強可近似等于對應位置處的水的壓強，所以有p1＝p0＋ρgh1＝1×105Pa＋1×103×10×10Pa＝2×105Pa＝2p0④p2＝p0⑤將②③④⑤代入①得，2p0×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,1)＝p0×eq\f(4,3)πreq\o\al(3,2)2req\o\al(3,1)＝req\o\al(3,2)eq\f(r2,r1)＝eq\r(3,2)題型二固體液體氣體例2.(2024·全國卷Ⅱ)對于實際的氣體，下列說法正確的是________。A．氣體的內能包括氣體分子的重力勢能B．氣體的內能包括氣體分子之間相互作用的勢能C．氣體的內能包括氣體整體運動的動能D．氣體的體積變更時，其內能可能不變E．氣體的內能包括氣體分子熱運動的動能【答案】BDE【變式探究】(2024·全國卷Ⅲ)如圖，肯定質量的志向氣體從狀態a動身，經過等容過程ab到達狀態b，再經過等溫過程bc到達狀態c，最終經等壓過程ca回到初態a。下列說法正確的是________。A．在過程ab中氣體的內能增加B．在過程ca中外界對氣體做功C．在過程ab中氣體對外界做功D．在過程bc中氣體從外界汲取熱量E．在過程ca中氣體從外界汲取熱量【答案】ABD【解析】ab過程中氣體壓強增大，體積不變，則溫度上升，內能增加，A項正確；ab過程發生等容變更，氣體對外界不做功，C項錯誤；肯定質量的志向氣體的內能僅由溫度確定，bc過程發生等溫變更，內能不變，bc過程中氣體體積增大，氣體對外界做正功，依據熱力學第肯定律可知氣體從外界汲取熱量，D項正確；ca過程發生等壓變更，氣體體積減小，外界對氣體做功，B項正確；ca過程中氣體溫度降低，內能減小，外界對氣體做功，依據熱力學第肯定律可知氣體向外界放熱，E項錯誤。【變式探究】【2024·全國卷Ⅰ】【物理——選修3-3】(2)在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp＝eq\f(2σ,r)，其中σ＝0.070N/m.現讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升，已知大氣壓強p0＝1.0×105Pa，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，重力加速度大小g取10m/s2.(i)求在水下10m處氣泡內外的壓強差；(ii)忽視水溫隨水深的變更，在氣泡上升到非常接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值．【答案】(i)28Pa(ii)1.3【解析】(i)當氣泡在水下h＝10m處時，設其半徑為r1，氣泡內外壓強差為Δp1，則Δp1＝eq\f(2σ,r1)①代入題給數據得Δp1＝28Pa②聯立③④⑤⑥⑦式得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r1,r2)))eq\s\up12(3)＝eq\f(p0＋Δp2,ρgh＋p0＋Δp1)⑧由②式知，Δp1?p0，i＝1，2，故可略去⑧式中的Δp1項，代入題給數據得eq\f(r2,r1)＝eq\r(3,2)≈1.3⑨【變式探究】【2024·全國卷Ⅱ】【物理——選修3-3】(2)(10分)一氧氣瓶的容積為0.08m3，起先時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓．某試驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m【答案】4天【變式探究】【2024·全國卷Ⅲ】【物理——選修3-3】(2)一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞．初始時，管內汞柱及空氣柱長度如圖所示．用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止．求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離．已知玻璃管的橫截面積到處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發生氣體泄漏；大氣壓強p0＝75.0cmHg.環境溫度不變．【答案】144cmHg9.42cm【解析】設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p2＝p0，長度為l2.活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p′1，長度為l′1；左管中空氣柱的壓強為p′2，長度為l′2.以cmHg為壓強單位．由題給條件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①l′1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20.0－\f(20.0－5.00,2)))cm②由玻意耳定律得p1l1＝p′1l′聯立①②③式和題給條件得p′1＝144cmHg④依題意p′2＝p′1⑤l′2＝4.00cm＋eq\f(20.0－5.00,2)cm－h⑥由玻意耳定律得p2l2＝p′2l′聯立④⑤⑥⑦式和題給條件得h＝9.42cm⑧【舉一反三】[2015·新課標全國Ⅰ，33（1），5分]（多選）下列說法正確的是（） A.將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體 B.固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質 C.由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 D.在合適的條件下，某些晶體可以轉化為非晶體，某些非晶體也可以轉化為晶體 E.在熔化過程中，晶體要汲取熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變 【答案】BCD【變式探究】[2015·新課標全國Ⅰ，33（2），10分]如圖，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞.已知大活塞的質量 為m1＝2.50kg，橫截面積為S1＝80.0cm2；小活塞的質量為m2＝1.50kg，橫 截面積為S2＝40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距為l＝40.0cm；汽缸外大氣的壓強為p＝1.00×105Pa，溫度為T＝303K.初始時大活塞與大圓筒底部 相距eq\f(l,2)，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495K.現汽缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移.忽視兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10m/s2. 求： （ⅰ）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內封閉氣體的溫度； （ⅱ）缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強. 【答案】（ⅰ）330K（ⅱ）1.01×105Pa （ⅱ）對大、小活塞受力分析則有 m1g＋m2g＋pS1＋p1S2＝p1S1＋pS2 可得p1＝1.1×105Pa 缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡過程中，氣體體積不變，由查理定律 得eq\f(p1,T2)＝eq\f(p2,T3) T3＝T＝303K 解得p2＝1.01×105Pa【變式探究】[2015·新課標全國Ⅱ，33（2），10分]如圖，一粗細勻稱的U 形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關 閉；A側空氣柱的長度為l＝10.0cm，B側水銀面比A側的高h＝3.0cm.現將 開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝ 10.0cm時將開關K關閉.已知大氣壓強p0＝75.0cmHg. （ⅰ）求放出部分水銀后A側空氣柱的長度； （ⅱ）此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注 入的水銀在管內的長度. 【答案】（ⅰ）12.0cm（ⅱ）13.2cm 【解析】（ⅰ）以cmHg為壓強單位.設A側空氣柱長度l＝10.0cm時的壓強為 p；當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0cm時，空氣柱的長度為l1，壓強為p1. 由玻意耳定律得pl＝p1l1① 由力學平衡條件得p＝p0＋h② 打開開關K放出水銀的過程中，B側水銀面處的壓強始終為p0，而A側水銀 面處的壓強隨空氣柱長度的增加漸漸減小，B、A兩側水銀面的高度差也隨之 減小，直至B側水銀面低于A側水銀面h1為止.由力學平衡條件有 p1＝p0－h1③ 聯立①②③式，并代入題給數據得l1＝12.0cm④ 【舉一反三】[2015·江蘇單科，12A（3）]給某包裝袋充入氮氣后密封，在室溫下，袋中氣體壓強為1個標準大氣壓、體積為1L.將其緩慢壓縮到壓強為2 個標準大氣壓時，氣體的體積變為0.45L.請通過計算推斷該包裝袋是否漏氣. 【答案】漏氣 【解析】若不漏氣，設加壓后的體積為V1，由等溫過程得：p0V0＝p1V1，代入數 據得V1＝0.5L，因為0.45L＜0.5L，故包裝袋漏氣.【變式探究】[2015·重慶理綜，10（2），6分]北方某地的冬天室外氣溫很低， 吹出的肥皂泡會很快凍結.若剛吹出時肥皂泡內氣體溫度為T1，壓強為p1，肥 皂泡凍結后泡內氣體溫度降為T2.整個過程中泡內氣體視為志向氣體，不計體積和質量變更，大氣壓強為p0.求凍結后肥皂膜內外氣體的壓強差. 【答案】eq\f(T2,T1)p1－p0【變式探究】[2015·山東理綜，37（2）]扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發生被頂起的現象.如圖，截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上，起先時內部封 閉氣體的溫度為300K，壓強為大氣壓強p0.當封閉氣體溫度上升至303K時， 杯蓋恰好被整體頂起，放出少許氣體后又落回桌面，其內部氣體壓強立即減為p0，溫度仍為303K.再經過一段時間，內部氣體溫度復原到300K.整個過 程中封閉氣體均可視為志向氣體.求： （ⅰ）當溫度上升到303K且尚未放氣時，封閉氣體的壓強； （ⅱ）當溫度復原到300K時，豎直向上提起杯蓋所需的最小力. 【答案】（ⅰ）1.01p0（ⅱ）0.02p0S 【解析】（ⅰ）以起先封閉的氣體為探討對象，由題意可知，初狀態溫度T0＝ 300K，壓強為p0；末狀態溫度T1＝303K，壓強設為p1，由查理定律得 eq\f(p0,T0)＝eq\f(p1,T1)① 代入數據得 p1＝eq\f(101,100)p0＝1.01p0② （ⅱ）設杯蓋的質量為m，剛好被頂起時，由平衡條件得 p1S＝p0S＋mg③ 放出少許氣體后，以杯蓋內的剩余氣體為探討對象，由題意可知，初狀態溫 度T2＝303K，壓強p2＝p0，末狀態溫度T3＝300K，壓強設為p3，由查理定 律得 eq\f(p2,T2)＝eq\f(p3,T3)④ 設提起杯蓋所需的最小力為F，由平衡條件得 F＋p3S＝p0S＋mg⑤ 聯立②③④⑤式，代入數據得 F＝eq\f(201,10100)p0S＝0.02p0S⑥題型三熱力學第肯定律例3.(2024·全國卷Ⅰ)如圖，肯定質量的志向氣體從狀態a起先，經驗過程①、②、③、④到達狀態e。對此氣體，下列說法正確的是________。A．過程①中氣體的壓強漸漸減小B．過程②中氣體對外界做正功C．過程④中氣體從外界汲取了熱量D．狀態c、d的內能相等E．狀態d的壓強比狀態b的壓強小【答案】BDE【變式探究】【2024·新課標Ⅱ卷】（5分）如圖，用隔板將一絕熱氣缸分成兩部分，隔板左側充有志向氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空。現將隔板抽開，氣體會自發擴散至整個氣缸。待氣體達到穩定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設整個系統不漏氣。下列說法正確的是________（選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。A．氣體自發擴散前后內能相同B．氣體在被壓縮的過程中內能增大C．在自發擴散過程中，氣體對外界做功D．氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功E．氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變【答案】ABD【變式探究】【2024·江蘇卷】肯定質量的志向氣體從狀態A經過狀態B變更到狀態C，其V–T圖象如圖12A–1圖所示．下列說法正確的有_________．（A）A→B的過程中，氣體對外界做功（B）A→B的過程中，氣體放出熱量（C）B→C的過程中，氣體壓強不變（D）A→B→C的過程中，氣體內能增加【答案】BC【解析】由圖知A→B的過程中，溫度不變，體積減小，故外界對氣體做功，所以A錯誤；依據熱力學定律知，A→B的過程中，氣體放出熱量，B正確；B→C的過程為等壓變更，氣體壓強不變，C正確；A→B→C的過程中，溫度降低，氣體內能減小，故D錯誤．【舉一反三】（2015·北京理綜，13，6分）下列說法正確的是（） A.物體放出熱量，其內能肯定減小 B.物體對外做功，其內能肯定減小 C.物體汲取熱量，同時對外做功，其內能可能增加 D.物體放出熱量，同時對外做功，其內能可能不變 【答案】C【變式探究】[2015·重慶理綜，10（1），6分]（難度★★）某駕駛員發覺中午時車胎內的氣壓 高于早晨時的，且車胎體積增大.若這段時間胎內氣體質量不變且可視為志向 氣體，那么（） A.外界對胎內氣體做功，氣體內能減小 B.外界對胎內氣體做功，氣體內能增大 C.胎內氣體對外界做功，內能減小 D.胎內氣體對外界做功，內能增大 【答案】D 【解析】車胎體積增大，故胎內氣體對外界做功，胎內氣體溫度上升，故胎內 氣體內能增大，D項正確.【變式探究】[2015·福建理綜，29（2）]如圖，肯定質量的志向氣體，由狀態a經過ab過程到達狀態b或者經過ac過程到達狀態c.設氣體在狀態b和狀態c的溫度分別為Tb和Tc，在過程ab和ac中汲取的熱量分別為Qab和Qac.則（） A.Tb＞Tc，Qab＞Qac B.Tb＞Tc，Qab＜Qac C.Tb＝Tc，Qab＞Qac D.Tb＝Tc，Qab＜Qac 【答案】C 【解析】a→b過程為等壓變更，由蓋－呂薩克定律得：eq\f(V0,Ta)＝eq\f(2V0,Tb)，得Tb＝2Ta，a →c過程為等容變更，由查理定律得：eq\f(p0,Ta)＝eq\f(2p0,Tc)，得Tc＝2Ta所以Tb＝Tc由熱力學第肯定律：a→b：Wab＋Qab＝ΔUab a→c：Wac＋Qac＝ΔUac 又Wab＜0，Wac＝0，ΔUab＝ΔUac則有Qab＞Qac故C項正確.【變式探究】（2015·江蘇單科，12A（2））在裝有食品的包裝袋中充入氮氣， 可以起到保質作用.某廠家為檢測包裝袋的密封性，在包裝袋中充溢肯定量的 氮氣，然后密封進行加壓測試.測試時，對包裝袋緩慢地施加壓力.將袋內的氮 氣視為志向氣體，則加壓測試過程中，包裝袋內壁單位面積上所受氣體分子撞擊的作用力（選填“增大”、“減小”或“不變”），包裝袋內氮 氣的內能（選填“增大”、“減小”或“不變”）. 【答案】增大不變題型四玻意耳定律、查理定律、蓋-呂薩克定律例4．(2024·全國卷Ⅲ)在兩端封閉、粗細勻稱的U形細玻璃管內有一段水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時，左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左邊氣體的壓強為12.0cmHg。現將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中，氣體溫度不變。【答案】22.5cm7.5cm【變式探究】【2024·新課標Ⅰ卷】（10分）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽視）連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3；B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽視）。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導熱。（i）打開K2，求穩定時活塞上方氣體的體積和壓強；（ii）接著打開K3，求穩定時活塞的位置；（iii）再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度上升20℃，求此時活塞下方氣體的壓強。【答案】（i）V/22p0（ii）頂部（iii）1.6p0【解析】（i）設打開K2后，穩定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經驗等溫過程。由玻意耳定律得①②聯立①②式得③④（iii）設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1=300