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文檔簡介
2022-2023學年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.下列廣義積分收斂的是()。A.
B.
C.
D.
2.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在
3.
4.
5.A.2hB.α·2α-1C.2αln2D.06.7.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
8.曲線y=x3的拐點坐標是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)9.A.A.
B.
C.
D.
10.【】
A.[0,1)U(1,3]B.[1,3]C.[0,1)D.[0,3]11.
12.已知?(x)在區(qū)間(-∞,+∞)內為單調減函數(shù),且?(x)>?(1),則x的取值范圍是().
A.(-∞,-l)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)
13.
14.設y=f(x)二階可導,且f'(1)=0,f"(1)>0,則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
15.
16.()。A.
B.
C.
D.
17.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
18.若隨機事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5219.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.
A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線,但該切線的斜率不存在
22.
23.
24.()。A.0B.1C.2D.325.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負
26.
27.
28.
29.
30.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是().
A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0二、填空題(30題)31.已知P(A)=0.6,P(B)=0.4,P(B|A)=0.5,則P(A+B)=________。
32.
33.
34.
35.
36.37.
38.
39.
40.
41.
42.43.
44.
45.
46.
47.曲線y=2x2在點(1,2)處的切線方程y=______.
48.
49.50.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C,則f(x)__________。
51.
52.53.54.55.
56.
57.設y=sinx,則y(10)=_________.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx.
84.
85.86.設函數(shù)y=x3+sinx+3,求y’.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.從9個學生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
參考答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結構式可知
6.C
7.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程:第一項是sinu,u=x2;第二項是eυ,υ=-2x.利用求導公式可知
8.B
9.B
10.A
11.A
12.B利用單調減函數(shù)的定義可知:當?(x)>?(1)時,必有x<1.
13.A
14.B
15.C
16.B
17.C
18.B
19.A
20.D解析:
21.D
22.A
23.D
24.C
25.A利用函數(shù)單調的定義.
因為fˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內單調下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
26.C
27.D解析:
28.A
29.C
30.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率,因此
當x=0時,y=1,則切線方程為y-1=3x,即3x-y+1=0.選A.
31.0.7
32.2sinl
33.B
34.
35.14873855
36.先求復合函數(shù)的導數(shù),再求dy.37.x+arctanx.
38.C
39.40.-e
41.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:42.應填-1/x2.
再對x求導得?ˊ(x)=-1/x2.
43.
44.
45.0
46.
47.
48.3x2f'(x3-y3)
49.
50.
51.-2eπ
52.153.(-∞,+∞)
54.55.一
56.
57.-sinx
58.-1-1解析:
59.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1,1]上是奇函數(shù),因此注:奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是常考題目之一,應注意.
60.61.解設F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
62.
63.
64.
65.
66.67.設F(x,y,z)=x2+y2-ez,
68.
69.
70.
71.72.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
所以f(2,-2)=8為極大值.
83.
84.
85.86.y’=
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