2022-2023學年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.有兩箱同種零件，第一箱內裝50件，其中一等品10件;第二箱內裝30件，其中一等品18件：現隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

9.

10.

11.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

12.A.A.9B.8C.7D.6

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.A.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.設函數y=x3，y’=_____．39.40.

41.

42.

43.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．56.

57.________.

58.

59.60.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.一枚2分硬幣，連續拋擲3次，設A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

108.設函數y=lncosx+lnα，求dy/dx。

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.4

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

7.B

8.B

9.B

10.C

11.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

12.A

13.D

14.B

15.C

16.B

17.B

18.-3

19.D

20.C

21.B

22.C

23.D

24.B

25.A

26.B

27.x=-2

28.A

29.C

30.C

31.6

32.

33.B

34.A

35.

36.

37.38.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x239.e

40.

41.

42.3

43.

44.C

45.

46.

47.B

48.

49.x=4

50.A51.x+arctanx．

52.

53.

54.

55.

56.

57.2本題考查了定積分的知識點。

58.A

59.60.因為y’=a(ex+xex)，所以

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.77.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的是型不定式極限的概念及相關性質．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達法則求解．

107.

108.

109.110.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下