2022-2023學年寧夏回族自治區固原市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

11.

12.

13.

14.

15.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.7B.-7C.2D.3

26.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.629.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

33..

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.設f(x)=e-x，則

53.

54.

55.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

73.

74.

75.

76.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

77.

78.79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若事件A發生必然導致事件B發生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

參考答案

1.D

2.4！

3.A

4.C解析：

5.C

6.B

7.

8.A

9.D

10.B

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C此題暫無解析

16.C

17.C

18.B

19.B

20.D

21.D

22.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

23.D

24.B

25.B

26.C解析：

27.B

28.A

29.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

30.D

31.

32.(31)

33.

湊微分后用積分公式計算即可.

34.-1

35.極小極小

36.

37.

38.

39.C

40.

41.2

42.

43.1/5tan5x+C

44.45.e3

46.C

47.48.e

49.

50.-1-1解析：

51.

52.1/x+C

53.B

54.

55.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

56.

57.

58.x＝－1

59.22解析：

60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.76.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.78.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91