2022-2023學年四川省樂山市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

4.

5.

6.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.

12.

13.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.函數y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加，則a，c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數

20.

21.

22.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

23.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50二、填空題(30題)31.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．32.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.33.34.

35.

36.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

37.

38.

39.40.41.42.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．43.

44.

45.46.

47.48.

49.設函數f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

50.

51.

52.

53.∫(3x+1)3dx=__________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數y=x3+sinx+3，求y’．88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設函數y=tanx/x，求y'。

103.

104.

105.

106.設y=lnx-x2，求dy。

107.

108.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

109.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A解析：

7.16/15

8.C

9.B

10.B

11.A解析：

12.

13.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

14.C

15.A

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.A

18.D

19.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調增加，則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

20.C

21.D

22.C

23.C

24.A解析：

25.D

26.B

27.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

28.B

29.D

30.B31.(1，-1)

32.

33.π2π234.應填1．

函數f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

35.e6

36.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

37.應填π÷4．

38.1/4

39.

40.41.(-∞，1)

42.43.f(x)+C

44.

45.46.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

47.

48.

49.

50.

51.D52.(-∞,+∞)

53.

54.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數在一點間斷的概念．

55.

56.

57.

58.

59.（-22）

60.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．88.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.