2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.A.A.0B.-1C.-1D.1

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.3

19.

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

51.

52.

53.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

54.

55.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.A

6.4x+13

7.D

8.C

9.B

10.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

11.A此題暫無解析

12.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.B

14.C

15.B

16.-24

17.B

18.C

19.D

20.B

21.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

22.A

23.A

24.B

25.C

26.B

27.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

28.B

29.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

30.D

31.ln(x2+1)

32.x+arctanx．

33.1

34.D

35.4/17

36.

37.

38.y+x-e=0

39.

40.-4

41.上上

42.

43.

44.

45.

46.

47.6

48.D

49.1/3

50.

51.

52.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

53.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

54.

55.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

56.1/6

57.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

58.

59.1/2

60.e

61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3co