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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.
5.()。A.
B.
C.
D.
6.
7.()。A.0B.-1C.1D.不存在
8.()。A.
B.
C.
D.
9.
10.
A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
11.
A.-1B.-1/2C.0D.1
12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
13.A.A.0B.-1C.-1D.1
14.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
15.Y=xx,則dy=()A.B.C.D.
16.
17.A.A.
B.
C.
D.
18.()。A.1/2B.1C.2D.3
19.
20.
21.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
22.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
23.
24.
25.
26.()。A.
B.
C.
D.
27.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
28.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界
29.
A.
B.
C.
D.
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.設(shè)函數(shù)y=xn+2n,則y(n)(1)=________。
51.
52.
53.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程y=______.
54.
55.設(shè)函數(shù)y=x3,y’=_____.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx,求dy.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xlnx,求∫xf'(x)dx。
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.A
2.C
3.A
4.C
5.A
6.4x+13
7.D
8.C
9.B
10.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確.
11.A此題暫無(wú)解析
12.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
13.B
14.C
15.B
16.-24
17.B
18.C
19.D
20.B
21.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是:函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x,?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過(guò)點(diǎn)(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
22.A
23.A
24.B
25.C
26.B
27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式.
28.B
29.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式.
根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式,可知D正確.
需要注意的是:選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù),所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo).
30.D
31.ln(x2+1)
32.x+arctanx.
33.1
34.D
35.4/17
36.
37.
38.y+x-e=0
39.
40.-4
41.上上
42.
43.
44.
45.
46.
47.6
48.D
49.1/3
50.
51.
52.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
53.2(x-1).因?yàn)閥’=3x2-1,y’(1)=2,則切線方程為y=2(x-1).
54.
55.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x2
56.1/6
57.(1,+∞).因?yàn)閥’=x-l>0時(shí),x>1.
58.
59.1/2
60.e
61.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx,所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx
62.
63.
64.
65.
66.
67.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
68.
69.
70.
71.
72.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3co
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