2022-2023學年內蒙古自治區興安盟普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-2B.-1C.0D.2

3.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

4.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的

5.

6.

7.

8.

9.

10.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.函數y=ex2的極值點為x=______．

39.

40.

41.設y=excosx，則y"=__________.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.二元函數z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設函數y=xsinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

86.

87.已知x=-1是函數f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.設函數y=x4sinx，求dy．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.計算

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

設函數z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數，求dz．

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

六、單選題(0題)111.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.A

8.A

9.x=-2

10.B根據不定積分的定義，可知B正確。

11.A

12.A解析：

13.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.y=-2x=0;

21.B

22.C解析：

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.C此題暫無解析

29.1/2

30.D

31.32.2x3lnx2

33.e2

34.35.(2,2e-2)

36.

解析：

37.

38.

39.D

40.

41.-2exsinx

42.

43.

44.1/41/4解析：

45.2xex2

46.3

47.

48.(2-2)

49.

50.

51.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

52.C

53.

用湊微分法積分可得答案．

54.D

55.B

56.C

57.

58.

59.

解析：60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

84.85.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯立解得a=2，b=3．

88.

89.

90.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.C本題考