線性規劃 截距式 求最優解_第1頁
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文檔簡介

551ABCOxy簡單線性規劃二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示_________________________________________確定區域步驟：__________、____________若C≠0，則_________、_________.直線定界特殊點定域原點定域直線定界直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區域。二元一次不等式表示的區域及判定方法：

yxO問題1:x有無最大（小）值？問題2:y有無最大（小）值？問題3:z=2x+y有無最大（小）值？在不等式組表示的平面區域內在平面直角坐標系中作出不等式組表示的平面區域55x=1x－4y+3=03x+5y－25=01ABCC(1.00,4.40)A(5.00,2.00)B(1.00,1.00)Oxy求z=2x+y的最大值和最小值。所以z最大值12z最小值為3問題：

設z=2x-y，式中變量x，y滿足下列條件求z的最大值和最小值.xyO－z表示直線y=2x－z在y軸上的截距求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3求z=3x＋5y的最大值和最小值，使式中的x，y滿足以下不等式組5x＋3y≤15y≤x＋1x－5y≤3目標函數約束條件可行解可行域最優解前面例題中的不等式組叫約束條件,有時約束條件是等式.使目標函數最大或最小的可行解,叫做最優解.一般地，求線性目標函數在約束條件下的最優解問題，叫做線性規劃問題.滿足約束條件的解（x,y）叫可行解,所有的可行解構成的集合，叫做可行域.解線性規劃問題的步驟：

（2）移：在線性目標函數所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點且縱截距最大或最小的直線；

（3）求：通過解方程組求出最優解；

（4）答：作出答案。

（1）畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；兩個結論：1、線性目標函數的最大（小）值一般在可行域的頂點處取得，也可能在邊界處取得。2、求線性目標函數的最優解，要注意分析線性目標函數所表示的幾何意義

P103練習：１，２0xyx+y＋5=0x-y=0Ax+y＋5≥0x-y≤0y≤0求z＝

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