第四章先進的數字帶通調制和解調1

BPSK、QPSK、OQPSK和FSK信號的都可能會發生相位突變，瞬間產生極大的頻率變化，相應的諧波會造成對帶外的干擾；OQPSK較之QPSK相位突變小，造成的帶外干擾也小；若能夠采用避免相位跳變的調制，則可大大抑止帶外干擾；

最小頻移鍵控（MSK）正是基于這種思路提出的調制方式。

24.1最小頻移鍵控(MSK)及高斯最小頻移鍵控(GMSK) MSK和FSK比較：相位連續包絡恒定占用帶寬最小嚴格正交4.1.1MSK信號的基本原理表示式

式中，

（當輸入碼元為“1”時，ak=+1；當輸入碼元為“0”時，ak=-1）

T－碼元持續時間；

k－第k個碼元的確定的初始相位。3由上式可以看出:當ak=+1時，碼元頻率f1等于fs+1/(4T)； 當ak=-1時，碼元頻率f0等于fs-1/(4T)。 故f1和f2的距離等于1/(2T)－FSK信號的最小頻率間隔上式可以改寫為 式中，4碼元持續時間T由于它是一個正交FSK信號，所以它應當滿足式： 即有， 上式左端4項應分別等于零，所以將第3項

sin(2k)=0的條件代入第1項，得到要求：sin(2sT)=0即要求：或上式表示，MSK信號每個碼元持續時間T內包含的載波周期數必須是1/4的整數倍。5即上式可以改寫為式中，N為正整數；m=0,1,2,3以及有由上式可以得知：式中，T1=1/f1；T0=1/f06 上式給出一個碼元持續時間T內包含的正弦波周期數。由此式看出，無論兩個信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數均相差1/2個周期。例如，當N=1，m=3時，對于比特“1”和“0”，一個碼元持續時間內分別有2個和1.5個正弦波周期，如下圖所示：74.1.2MSK信號的相位連續性碼元相位的含義 設： 式中， s－載波角頻率；

k－碼元初始相位。僅當一個碼元中包含整數個載波周期時，初始相位相同的相鄰碼元間相位才是連續的，即波形是連續的；否則，即使初始相位k相同，波形也不連續。如下圖所示：8波形連續的一般條件：前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位，即MSK信號的相位連續條件相位連續的MSK信號要求前一碼元末尾的相位等于后一碼元的初始相位。由MSK信號的表示式： 和上式可知，這是要求 由上式可以容易地寫出下列遞歸條件： 由上式可以看出，第(k+1)個碼元的相位不僅和當前的輸入有關，而且和前一碼元的相位有關。9載波相位連續性分析，研究t＝nTS瞬間前后載波的相位在第n－1個符號結束前瞬間，載波相位

在第n個符號開始前瞬間，載波相位可見有，即相位連續。10MSK信號的附加相位 設：k的初始參考值等于0。這時，由 可知， 而MSK信號 可以改寫為 式中， －第k個碼元信號的附加相位。 它是t的直線方程。并且，在一個碼元持續時間T內，它變化+/2或-/2。11附加相位(t)的軌跡圖 設：輸入數據序列ak=+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1 則由 得到T3T5T9T7T11T0(b)附加相位的可能路徑k(t)T3T5T9T7T11T0(a)附加相位軌跡k(t)T3T5T9T7T11T0(c)模2運算后的附加相位k(t)12MSK的表達式為

134.1.3MSK信號的正交表示法MSK信號表示式 可以變換為如下兩個正交分量：

式中，14例：輸入序列ak=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k012345678T(-T,0)(0,T)(2T,3T)(3T,4T)(4T,5T)(5T,6T)(6T,7T)(7T,8T)(8T,9T)ak+1－1+1-1-1+1+1－1＋1k(mod2)000pk11-1-1-1-1-1-11qk1-1-111-1-11115輸入序列ak=+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k(mod2)akqkpka0a1a2a3a4a5a6a7a8qksin(t/2T)pkcos(t/2T)0T2T3T4T5T6T7T8T164.1.4MSK信號的產生和解調MSK信號的產生 由下式 可以畫出MSK信號產生的方框圖如下：差分編碼串/并變換振蕩f=1/4T振蕩f=fs移相/2移相/2cos(t/2T)qkpkpkcos(t/2T)qksin(t/2T)sin(t/2T)cosstsinstpkcos(t/2T)cosstqksin(t/2T)sinstakbk帶通濾波MSK信號－17MSK信號的解調如同2FSK信號，可以采用相干解調或非相干解調方法。延時判決相干解調法－另一種解調方法基本原理：采用QPSK信號的解調原理 接收信號分別用提取的相干載波cosst和-sinst相乘：sk(t)cosst=[pkcos(t/2T)cosst-qksin(t/2T)sinst]cosst=(1/2)pkcos(t/2T)sk(t)(-sinst)=[pkcos(t/2T)cosst-qksin(t/2T)sinst](-sinst)=(1/2)qksin(t/2T)

上兩式和原MSK信號的兩個正交分量的振幅相同。它們經過積分判決后，得到pk和qk。再作模2乘。90相移模2乘載波提取積分判決抽樣保持積分判決抽樣保持cosst-sinstMSK信號[2iT,2(i+1)T][(2i-1)T,(2i+1)T]pq(MSK信號解調器原理方框圖解調輸出18當輸入序列ak=+1,-1,+1,-1,-1,+1,+1,-1,+1時，解調波形如下：MSK信號解調波形圖tttOOOpqpq－1－1－1－1+1+1+1+1+119

最小頻移鍵控（MSK）在上式中，因為

所以有

20

21為避免解調時的本地載波的相位模糊問題，可采用加預編碼的MSK技術

MSK信號的最佳接收方法利用兩個相隔一個周期T的兩個匹配濾波器（相關器）在兩個碼元周期T分別進行收到和判決。224.1.5MSK信號的功率譜MSK信號的歸一化功率譜密度Ps(f)計算結果如下： 式中，fs－信號載頻；T－碼元持續時間。功率譜曲線：234.1.6MSK信號的誤碼率性能當用匹配濾波器分別接收每個正交分量時，MSK信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。若把它當作FSK信號用相干解調法在每個碼元持續時間T內解調，則其性能將比2PSK信號的性能差3dB。11.3.7高斯最小頻移鍵控(GMSK)先將矩形碼元通過一個高斯型低通濾波器，再作MSK調制。高斯型低通濾波器特性： 式中，B－濾波器的3dB帶寬。優點：對鄰道干擾小。缺點：有碼間串擾(ISI)。應用：在GSM制的蜂窩網中采用BT=0.3的GMSK調制，以得到更大的用戶容量。BT值越小，碼間串擾越大。24

高斯濾波最小頻移鍵控（GMSK）

g(t)：高斯濾波特性25移動通信技術已經經歷了以下三個階段。第一代(1G)源于20世紀80年代，模擬移動電話時代，主要采用模擬和頻分多址(FDMA)技術，建立在頻分多址接入和蜂窩頻率復用的理論基礎上。第二代(2G)起源于90年代初期，1994年建成GSM數字網，2000年建成CDMA數字網。第二代數字移動通信系統可以提供話音以及低速率數據業務。主要采用時分多址(TDMA)和碼分多址(CDMA)技術。第三代移動通信(3G)由衛星移動通信網和地面移動通信網組成，形成對全球無縫覆蓋的立體通信網絡，以滿足各種用戶密度的需要，支持高速移動環境，提供語音、數據和多媒體等多種業務(最高速率可達2Mbit/s)的先進移動通信網，基本實現個人通信的要求。但是不能滿足多媒體通信的要求，通信速率更高，網絡占用頻譜更寬，通信終端更加靈活，智能性能更高，兼容性能更好，多媒體通信質量高，通信費用更加低的第四代移動通信(4G)應運而生。據2011年3月5日最新新聞報道,第四代移動通信(4G)系統在我國4個城市試運行。264G可以再不同的固定、無線平臺和跨越不同頻帶的網絡中提供無線服務，可以在任何地方寬帶接入互聯網，能夠提供信息通信之外的定位定時、數據采集、遠程控制等綜合功能。4G系統中關鍵技術主要包括以下五個方面：(1).OFDM調制技術(2).軟件無線電(3).智能天線技術(4).多用戶檢測技術27(1).OFDM調制技術4G要求將數據速率從3G的2Mbps提高到20-100Mbps，對全速移動用戶能夠提供150Mbit/s的高質量影像服務。OFDM技術是在無線環境下的高速傳輸技術。OFDM技術的主要思想是在頻域內將給定的信道分成許多正交子信道，每一個子信道上采用一個子載波調制，并且各個子載波并行傳輸，這樣雖然總的信道是非平坦的，但是每個子信道是相對平坦的，符號帶寬小于信道帶寬，可以消除符號波形間的干擾。OFDM技術最大的優勢是對抗頻率選擇性衰落或窄帶干擾；同時，子載波之間相互正交且頻譜重疊，既減少了子載波間的互相干擾又提高了頻譜利用率。28(2).軟件無線電軟件無線電是將標準化、模塊化的硬件功能單元經過一個通用的硬件平臺，利用軟件加載方式實現各種類型的無線電通信系統的一種具有開放式結構的新技術。通過下載不同的軟件程序，在硬件平臺上可以實現不同的功能，用以實現在不同的系統中利用單一的終端進行漫游。軟件無線電的核心思想是盡可能靠近天線的地方使用寬帶A/D和D/A變換器，并盡可能的使用軟件來定義無線功能。29(3).智能天線技術智能天線(AAA,AdaptiveAntennaArray)具有抑制信號干擾、自動跟蹤以及數字波束調節等智能功能，在移動通信中，可以改善信號質量又能增加傳輸容量，是4G移動通信的關鍵技術。智能天線成形波束能在空間域內抑制交互干擾，增強特殊范圍內有用的信號。其基本原理是無線基站端使用天線陣和相干無線收發信機來實現射頻信號的接收和發射，同時通過基帶信號處理器，對天線上收到的信號按一定的算法進行合并，實現上行波束賦形。智能天線被定義為多入單出(MISO,MultipleInputSignalOutput)、單入多出(SIMO,SignalInputMultipleOutput)和多入多出(MIMO,MultipleInputMultipleOutput)等幾種方式。MIMO可以看成是智能天線的擴展。它是發射端和接收端同時使用多個天線的通信系統，其有效的利用隨機衰落和可能存在的多徑傳輸來成倍的提高數據傳輸速率。其核心技術是空時信號處理，利用空間分布的多個時間域和空間域結合進行信號處理。30(4).多用戶檢測技術4G系統的終端和基站將用到多用戶檢測技術以提高系統的容量。多用戶檢測技術的基本思想是：把同時占用某個信道的所有用戶或部分用戶的信號都當作有用信號，而不是作為噪聲處理，利用多個用戶的碼元、時間、信號幅度以及相位等信息聯合檢測單個用戶的信號，即綜合利用各種信息及信號處理手段，對接收信號進行處理，從而達到對多用戶信號的最佳聯合檢測。它在傳統的檢測技術的基礎上，充分利用造成多址干擾的所有用戶的信號進行檢測，從而具有良好的抗干擾和抗遠近效應性能，降低了系統對功率控制精度的要求，因此可以更加有效地利用鏈路頻譜資源，顯著提高系統容量。31(5).網絡技術4G系統為了實現高速數據和高分辨率多媒體服務的需要，應與寬帶IP網絡、寬帶綜合業務數據網(B-ISDN)和異步傳送模式(ATM)兼容，實現多媒體通信，形成綜合寬帶通信網。324.2正交頻分復用(OFDM) 4.2.1概述OFDM是一類多（子）載波并行調制的體制。特點：為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調信號頻譜有部分重疊；各路已調信號是嚴格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號；每路子載波的調制是多進制調制；每路子載波的調制制度可以不同，并且可以為適應信道的變化而自適應地改變。應用：非對稱數字用戶環路(ADSL)、高清晰度電視(HDTV)信號傳輸、數字視頻廣播（DVB）、無線局域網(WLAN)等領域，并且開始應用于無線廣域網(WWAN)和正在研究將其應用在下一代蜂窩網中。334.2.2OFDM的基本原理OFDM系統的正交性 設：在一個OFDM系統中有N個子信道，子信道的子載波為 式中， Bk－第k路子載波振幅，決定于輸入碼元的值，

fk－第k路子信道的子載頻，

k－第k路子信道的載波初始相位， 則在此系統中的N路子信號之和可以表示為 上式還可以改寫成復數形式如下： 式中， －第k路子信道中的復輸入數據。34若各相鄰子載波的頻率間隔

f=1/T且子載頻則可以證明，在碼元持續時間T內任意兩個子載波都是正交的，即有：式中，并且，正交性和k與i的取值無關。故將這種多子載波系統稱為正交頻分復用（OFDM）。35OFDM系統在頻域中的特點設子載波的頻率為fk、碼元持續時間為T，則此碼元的波形和頻譜密度為由于各相鄰子載波的頻率間隔等于f=1/T，故各子載波合成后的頻譜密度曲線為優點：子信道間不需要保護頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶各路子載波的調制制度可以不同，具有很大的靈活性。Tffkfk+1/T36OFDM系統的頻帶利用率 設：N－OFDM系統中路子載波數目， T－碼元持續時間， M－每路子載波采用調制的進制數； 則它占用的頻帶寬度等于 頻帶利用率為單位帶寬傳輸的比特率： 當N很大時， 若用單個載波的M進制碼元傳輸，為得到相同的傳輸速率,需 兩者相比，OFDM的頻帶利用率大約可以增至兩倍。374.2.3OFDM的實現實現原理：由于OFDM信號表示式的形式如同IDFT式，所以可以用計算IDFT和DFT的方法進行OFDM調制和解調。DFT公式復習 設：s(k)－時間信號s(t)的抽樣函數， 其中，k=0,1,2,…,K–1， 則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為： 并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為： 若信號的抽樣函數s(k)是實函數，則其K點DFT的值S(n)一定滿足對稱性條件： 式中S*(k)是S(k)的復共軛。38OFDM信號和IDFT式的關系 令OFDM信號表示式 中的k＝0，則上式變為 而IDFT的表示式為

比較上兩式可見，可以將上式中的K個離散值S(n)當作是K路并行子信道中的輸入信號碼元取值 而上式的左端s(k)就相當于OFDM信號s(t)。 這就是說，可以用計算IDFT的方法來獲得OFDM信號。39OFDM信號的產生：先將輸入分幀設：Ts－輸入串行二進制碼元的持續時間；

F－每幀中的碼元數（比特數）；

N－每幀中的組數；

bi－第i組中的比特數 則有1幀＝F比特b3b2b1bN………b3b2b1bN………T40將每組中的bi個比特看作是一個Mi進制碼元Bi，其中bi＝log2

Mi，并且經過串/并變換將串行碼元Bi變為N路并行碼元Bi。各路并行碼元Bi持續時間相同，均為一幀時間T=FTs，但是各路碼元Bi包含的比特數不同。這樣得到的N路并行碼元Bi用來對于N個子載波進行不同的MQAM調制。

這時的碼元Bi是Mi進制的，在 MQAM調制中它可以用平面上 的一個點表示。而平面上的一 個點可以用一個矢量或復數表示。在下面我們用復數 表示此點。Bi變成一一對應的復數的過程稱為映射。b3b2b1bN………t1幀＝TB1B2B3…BN1幀＝T41用IDFT實現OFDM令OFDM的最低子載波頻率等于0，以滿足IDFT式 右端第一項（即n=0時）的指數因子等于1。令K=2N，使IDFT的項數等于子信道數目N的兩倍并用對稱性條件 由N個生成K＝2N個 即令 這樣生成了新碼元序列42將生成的新碼元序列作為S(n)，代入IDFT公式 式中，

s(k)相當于OFDM信號s(t)的抽樣值，故它經過D/A變換后就可以得出s(t)： 子載波頻率fk=n/T,n=0,1,2,…,N-143OFDM調制原理方框圖分幀分組串/并變換編碼映射......IDFT...并/串變換D/A變換上變頻OFDM信號二進制輸入信號44多載波調制(Multi-CarrierModulation,MCM)是一種將高速率數據流分成并行的幾個低速率數據流，然后將子數據流調制到子載波上的數據傳輸技術。OFDM是多載波調制的一種，它的子載波是正交的sine/cosine波。45OFDM技術在移動通訊領域已經取得了有目共睹的成功，盡管如此，OFDM技術在實際應用中仍然存在不少缺陷。首先，為了保持子信道之間的正交性，消除相鄰符號之間的碼間干擾(ISI)，OFDM符號之間必須加入至少為無線信道彌散長度的循環前綴(CP)；另外，載波同步，相位同步與符號定時的精度對移動通信系統的性能影響都很大；因此，對于相同的調制條件，OFDM技術的頻譜利用率不高，系統的魯棒性較差。OFDM技術主要是基于傅里葉變換，對信號經過一個矩形窗處理，它的子載波的頻譜包絡主瓣能量不集中，旁瓣衰減慢，對頻偏敏感，容易產生子信道間干擾464.4擴展頻譜技術4.4.1概述什么是擴展頻譜調制？ 已調信號帶寬遠大于調制信號帶寬的任何調制體制。擴譜調制的目的：提高抗窄帶干擾的能力。將發射信號掩藏在背景噪聲中，以防止竊聽。提高抗多徑傳輸效應的能力。提供多個用戶共用同一頻帶的可能。提供測距能力。擴譜技術的種類：直接序列擴譜(DSSS)跳頻(FH)線性調頻(LFM)474.4.2直接序列擴譜(DSSS)BPSK調制的DSSS通信系統原理方框圖。信號碼元持續時間=T

擴譜碼c(t)通常采用m序列擴譜碼的碼元稱為碼片(chip)碼片持續時間=Tc，通常Tc<<T

48DSSS系統波形圖49解擴原理(b)解擴后的功率譜f有用信號s1(t)功率譜密度窄帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度寬帶干擾功率譜密度2BcBcf寬帶干擾功率譜密度白噪聲功率譜密度窄帶干擾功率譜密度有用信號s1(t)功率譜密度Bc2Bc(a)解擴前的功率譜f050例 設：基帶碼元速率=5k 波特 則 碼元持續時間=0.2ms，帶寬約等于5kHz。 若選用的擴譜碼片持續時間=0.2s， 則擴譜后的基帶信號帶寬5MHz。 擴譜使信號帶寬增大至1000倍，故信號功率譜密度將降低至1/1000。 因此，將信號隱藏在噪聲和干擾下若小部分的頻譜分量受到衰落影響，將不會引起信號產生嚴重的失真，故具有抗頻率選擇性衰落的能力。選擇不同的擴譜碼，可以使各個系統的用戶在同一頻段上工作而互不干擾，實現碼分復用和碼分多址。514.4.3跳頻擴譜(FHSS)FHSS系統的種類：快跳頻－在1跳內，僅包含1比特或不到1比特慢跳頻－在1跳內，包含若干比特原理方框圖調制通常采用非相干調制，例如FSK或DPSK。524.4.4擴譜碼的同步DSSS系統FHSS系統534.4.5分離多徑技術分離多徑目的：在接收端將多徑信號中的各徑分離，分別校正各徑信號的相位，使之按同相相加，從而克服衰落現象。基本原理： 設：發射信號碼元=M(t)cos(t+)

式中，M(t)－m序列的波形，取值1。 各條路徑的時延等間隔地相差秒， 則在經過多徑傳輸后，接收（中頻）碼元為 式中，n–路徑數目，

Aj

–第j條路徑信號的振幅，

--各相鄰路徑的相對延遲時間，

i–中頻角頻率

i–載波附加的隨機相位。 上式中，已經假設最短路徑的時延為零。54消除隨機相位i：采用自適應校相濾波器設：輸入信號： 本地振蕩電壓： 兩者相乘后，得到 經過窄帶濾波：

g(t)和sj(t)相乘，并取出乘積中的差頻項f(t)： 上式中已經消除了載波的隨機相位i，使各條路徑信號的相位一致，僅振幅不同。窄帶濾波帶通濾波中頻信號輸入sj(t)c(t)g(t)f(t)55當有多徑信號輸入時，輸出信號f(t)為 上式中，包絡M(t-j)仍然不同。需要校正包絡。56校正包絡： 設：共有4條路徑的信號，則相加器各輸入的包絡為

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