...wd......wd......wd...1-1畫出以下各信號的波形【式中】為斜升函數。〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔7〕〔10〕解：各信號波形為〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔7〕〔10〕1-2畫出以下各信號的波形[式中為斜升函數]。〔1〕〔2〕〔5〕〔8〕〔11〕〔12〕解：各信號波形為〔1〕〔2〕〔5〕〔8〕〔11〕〔12〕1-3寫出圖1-3所示各波形的表達式。1-4寫出圖1-4所示各序列的閉合形式表達式。1-5判別以下各序列是否為周期性的。如果是，確定其周期。〔2〕〔5〕解：1-6信號的波形如圖1-5所示，畫出以下各函數的波形。〔1〕〔2〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕解：各信號波形為〔1〕〔2〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕1-7序列的圖形如圖1-7所示，畫出以下各序列的圖形。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕解：1-9信號的波形如圖1-11所示，分別畫出和的波形。解：由圖1-11知，的波形如圖1-12(a)所示〔波形是由對的波形展寬為原來的兩倍而得〕。將的波形反轉而得到的波形，如圖1-12(b)所示。再將的波形右移3個單位，就得到了，如圖1-12(c)所示。的波形如圖1-12(d)所示。1-10計算以下各題。〔1〕〔2〕〔5〕〔8〕1-12如圖1-13所示的電路，寫出〔1〕以為響應的微分方程。〔2〕以為響應的微分方程。1-20寫出圖1-18各系統的微分或差分方程。1-23設系統的初始狀態為，鼓勵為，各系統的全響應與鼓勵和初始狀態的關系如下，試分析各系統是否是線性的。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕1-25設鼓勵為，以下是各系統的零狀態響應。判斷各系統是否是線性的、時不變的、因果的、穩定的〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕1-28某一階LTI離散系統，其初始狀態為。當鼓勵為時，其全響應為假設初始狀態不變，當鼓勵為時，其全響應為假設初始狀態為，當鼓勵為時，求其全響應。第二章2-1描述系統的微分方程和初始狀態如下，試求其零輸入響應。〔1〕〔4〕2-2描述系統的微分方程和初始狀態如下，試求其值和。〔2〕〔4〕解：2-4描述系統的微分方程和初始狀態如下，試求其零輸入響應、零狀態響應和全響應。〔2〕解：2-8如圖2-4所示的電路，假設以為輸入，為輸出，試列出其微分方程，并求出沖激響應和階躍響應。2-12如圖2-6所示的電路，以電容電壓為響應，試求其沖激響應和階躍響應。2-16各函數波形如圖2-8所示，圖2-8(b)、(c)、(d)均為單位沖激函數，試求以下卷積，并畫出波形圖。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕波形圖如圖2-9(a)所示。波形圖如圖2-9(b)所示。波形圖如圖2-9(c)所示。波形圖如圖2-9(d)所示。波形圖如圖2-9(e)所示。2-20，，求2-22某LTI系統，其輸入與輸出的關系為求該系統的沖激響應。2-28如圖2-19所示的系統，試求輸入時，系統的零狀態響應。2-29如圖2-20所示的系統，它由幾個子系統組合而成，各子系統的沖激響應分別為求復合系統的沖激響應。第三章習題3.1、試求序列的差分、和。3.6、求以下差分方程所描述的LTI離散系統的零輸入相應、零狀態響應和全響應。1〕3〕5〕3.8、求以下差分方程所描述的離散系統的單位序列響應。2〕5〕3.9、求圖所示各系統的單位序列響應。〔a〕〔c〕3.10、求圖所示系統的單位序列響應。3.11、各序列的圖形如以下列圖，求以下卷積和。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3.13、求題3.9圖所示各系統的階躍響應。3.14、求圖所示系統的單位序列響應和階躍響應。3.15、假設LTI離散系統的階躍響應，求其單位序列響應。3.16、如以下列圖系統，試求當鼓勵分別為〔1〕〔2〕時的零狀態響應。3.18、如以下列圖的離散系統由兩個子系統級聯組成，，，鼓勵，求該系統的零狀態響應。〔提示：利用卷積和的結合律和交換律，可以簡化運算。〕3.22、如以下列圖的復合系統有三個子系統組成，它們的單位序列響應分別為，，求復合系統的單位序列響應。第四章習題4.6求以下周期信號的基波角頻率Ω和周期T。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕4.7用直接計算傅里葉系數的方法，求圖4-15所示周期函數的傅里葉系數〔三角形式或指數形式〕。圖4-154.10利用奇偶性判斷圖4-18示各周期信號的傅里葉系數中所含有的頻率分量。圖4-184-11某1Ω電阻兩端的電壓如圖4-19所示，〔1〕求的三角形式傅里葉系數。〔2〕利用〔1〕的結果和，求以下無窮級數之和〔3〕求1Ω電阻上的平均功率和電壓有效值。〔4〕利用〔3〕的結果求以下無窮級數之和圖4-194.17根據傅里葉變換對稱性求以下函數的傅里葉變換〔1〕〔2〕〔3〕4.18求以下信號的傅里葉變換〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕4.19試用時域微積分性質，求圖4-23示信號的頻譜。圖4-234.20假設，試求以下函數的頻譜：〔1〕〔3〕〔5〕〔8〕〔9〕4.21求以下函數的傅里葉變換〔1〕〔3〕〔5〕4.23試用以下方式求圖4-25示信號的頻譜函數〔1〕利用延時和線性性質〔門函數的頻譜可利用結果〕。〔2〕利用時域的積分定理。〔3〕將看作門函數與沖激函數、的卷積之和。圖4-254.25試求圖4-27示周期信號的頻譜函數。圖〔b〕中沖激函數的強度均為1。圖4-274.27如圖4-29所示信號的頻譜為，求以下各值[不必求出]〔1〕〔2〕〔3〕圖4-294.28利用能量等式計算以下積分的值。〔1〕〔2〕4.29一周期為T的周期信號，其指數形式的傅里葉系數為，求以下周期信號的傅里葉系數〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕4.31求圖4-30示電路中，輸出電壓電路中，輸出電壓對輸入電流的頻率響應，為了能無失真的傳輸，試確定R1、R2的值。圖4-304.33某LTI系統，其輸入為，輸出為式中a為常數，且，求該系統的頻率響應。4.34某LTI系統的頻率響應，假設系統輸入，求該系統的輸出。4.35一理想低通濾波器的頻率響應4.36一個LTI系統的頻率響應假設輸入，求該系統的輸出。4.39如圖4-35的系統，其輸出是輸入的平方，即〔設為實函數〕。該系統是線性的嗎〔1〕如，求的頻譜函數〔或畫出頻譜圖〕。〔2〕如，求的頻譜函數〔或畫出頻譜圖〕。4.45如圖4-42(a)的系統，帶通濾波器的頻率響應如圖(b)所示，其相頻特性，假設輸入求輸出信號。圖4-424.48有限頻帶信號的最高頻率為100Hz，假設對以下信號進展時域取樣，求最小取樣頻率。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕4.50有限頻帶信號，其中，求的沖激函數序列進展取樣〔請注意〕。〔1〕畫出及取樣信號在頻率區間〔-2kHz，2kHz〕的頻譜圖。〔2〕假設將取樣信號輸入到截止頻率，幅度為的理想低通濾波器，即其頻率響應畫出濾波器的輸出信號的頻譜，并求出輸出信號。圖4-47圖4-48圖4-494.53求以下離散周期信號的傅里葉系數。〔2〕第五章5-2求圖5-1所示各信號拉普拉斯變換，并注明收斂域。5-3利用常用函數〔例如，，，等〕的象函數及拉普拉斯變換的性質，求以下函數的拉普拉斯變換。〔1〕〔3〕〔5〕〔7〕〔9〕〔11〕〔13〕〔15〕1235-4如因果函數的象函數，求以下函數的象函數。〔1〕〔4〕5-6求以下象函數的原函數的初值和終值。〔1〕〔2〕5-7求圖5-2所示在時接入的有始周期信號的象函數。圖5-25-8求以下各象函數的拉普拉斯變換。〔1〕〔3〕〔5〕〔7〕〔9〕5-9求以下象函數的拉普拉斯變換，并粗略畫出它們的波形圖。〔1〕〔3〕〔6〕其波形如以以下列圖所示：其波形如以以下列圖所示：其波形如以以下列圖所示：5-10以下象函數的原函數是接入的有始周期信號，求周期T并寫出其第一個周期〔〕的時間函數表達式。〔1〕〔2〕5-12用拉普拉斯變換法解微分方程的零輸入響應和零狀態響應。〔1〕。〔2〕。5-13描述某系統的輸出和的聯立微分方程為〔1〕，，，求零狀態響應，。5-15描述某LTI系統的微分方程為求在以下條件下的零輸入響應和零狀態響應。〔1〕。〔2〕。5-16描述描述某LTI系統的微分方程為求在以下條件下的零輸入響應和零狀態響應。〔1〕。〔2〕。5-17求以下方程所描述的LTI系統的沖激響應和階躍響應。〔1〕5-18系統函數和初始狀態如下，求系統的零輸入響應。〔1〕，〔3〕，5-22如圖5-5所示的復合系統，由4個子系統連接組成，假設各子系統的系統函數或沖激響應分別為，，，，求復合系統的沖激響應。5-26如圖