歡迎進入學習課堂3探索三角形全等的條件第3課時1．學會三角形全等的“邊角邊”的條件．2．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程．3．能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題．

還記得作一個角等于已知角的方法嗎？做一做：先任意畫出△ABC,再畫一個△A′B′C′,使A′B′=AB,A′C′=AC,∠A′=∠A(即有兩邊和它們的夾角分別對應相等).把畫好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?畫法：2.在射線A′M上截取A′B′=AB；3.在射線A′N上截取A′C′=AC；1.畫∠MA′N=∠A；4.連接B′C′.△A′B′C′就是所求的三角形.三角形全等判定定理三：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)用數(shù)學語言表述：ABCDEF在△ABC和△DEF中所以△ABC≌△DEF（SAS）

AB=DE,∠B＝∠E,BC=EF,探究的結果反映了什么規(guī)律?【例1】已知：如圖，AC=AD，∠CAB=∠DAB試說明：△ACB≌△ADBAC=AD（已知）∠CAB=∠DAB（已知）AB=AB（公共邊）所以△ACB≌△ADB（SAS）

解析：在△ACB和△ADB中A

B

C

D

【例題】1.如圖，去修補一塊玻璃，問帶哪一塊玻璃去可以使得新玻璃與原來的完全一樣？ⅠⅡⅢ知識應用【解析】帶Ⅲ去，可以根據(jù)“SAS”得到與原三角形全等的一個三角形.【跟蹤訓練】2.已知:AD=CD，BD平分∠ADC，試說明：（1）∠A=∠C，

（2）AB=CB.ABCD12歸納：推出兩條線段相等或兩個角相等可以通過它們所在的兩個三角形全等而得到.分析：可先推出△ABD≌△CBD（SAS）再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)說明角和線段相等.

1.已知：如圖，AD∥BC，AD=CB，試說明：△ADC≌△CBA.AD=CB（已知）∠1=∠2（已知）AC=CA（公共邊）所以△ADC≌△CBA（SAS）.解析：因為AD∥BC,

所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.在△DAC和△BCA中,DC1A2B2.根據(jù)題中條件，分別找出各題中的全等三角形.ABC40°

DEF(1)(1)△ABC≌△EFD(SAS)（2）△ADC≌△CBA(SAS)40°DCAB(2)3.（楚雄·中考）如圖，點A,E,B,D在同一條直線上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF.請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關系？并說明理由.FEBACDDF=AC(已知）∠D

=∠A

（已證）DE=AB

（已證）所以△EFD≌△BCA（SAS）.【解析】EF∥BC,因為AC∥DF所以∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又因為AE=DB所以

AE+BE=DB+BE,即AB=DE.在△EFD和△BCA中所以EF=BC（）∠DEF

=∠ABC（全等三角形的對應角相等）所以EF‖BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)全等三角形的對應邊相等

通過本課時的學習，需要我們掌握：1.根據(jù)邊角邊定理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件．2.找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公