直線與圓的位置關系-湯萬國_第1頁
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文檔簡介

4.2直線與圓的位置關系授課人：湯萬國Oxy

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西70km處，受影響的范圍是半徑長為30km的圓形區域．已知港口位于臺風中心正北40km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？

為解決這個問題，我們以臺風中心為原點O，東西方向為x軸，建立如圖所示的直角坐標系，其中取10km為單位長度．輪船港口情境引入由題意可知，受臺風影響的圓區域所對應的圓心為O的圓的方程為:Oxy輪船港口輪船航線所在直線l的方程為：問題歸結為:圓O與直線l有無公共點?思考：如果不建立直角坐標系，你能解決這問題嗎？探究知識回顧平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關系？（1）（2）（3）探究在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？現在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？相交相切相離兩個公共點一個公共點沒有公共點幾何法代數法方法小結一元二次方程知識運用例1.圓上動點P(x,y)到直線上的距離最大值為

；最小值為

。變式:將直線改為,則點P到該直線距離的最大值為

；最小值為

。知識運用例2.判定直線和圓的位置關系。如果相交，求它的弦長。互動探究例3.已知圓;直線。⑴當k為何值時，圓C上恰有三個點到的距離為3；⑵當k取何值范圍時，圓C上恰有四個點到

的距離為3；⑶當k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點到

的距離為3。總結這堂課你有什么收獲？1.建系2.如何判定直線與圓的位置關系3.如何求弦長4.圓上點到直線的距離作業：P謝謝!互動探究例3.已知圓;直線。⑴當k為何值時，圓C上恰有三個點到的距離為3；⑵當k取何值范圍時，圓C上恰有四個點到

的距離為3；⑶當k取何值范圍時，圓C上恰有兩個點到

的距離為3。（1）（2）（3）知識回顧在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？現在，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？相交相切

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