第六節函數圖形描繪_第1頁
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第六節數圖形的描分布圖

★漸近 ★例★例 ★例 ★例 ★例3-內容要一、漸近線水平漸近線鉛直漸近線態特征，并可從其圖形清楚地看出因變量與自變量之間的相互依賴關系在中學階段，我們利用描點法來作函數的圖形.這種方法常會遺漏曲線的一些關鍵點，如極值點、拐點等.使得曲線的單調性、凹凸性等一些函數的重要性態難以準確顯示出來本節我們要利用導數描yf(x)的圖形，其一般步驟如下:f(x的定義域,研究函數特性如:,求出函數的一階導數f(x和二階導數f(x);f(xf(x在函數定義域內的全部零點，并求出函數f(x)的間斷點和導數f(x和f(x)不存在的點,用這些點把函數定義域劃分成若干個部分第三步f(xf(x)的符號,確定函數圖形的水平、鉛直漸近線以及其它變化趨勢第五步f(x和f(x)的零點以及不存在的點所對應的函數值，并在坐標平面上定例題選1(E01)f(x2(x2)(x3)的漸近線x解f(x的定義域為(,1

f(x)

f(x)x1是曲線的鉛直漸近線又

f(x)

2(x2)(x3)x(xlim2(x2)(x3)2xlim2(x2)(x3)2x(x1)

x

xy2x4是曲線的一條斜漸近線2(E02)fxx44x310的圖形(1)fxf分別求fxfx的零點fxx44x310的圖形解

fx4x312x2，fx12x224xfx4x312x20x0x3fx12x224x0x0x2x023f-0-0-0+f+0-0+0+fy51 O 4y51 O 43f(x)x3x2x1的圖形解定義域為(,無奇偶性及周期性f(x)(3x1)(x1),f(x)2(3xf(x0x13,x

f(x0x1x,1 3 31,1 33 1313 1f+0——0+f——++f116 3270C3,5補充點

.綜合作出圖形284E03)f(x4(x1)2的圖形解Dx0非奇非偶函數，且無對稱性f(x)4(x2)

f(x)8(x3)f(x0x2f(x0x

f(x)lim4(x1)2

y

x limf(x)lim4(x1)2

x

x0f——0+—f—0+++f 263， 9補充點

3,0),(1

5E04)

(x)

e2的圖形1解函數定義域(,),且0(x) 1偶函數,y軸對稱(x)

e2,(x)

(x1)(x

e2令(x0x0令(x0x1,xlim(x)

e

0y x01(++0——+0——0+( 2e1 2e課堂練x0y0f(xsinx的漸近線xf(x

x

f(x)0,

f(x)xlim[f(x)x]2,

f(x)0,

f(x)

并且當x(0,1)

f(x)

,否則

f

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