少小不學習，老來徒傷悲成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！2/2/2023

知識改變命運,勤奮創造奇跡.引入細胞分裂過程細胞個數第一次第二次第三次284…………

第x次……細胞個數y關于分裂次數x的關系為一、指數函數的概念：一般地，函數y=ax

(a>0，a≠1)叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。為什么要規定a>0，a≠1?當a=0時，若x>0則若x≤0則當a<0時，當a=1時，為了便于研究，規定：a>0且a≠1y=ax

中a的范圍：例1、判斷下列函數是否是指數函數思考題:

已知函數y=是指數函數，那么a的取值范圍你能算出嗎？設問1：我們研究函數的性質，通常都研究哪幾個性質？通過什么方法去研究？設問2：得到函數的圖象一般用什么方法？列表、求對應的x和y值、描點作圖用描點法繪制的草圖：用描點法繪制的草圖：定義域、值域、單調性、奇偶性圖象用描點法作函數的圖像x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函數圖像特征(0<a<1)圖像

x…-3-2-10123…y=2x…1/81/41/21248…y=3x…1/271/91/313927…1xyo123-1-2-3函數圖像特征用描點法作函數和的圖像(a>1)XOYY=1y=3Xy=2x1.觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個象限？問題二：圖象的上升、下降與底數a有聯系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點？Ⅰ、Ⅱ答：四個圖象都在第象限答：當底數＿＿時圖象從左到右是上升；當底數＿＿＿＿時圖象從左到右是下降．答：四個圖象都經過點＿＿＿＿．2.指數函數的圖象和性質

a>10<a<1圖象y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1函數性質

1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。1.定義域為R，值域為(0,+).2.圖象過定點（0，1）2.當x=0時，y=1過定點（0，1）3.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數3.在R上是減函數4.圖象分布在左下和右上兩個區域內4.圖象分布在左上和右下兩個區域內4.當x>0時,y>1;當x<0時,0<y<1.4.當x>0時,0<y<1;當x<0時,y>1.y=ax與y=a-x的圖像關于y軸對稱X軸指數函數圖象與性質的應用：

練習、指數函數的圖象如下圖所示，則底數與正整數11共五個數，從小到大的順序是：

.

xy01a,b,c,d(1)底數大于1時,底數越大圖象越靠近y軸；(2)底數小于１時,底數越小越靠近y軸．對上述解題過程，可總結出比較同底數冪大小的方法，即用指數函數的單調性，其基本步驟如下：（1）確定所要考查的指數函數；（2）根據底數情況指出已確定的指數函數的單調性；（3）比較指數大小，然后利用指數函數單調性得出同底數冪的大小關系。(4)對于不同底不同指數的函數值比較大小,一般要找中間量.解指數不等式一般思路:1.若不等式兩邊都是相同底數的(a),則利用指數函數的單調性來解決2.若不等式兩邊不是相同底數的,一般都要把它們化成相同底數的求下列函數的定義域變式訓練說明：一般地，當時h>0時，將函數y=f(x)的圖象向左平移h個單位得到y=f(x+h)的圖象；當時h<0時，將函數y=f(x)的圖象向右平移|h|個單位得到的y=f(x+h)圖象；六、小結思考1、指數函數概念：

2、指數比較大小的方法：①、構造函數法：要點是利用函數的單調性，數的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數是參變量要注意分類討論。②、搭橋比