圖形的旋轉

1.通過觀察具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義；

2.探索旋轉的性質;⒊利用旋轉的性質解決數學問題。

目標引領轉動的車輪轉動的時針蕩秋千（１）上面情景中的轉動現象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千、車輪在轉動過程中，其形狀、大小、位置是否發生變化呢？這個定點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。旋轉角旋轉中心把一個平面圖形繞著平面內某一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。AoBPP’如果圖形上的點P經過旋轉變為點P’，那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。OPOP’對應線段兩條線段圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.BOA450點Ａ繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉動了＿＿度到點Ｂ．Ｏ順時針45

認識旋轉的三要素旋轉角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角

認識旋轉的三要素PBAB/A/900線段AB繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉動了＿＿度到線段A’B’．P逆時針90B/BA認識旋轉的三要素B′A′CC′O1000旋轉中心旋轉角度旋轉方向旋轉的三要素:△ABC繞＿_點，往＿＿＿_方向，轉動了＿＿度到△A’B’C’

．Ｏ順時針100動態演示OP′P1.鐘表的分針勻速旋轉一周需要60分.（１）指出它的旋轉中心；（２）經過20分，分針旋轉了多少度？解：（１）它的旋轉中心是點O（２）分針勻速旋轉一周需要60分鐘，因此旋轉20分鐘，分針旋轉的角度為

練一練2.如圖,杠桿繞支點轉動撬起重物,杠桿的旋轉中心在哪里?旋轉角是哪個角?

練一練BAB′A′CC′O

在硬紙板上,挖一個三角形洞,再挖一個小洞O作為旋轉中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(⊿ABC),然后圍繞旋轉中心轉動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(⊿A′B′C′),移開硬紙板.

合作探究BA

認識旋轉的性質B′A′CC′O連結OA﹑OB﹑OC﹑OA′﹑OB′﹑OC′,討論:⑴線段OA與線段OA′間有什么關系?⑵∠AOA′與∠BOB′有什么關系?⑶⊿ABC與⊿A′B′C′形狀和大小有什么關系?◆旋轉前、后的圖形.◆對應點到旋轉中心的距離.◆對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于.

相等旋轉角全等

旋轉的性質1.下列現象中屬于旋轉的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5C

隨堂練習2.如圖,ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經過旋轉后到達ACE的位置。（1）旋轉中心是哪一點？（2）旋轉了多少度？（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？（4）ABD與哪個三角形全等？．ＥＤＣＢＡＭ

解:（1）旋轉中心是點A;（2）旋轉了600;（3）點M轉到了AC的中點位置上.

隨堂練習

隨堂練習（4）ACE課堂回顧：這節課，主要學習了什么？把一個平面圖形繞著平面內某一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。1、旋轉的概念：2、旋轉三要素:旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度.3、旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等。對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。旋轉前、后的圖形全等。考考你已知線段AB和點O，畫出AB繞點O逆時針旋轉100°后的圖形。BAOA’B’⑴.連接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA’=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.連接A’B’線段A’B’就是線段AB繞點O按逆時針方向旋轉100°后的對應線段。CD⑶.連接OB注：作旋轉后的圖形可以轉化為作旋轉后的對應點練一練如圖：畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉120°后的對應的三角形。ABMNDEC

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。分析：關鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的圖形。想一想:有幾種做法?知識應用練習、1、如圖正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，若O是CD的中點那么圖形上可以作為旋轉中心的點是_________練習、2、如圖E是正方形ABCD內一點,將△ABE繞點B順時針方向旋轉到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=______練習、3、如圖∠C=30°,△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到△AB’C’,則圖中度數是30°的角有__________1234

練一練(1)旋轉中心是哪一點?(2)旋轉角是多少度?2.如圖,在正方形ABCD中,E是CB延長線上一點,△ABE經過旋轉后得到△ADF,請按圖回答:ABFCEGDH(3)∠EAF等于多少度?(4)經過旋轉,點B與點E分別轉到什么位置?(5)若點G是線段BE的中點,經過旋轉后,點G轉到了什么位置?請在圖形上作出.點A900900點D、點F

試一試如圖,香港特別行政區區旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中一個花瓣經過幾次旋轉得到的?每次旋轉了多少度？解：經過4次旋轉得到的，