斗門實驗學學年第一學期中檢測初二數學試題（滿分：分考試時間：分鐘）一選擇（小3分共15分）1．下圖中的圖形屬于是軸對稱形的有（ABCD2．若一個多邊形的內角和是，則這個多邊形的邊數是（）B.7C.93．如圖1，平分AOB，⊥于，⊥于，則PC與PD的大關系是（）A.＞B.＝C.＜PDD.不能定圖

圖

圖3

圖34.如2，直尺和圓規作一角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明()A、B、、、AAS5．如圖3,AC=AD，平分CAD則圖中有（）對全等三角.A.1B.2C.3D.4

的依據是二填空（小4分共20分）如圖4，若⊥BC,∠A=58°，D是CB延線上的一點．則ABD=.點M（-2，）于y軸稱的點的坐標________.等腰三角形的一邊是4cm，另一是9cm則它的腰長是cm.95,在ABC中ACcm,AB的直平分線交于D,如果BCD的長26cm,那BC=．圖圖410．如圖6，如圖，平面直角坐系xOy中，已知定點（0）

圖6

和（1動點C在x軸運動，則使ABC為等腰三角形的點C有

個．三解題一本題5小，小6分共30分）11.（本小題滿分6分如圖7在中∠B=60°∠°AD△的角平分線求∠CAD的度數12.（小題滿分6分）圖8AC=BD且∠A=B求證：．圖713.（小題滿分6分）

圖

如圖平面直角坐標系中2)1)-1).（）圖中作出關x軸稱的AC.

321

（）出點

，，

的坐標（直接寫答案.

-3-2C

-1-1

1

-214.（小滿分6分如圖10，點D在△ABC的上，，求證AB=AC．

AD=AE，圖1015.(本小題滿分6分如圖11，△中，DBC的中點,DE⊥于E，DF⊥于F.求DE=DF.四解題二本題4小，小7分共28分）16.（題滿分7分已知：如圖AB=AD，B=∠，∠1=∠2=60求證AE=EC．17題滿分7分）．如圖，中AB=AC∠BAC=120°DE垂平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的．（本題滿分7分題滿分7分小題滿分6分）已知等腰三角形的周長為24cm，腰長為，底邊為，你用x的子表示y并求的取范圍．（本題滿分7分在平面直角坐標系中，點A（，0B，）點C（0.2請寫出OB的長：OB=；如圖：若點D在x軸，且點D的坐標為（，求證：△≌△；（）若點D在二象限，且與△全等，則這時點的坐是（接寫答案）五解題三本題3小，小9分共27分）20.（題滿分分）圖①、②、③、④四個圖形都是平面圖形，觀察圖②和表中對應數值，探究計數的方法并解答下面的問題．（1

數一數每個圖各有多少頂點、多少條邊、這些邊圍成多少區域，將結果填入下表：圖頂點數V邊數（）區域數（）

①

②

③④根據表中的數值，寫出平面圖的頂點數、邊數、區域數之間的關系；如果一個平面圖形有20個點和11個域，求這個平面圖形的邊數．21.（本題滿分9分）如圖，已線段ACy，點第一象限，且平分BAC，交y軸與G連OB、OC．判斷△的狀，并予以證明若點B、C關y軸稱，求證：AOBO；22.（題滿分9分△中AC=BC∠90°，點D在AB上，在BC上且AD=BEBD=AC（）圖1，連接DE，CD.找出圖中全等三角形，并證明；求∠的數；（）圖2，過E作EF⊥于F若BF=4，求CE的長斗門實驗學學年第一學期中檢測初二數學試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共15分）1．B;2.C;3.B;4.A5.C二、填空題（每小題4分，共20分）6．1487．(-2,-1)．9．10．4.三、解答題（一大5小，每小題6分，共30分）11.解∵在△ABC中，，∠C=40°，∴∠BAC=180°﹣﹣∠C=180°﹣60°﹣40°=80°，……′∵AD是△ABC的角平分線，∴∠CAD=×80°=40°．…………′12.證：∵在△和BOD中∴△AOC≌△BODAAS…4′∴AO=BO…………6′13.解）略…………′（）A（）B（）C（，）……6′14.

證明：過點F作AF⊥于F∵AD=AE，∴DF=EF，……′∵BD=CE，∴BF=CF，∴AB=AC．………6′15.證：連接AD∵是BC的中，………2∴AD是腰三角形ABC底上中線．

F∴AD也等腰三角形ABC頂的角平分線．∵DE⊥，⊥，………′

D圖

∴DE=DF．………6′四、解答題（二大4小，每小題7分，共28分）16.證：∵∠1＝∠∴∠∠BAE＝2+∠BAE∴∠DAB＝∠………′在△和△CAB中∠DAB＝CABAD＝AB∠B=∠∴△DAB≌△CAB(SAS)…………′∴AE＝∵∠2=60°………6′∴AE＝…………7′17.連AD，∵△ABC中，AB=AC，，∴∠B=，…………′∵DE垂直平分，∴AD=CD，…………2′∴∠DAC=∠C=30°，………3′∴AD=CD=2DE=2×2=4（cm………′∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=90°，…………∴BD=2AD=8（cm……6′∴BC=BD+CD=12（）………18.（）yx

…………3′（）三角形三邊之間的關系可得2xy即2x解6又因y0即240解x………6′∴的圍是6……7′

………′19.解）3…………2′（）為OD＝OB＝，∠DOC＝AOB＝90°＝＝所以，△≌△COD……5′（）下圖，此時角C為直，CD＝OB＝，所以，（3,2）…………′五、解答題（三大3小，每小題9分，共27分）．分結合圖形我們可以得出：圖①有頂點條邊、這些邊圍成3個域；圖②有頂點條邊、這些邊圍成3個域；圖③有頂點條邊、這些圍成個區域；圖④有10個點、15條、這些圍成域．圖頂點數V邊數（E）區域數（）

①

②

③

④（3）根據以上數據，頂點用V表，邊數表，區域用F表示，他們的關系可表示為：V+F=E+1（2分把V=20，F=11代上得：E=V+F-1=20+11-1=30故如果平面圖形有20個點和11個區域，那么這個平面圖形的邊數為30．21.解）等腰三角形，證明.…………′（）法一：設BC交y軸K過AN⊥y于，易證AN=CK=BK，△≌△BKG∴AG=BG，又易證AG=OG，設OAG=∠AOG=x，∠GOB=∠GBO=y，∴2x+2y=180°x+y=90°，∴⊥BO.解法二：連BC，∵B、C關于y軸對AC//y軸，∴AC⊥BC，易證△COD≌（∠DCO=∠ABO∴∠BAC+，∠BAO=CAO=x∠OBC=∠OCB=y，∴2x+∠BOC=180°，又∠BOC=180°，x=y，∠OAC=OBC∴∠AOB=∠ACB=90°，∴AO⊥OB.………6′解法三：延長AC、BO交點M（略）22.（））CD，易證BDE△ACD…………′（）（）AC=BD∵