20XX年人教版八年級數學教課設計數學教課設計，是從課堂數學教課推行方案的角度來表現時代教改意志的一種載體。下邊小編為大家整編的人教版八年級數學教課設計，感謝賞識。人教版八年級數學教課設計(一)第七課時三角形的外角一、新課導入1、三角形的內角和定理：2、填空:00(1)在△ABC中，∠A=30，∠B=50，那么∠C=。0(2)在直角△ABC中，此中一個銳角是50，那么另一個銳角等于。二、學習目標1、研究并認識三角形的外角的兩條性質2、利用學過的定理論證這些性質3、能利用三角形的外角性質解決實責問題三、研讀課本認真閱讀課本的內容，完成以下練習。(一)劃出你以為要點的語句。(二)完成下邊練習，并體驗知識點的形成過程?；顒?、做一做，把ABC的一邊AB延長到D，得ACD，它不是三角形的內角，那它是三角形的什么角?。定義：三角形的一邊與組成的角，叫做三角形的外角。想想：三角形的外角有幾個?.每個極點處有個外角，但它們是?；顒?、議一議在圖1中，ACD與ABC的內角有什么關系?∠ACD=+;∠ACD∠A，∠ACD∠B(填“〞、“=〞“〞)。再畫ABC的其余的外角試一試，還會獲得這些結論嗎?同學用幾何語言表達這個結論：三角形的一個外角等于兩個內角的;三角形的一個外角大于任何一個內角。你能用學過的定理說明這些定理的成立嗎?：ACD是ABC的外角求證：(1)ACDAB(2)ACDA，ACDB證明：(1)因為∠A+∠B+∠ACB=180°().因此∠A+∠B=.又因為∠ACB+∠ACD=180°，因此∠ACD=.因此∠ACD=∠().(2)由(1)的證明結果可以得出：ACDA，ACDB想想：你還可以結合右圖形恩賜說明嗎?活動3、例題如右圖，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同樣三個外角，那么它們的和是多少?解：因為∠1=∠ABC+∠ACB，2=，∠3=()因此∠1+∠2+∠3=2(++)因為++=180o，因此∠1+∠2+∠3=2180o=360o(三)在研讀的過程中，你以為有哪些不懂的問題?四、歸納小結(一)這節課我們學到了什么?(二)你以為應該注意什么問題?人教版八年級數學教課設計(二)多邊形及其內角和第一課時(一)引入你能從圖7.3—1中找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?(二)知識點我們學過三角形。近似地，在平面內，由一些線段首尾按次相接組成的圖形叫做多邊形(po1ygon)。多邊形按組成它的線段的條數分成三角形、四邊形、五邊形,,三角形是最簡單的多邊形。若是一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。如圖7.3—2，螺母底面的邊沿可以設計為六邊形，也可以設計為八邊形。多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。圖7.3—3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五邊形ABCDE的5個內角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.3-4中的∠l是五邊形ABCDE的一個外角。連接多邊形不相鄰的兩個極點的線段，叫做多邊形的對角線(diagonal)。圖7.3—5中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線。特別提示：n邊形(n≥3)從一個極點可引出(n-3)條對角線，把n邊形切割成(n-2)個三角形，共有對角線n(n3)條。2比方：十邊形有條對角線。在這里n=10，便可套用對角線條數公式n(n3)10(103)35(條)。22如圖7.3—6(1)，畫出四邊形ABCD的任何一條邊(比方CD)所在直線，整個四邊形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.3—6(2)中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因為畫出邊CD(或BC)所在直線，整個四邊形不都在這條直線的同一側。近似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，若是整個多邊形都在這條直線的同一側，那么這個多邊形就是凸多邊形。本節只議論凸多邊形。我們知道，正方形的各個角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.3-7是正多邊形的一些例子。特別提示：(1)正多邊形一定兩個條件同時具備，①各內都相等;②各邊都相等。比方：矩形各個內角都相等，它就不正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。(三)練習一起學習課本86頁的練習(四)小結指引學生總結本節的知識點。人教版八年級數學教課設計(三)第二課時(一)思慮三角形的內角和等于180°。正方形、長方形的內角和都等于360°，其余四邊形的內角和等于多少?(二)研究任意畫一個四邊形，量出它的4個內角，計算它們的和。再畫幾個四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結論?能否利用三角形內角和等于180°得出這個結論?如圖7.3—8，畫出任意一個四邊形的一條對角線，都能將這個四邊形分為兩個三角形。這樣，任意一個四邊形的內角和，都等于兩個三角形的內角和，即360°。從上邊的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎?察看圖7.3—9，請填空從五邊形的一個極點出發，可以引條對角線，它們將五邊形分為個三角形，五邊形的內角和等于180°3。從六邊形的一個極點出發，可以引條對角線，它們將六邊形分為個三角形，六邊形的內角和等于180°3。經過以上問題，你能發現多邊形的內角和與邊數的關系嗎?一般地，怎樣求

n邊形的內角和呢

?請填空：從n邊形的一個極點出發，可以引條對角線，它們將n邊形分為個三角形，n邊形的內角和等于180°3?？偨Y：過n邊形的一個極點可以做(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形，每個三角形內角和180°。因此n邊形內角和(n-2)3180°。把一個多邊形分成幾個三角形，還有其余分法嗎?由新的分法，能得出多邊形內角和公式嗎?方法2：如圖：7-3-3過n邊形內任意一點與n邊形各極點連接，可得n個三角形，其內角和n3180°。再減去以O為頂點的周角。即得n邊形內角和n2180°-360°。得出了多邊形內角和公式：n邊形內角和等于(n-2)2180°。(三)例題例

1

若是一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系

?解：如圖7.3—10，四邊形ABCD中，A+∠C=180°。因為∠A+∠B+∠C+∠D=(4—2)3180°=360°，因此∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)=360°-180°=180°。這就是說，若是四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。例2如圖7.3—11，在六邊形的每個極點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少?解析：考慮以下問題：(1)任何一個外角同與它相鄰的內角有什么關系?(2)六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內角，所得總和是多少?(3)上述總和與六邊形的內角和、外角和有什么關系

?聯系這些問題，考慮外角和的求法。解：六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內角，都等于

180°。6

個外角連同它們各自相鄰的內角，共有

12個角。這些角的總和等于63180°。這個總和就是六邊形的外角和加上內角和。因別的角和等于總和減去內角和，即外角和等于63180°-(6-2)3180°=23180°=360。°(四)研究若是將例2中六邊形換為n邊形(n的值是不小于3的任意整數)，以獲得相同結果嗎?思路：(用計算的方法)設n邊形的每一個內角為∠1，∠2，∠3，,,，∠n，其相鄰的外角分別為180°-∠1，180°-∠2，180°-∠3，,180°-∠n。外角和為(180°-1)+(180°-∠2)+,+(180°-∠n)=n3180°-(∠1+∠2+∠3+,,+∠n)=n3180°-(n-2)3180°=360°注意：以上各推導方法表達將多邊形問題轉變為三角形問題來解決的根本思想。由上邊的研究可以獲得：多邊形的外角和等于360°。你也可以像以下這樣