1313第四章似圖形單元測試班別

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成績一選題(每題3分共30分)如，在

內有邊長分別為ab，c的個正方形．則、b、c滿足的關系式是（）A、

B、

acC、

b

22

D、

ac如圖小方形的邊長均為則中三角陰影部分與ABC相的()AB如五形和五邊形BCDE是似形，1112且=，則ABAB等()1125A、．B、．C、．、．33

A

1

E1B

1

D11

PD第3題

BE

A、如圖，在大小為4×4的正方形網格中，是相似三角形的是（）A、①和②C、和③

B、②和③D、和、廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石．（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（）A、、CD、、在△中，BM=6,點AC,D分在MB、NBMN上四邊形ABCD為平行四邊形，=∠MDA則的周長是()A、24B、、、

第第1、下列說法①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放(或縮小得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1④兩個相似多邊形的積比為4∶則周長的比為∶中正的有()A、個

、

C、

D、4個、如圖，點M在上點在上，=，列結論正確的是（）

AMBMCM

，下

第A、∽ACB、ANCC、ANC∽D∽、已知：如圖，小明在打網球時，要使球恰好能打過而且落在離網5米的位置（網球運行軌跡為直線球拍擊球的高度h應（.A、、1.8mC、2.7mD、10如圖，路燈距地面8米身高1.6米小明從距離燈的底（O20米點A，沿所的直線行走14米到點時人影的長度（）A、增大1.5米C、大3.5米

B、減小米D、減小米

第10題二填題（分）om11圖在行四邊形ABCD中為AB的等分點DM分交于PQ兩，則：PQ：=、如圖，將①∠BADC；②∠=∠；③

AB

；④

CABCAC；⑤；DBDA⑥

BCAC

中的一個作為條件，另一個作為結論，組成一個真命題，則條件，論______.（注：填序號）

第12題如圖，RtAC⊥BC⊥于D，，BC=6，則=_________已知：AM∶=4∶，∶DC∶，則AE。如圖，C為段上的點，、CBN都等邊三角形，若AC＝，＝2，則△與BND的積比為。22222MNA

第15題C

D

B16如圖，在矩形ABCD，沿將形折疊，使、C重，若=6BC=8，則折痕長為

FGD第16題

第

第18題如圖已知點D是邊中點AF∥BCCGGA∶=8,則＝如圖，在平面直角坐標系中有兩點A（4）B（0）如果點C在x軸（C與A不合）當點的標

時，使得△BOC∽△AOB19兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3和4.5cm如果它們的面積之和為，那么較小的多邊形的面積是

20知ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′AB′=2∶

ABC

B

75,則S

B

三解題（40分21.（分如圖電桿上有一盞路燈，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路一側的一直線上，、CD、三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是，已知AB、在光下的影長分別為BM=6，0..請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子。求標桿的長。3000024（）如圖，在

和

DEF

中，

∠A

，

，DF

．（1判斷這兩個三角形是否相似？并說明為什么？（2能否分別過

，D

在這兩個三角形中各作一條輔助線，

eq\o\ac(△,使)eq\o\ac(△,)ABC

分割成的兩個三角形與

DEF

分割成的兩個三角形分別對應相似？證明你的結論．256）如圖，點都在網格線交點處的三角形叫做格點三角形已知圖中的每個小正方形的邊長都是單位圖中選擇適當的位似中心，畫一個與格點△DEF位似且位似比不等于格點三角形第25題26（）如圖，，=1，點D,E在線BC上動．設=x=y(l如果∠BAC=30，DAE=l05，確定與之的函數關系式；）如果=α∠DAE=當,β滿足怎樣的關系時(l）中y與之的函數系式還成立？試說明理由．427(9分如，在平面直角坐標系中，已知OA=12cmOB=6，點從點始沿邊向點以1cms的度移動：點從B開沿BO邊點O以cms的度移動，如果、Q同時出發用t(表示移動的時間（

），那么：（1設的積為y

，求y

關于

t

的函數解析式。當的積最大時，△POQ直線PQ翻折后得到，試判點C是否落在直線AB上并說明理由。當t為值時，△與相似？5參答、A、115：：12

、、、略

、B、B、

、、、10、、：5159：

、7.5

、

、

或(19

、

67513

。21解：（1）如圖所示；OC（2的長為FP=證：)MNONNP得：

21.60.6解得：x0.4。以EF的影長0.m2223解：）不相似．∵在

中，

，

；在Rt△EDF中D90DE，DF

，∴

ABACDF

．AB∴DF

．Rt△BAC與Rt△EDF不相似．（2能作如圖所示的輔助線進行分割．A

DB

M

C

EN具體作法：作

BAM

，交

于

M

；作

，交

EF

于

．……………5分由作法和已知條件可知

BAM≌

．600000020000002∵BAM

，

，．

，

FND

，FDN

，FDN

，．∴AMC∽△FND

．24解：本題答案不惟一，如下圖中eq\o\ac(△,)F就符合題意的一個三角.、(l在ABC中AB=，∠=30,∴∠ABC＝∠ACB∴∠ABD＝∠ACE=1051∵∠DAE=105∴∠DAB=75又∠DAB+ADB=ABC=75,∴∠CAE∠∴△∽△EAC∴

BD即,所ECx

…3分）當、滿足關系式

902

0

1時，函數關系式y=成x理由如下：要使

y=

1，即成，須且只eq\o\ac(△,須)ADBEAC.x由于∠ABD＝∠ECA，故只須ADBEAC……6分又∠ADB+BAD∠=

900

2

∠EAC∠=α……………7分所以只

90

0

2

=-α須即

2

0

.………………8分26解（1∵OA=12,OB=6由意，得=1·t，OP=1·tt∴OQ－t∴y

11OPOQt（6t）=-t＋3t0≤t）…………3分22（2∵

t

2

t

∴當y有大值時，

t∴OQ=3即△是腰角三角形。把△沿

PQ

翻折后，可得四邊形

OPCQ

是正方形7∴點C坐標是，）∵

(12,0),(0