中考復習數學考點撥高分—圓一、選擇題1.下列說法不正確的是（）A圓周角的度數等于所對弧的度數的一半B圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形C垂直于直徑的弦必被直徑平分D劣弧所對的弦小于優弧所對的弦2．已知⊙O的直徑是10，圓心O到直線l的距離是5，則直線l和⊙O的位置關系是A．相離 B．相交 C．相切 D．外切3.若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內切圓半徑的長為()A.eq\r(2)B.2eq\r(2)－2C.2－eq\r(2)D.eq\r(2)－14.圓錐的底面半徑為2cm，高為cm，則它的表面積為()5．如圖，圓拱橋的拱頂C到水面AB的距離CD＝8m，橋拱半徑OC＝5m，則水面寬AB為()A．4mB．5mC．6mD．8m6．⊙O的半徑為3，銳角三角形ABC內接于⊙O，且BC＝3．則∠A的度數為（）A．30° B．150° C．30°或150° D．不能確定7.如圖，⊙A、⊙B、⊙C半徑都是0.5cm，則圖中的三個扇形(即三個陰影部分)的面積之和為()A.πB.πC.πD.π8．如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B兩點，C是eq\o(AB,\s\up8(︵))上任意一點，過C作⊙O的切線分別交PA、PB于D、E.若△PDE的周長為12，則PA的長為()A．12B．6C．8D．49．一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過()A．12mm B．12mmC．6mm D．6mm10．如圖，的半徑為1，分別以的直徑上的兩個四等分點，為圓心，為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，AB是半圓O的直徑，D、E是半圓上任意兩點，連結AD、DE、AE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△ABD相似，可以添加一個條件．下列添加的條件中錯誤的是()A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD2＝BD·CDD.AD·AB＝AC·BD12．如圖，⊙P與y軸交于點M（0，﹣4），N（0，﹣10），圓心P的橫坐標為﹣4．則⊙P的半徑為（）A．3 B．4 C．5 D．613.點P為⊙O內一點，且OP＝4，若⊙O的半徑為6，則過點P的弦長不可能為（）AB12C8D10.514.如圖，已知⊙O的半徑是2，點A，B，C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為()A.eq\f(2,3)π－2eq\r(3)B.eq\f(2,3)π－eq\r(3)C.eq\f(4,3)π－2eq\r(3)D.eq\f(4,3)π－eq\r(3)15．下圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，他了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，米，米，且、與水平地面都是垂直的.根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題：16．在半徑為1的圓中，弦AB、AC的長是存和，則∠BAC的度數為.17.如圖，在圓內接四邊形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度數之比為4∶3∶5，則∠D的度數是.18．⊙O半徑為3，圓心O到直線L的距離為d，若直線L與⊙O相交，則d的取值范圍是．19．一個矩形相鄰兩邊的長分別是1cm和cm。若以矩形的一個頂點為圓心作圓，且使矩形其他三個頂點中至少有一個在圓內，一個點在圓外，則半徑R的取值范圍是_______20.如圖，已知⊙O的半徑為2，△ABC內接于⊙O，∠ACB＝135°，則AB＝______．21．平面直角坐標系中，存在點A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．則△ABC的外接圓的圓心坐標為________，△ABC的外接圓在x軸上所截的弦長為________．22.如圖，點A、B、C在⊙O上，切線CD與0B的延長線交于點D，若∠A＝30°，CD＝，則⊙0的半徑長為．23.如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B，⊙O的切線EF分別交PA，PB于點E，F，切點C在eq\o(AB,\s\up8(︵))上.若PA的長為2，則△PEF的周長是.24．如圖，△ABC內接于⊙O，D是劣弧弧AB上的一點，E是BC延長線上一點，AE交⊙O于F，為使△ADB∽△ACE，應補充的一個條件是或．25.某工件的形狀如圖所示，圓弧BC的度數為600,AB=6cm，點B到點C的距離等于AB，∠BAC=300，則工件的面積等于.26.如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數y＝eq\f(k,x)經過正方形AOBC對角線的交點，半徑為6－3eq\r(2)的圓內切于△ABC，則k的值為.27．如圖，已知AB、CD是⊙O的直徑，＝，∠BOD＝32°，則∠COE的度數為度．28．如圖，∠ACB＝60°，半徑為1cm的⊙0切BC于點C，若將⊙0在CB上向右滾動，則當滾動⊙O與CA也相切時，圓心0移動的水平距離是cm．29．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，⊙A與BC相切于點D，與AB相交于點E，則∠AED＝°．30．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，交AB于點E，若CD＝，則圖中陰影部分面積為．三、解答題31.如圖，點C是AB上的點，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，若CD=CE。求證：點C是AB的中點。32.如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于E，AB＝CD＝8.(1)求證：AC＝BD；(2)若OF⊥CD于F，OG⊥AB于G，試說明四邊形OFEG是正方形．33．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD．（1）求證：BD平分∠ABC；（2）當BC＝CE＝2時，求DE的長度．34．如圖，△ABC中，AB＝AC，點O為BC中點，OD⊥AB于D，以OD為半徑作⊙O交DO的延長線于點E，連接EC．（1）證明：EC、AC都是⊙O的切線；（2）若，求sin∠BAC的值．35．如圖，是圓的直徑，弦交于點，，.（1）求的度數；（2）若，求扇形的面積.36．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝7．（1）求sinA和sinC的值；（2）若⊙D的圓心D在邊AC上，且⊙D與邊AB、BC都相切，求⊙D的半徑．37.如圖，在矩形ABCD中，AD=2，以B為圓心，BC長為半徑弧交AD于F，①求圓心角∠CBF的度數；②求圖中陰影部分的面積。38．已知，在四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，ED＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于D,點B在⊙O上，連結OB.(1)求證：DE＝OE;(2)若AB∥CD，求證：四邊形ABCD是菱形．39．如圖，某地新建的一座圓弧形的拱橋，正常水位時，水面寬40米，拱高10米，今年夏季汛期受上游漲水影響，水位持續上漲5米達到警戒水位，求此時水面的寬度．40．如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC＝∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB＝48，求AC的長；（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD＝1：2，GF＝2，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．41.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF.(1)求∠CDE的度數；(2)求證：DF是⊙O的切線；(3)若AC＝2eq\r(5)DE，求tan∠ABD的值.42．如圖，已知，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA=GE．（1）求證：AG與⊙O相切．（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求線段OE的長．43.如圖①，已知等腰梯形ABCD的周長為48，面積為S，AB∥CD，∠ADC=60°，設AB=3x．（1）用x表示AD和CD；（2）用x表示S，并求S的最大值；（3）如圖