《數據的收集》同步作業1．若要對某校1200名學生的耐力做調查，抽取其中120名學生，測試他們跑1500米的成績，得出相應的數值．在這項調查中，樣本是指()A．120名學生 B．1200名學生C．120名學生的成績 D．1200名學生的成績C[本題抽取的是120名學生的成績，因此每個學生的成績是個體，這120名學生的成績構成一個樣本．]2．下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣的是()A．在某年明信片銷售活動中，規定每100萬張為一個開獎組，通過隨機抽取的方式確定號碼的后四位為2709的為三等獎B．某車間包裝一種產品，在自動包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產品，檢驗其質量是否合格C．某學校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人、14人、4人了解學校機構改革的意見D．用抽簽法從10件產品中選取3件進行質量檢驗解析：對每個選項逐條落實簡單隨機抽樣的特點．A、B不是簡單隨機抽樣，因為抽取的個體間的間隔是固定的；C不是簡單隨機抽樣，因為總體的個體有明顯的層次；D是簡單隨機抽樣．答案：D3．某校高三年級有男生500人，女生400人．為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查，這種抽樣方法是()A．簡單隨機抽樣 B．抽簽法C．隨機數表法 D．分層抽樣D[樣本由差異明顯的幾部分組成，抽取的比例由每層個體占總體的比例確定，即為分層抽樣．]4．[惠州高一檢測]總體由編號為01,02，…19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481B．07C．02D．01解析：從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字開始向右讀，第一個數為65，不符合條件，第二個數為72，不符合條件，第三個數為08，符合條件，以下符合條件依次為02,14,07,01，故第5個數為01.答案：D5．為了調查老師對微課堂的了解程度，某市擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三所中學抽取60名教師進行調查，已知A，B，C三所學校中分別有180,270,90名教師，則從C學校中應抽取的人數為()A．10B．12C．18D．24A[根據分層抽樣的特征，從C學校中應抽取的人數為eq\f(90,180＋270＋90)×60＝10.]二、填空題6．某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況．用分層抽樣的方法從該學生中抽取一個容量為n的樣本．已知高中學生抽取70人，則n的值為________．100[由題意，得eq\f(70,3500)＝eq\f(n,3500＋1500)，解得n＝100.]7.下列抽樣試驗中，用抽簽法最方便的是________．①從某廠生產的3000件產品中抽取600件進行質量檢驗②從某廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗③從某廠生產的3000件產品中抽取10件進行質量檢驗解析：抽簽法適于樣本總體較小，樣本容量較小，且總體中樣本差異不太明顯的抽樣試驗，從①②③來看，②最符合．答案：②8．從30個個體中抽取10個樣本，現給出某隨機數表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選擇第12行的第6列和第7列中的數作為第一個數并且由此數向右讀，則選取的前4個的號碼分別為________．9264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814288966286757823115890062004738155131818637094521666553255383270290557196217232071114138443594488解析：在隨機數表中，將處于00～29的號碼選出，第一個數76不合要求，第2個63不合要求，滿足要求的前4個號碼為17,00,02,07.答案：17,00,02,07三、解答題9．上海某中學從40名學生中選1人作為上海男籃拉拉隊的成員，采用下面兩種選法：選法一：將這40名學生從1～40進行編號，相應地制作1～40的40個號簽，把這40個號簽放在一個暗箱中攪勻，最后隨機地從中抽取1個號簽，與這個號簽編號一致的學生幸運入選；選法二：將39個白球與1個紅球(球除顏色外，其他完全相同)混合放在一個暗箱中攪勻，讓40名學生逐一從中摸取一球，摸到紅球的學生成為拉拉隊成員．試問這兩種選法是否都是抽簽法？為什么？這兩種選法有何異同？[解]選法一滿足抽簽法的特征，是抽簽法；選法二不是抽簽法．因為抽簽法要求所有的號簽編號互不相同，而選法二中39個白球無法相互區分．這兩種選法相同之處在于每名學生被選中的可能性都相等，均為eq\f(1,40).不同之處是選法一簡單易行，選法二的過程比較麻煩，不易操作．10．某網站針對“2020年法定節假日調休安排”提出的A，B，C三種放假方案進行了問卷調查，調查結果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35歲以下的人數20040080035歲以上(含35歲)的人數100100400(1)從所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知從支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；(2)從支持B方案的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，這5人中在35歲以上(含35歲)的人數是多少？35歲以下