1一波動能量的傳播

波的傳播是能量的傳播，傳播過程中，介質中的質點運動，具有動能，介質形變具有勢能

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波的能量①媒質質元能量是如何變化的？②能量傳播的規律如何？這里要搞清：1.質點振動的速度和加速度（1）v

是質點的振動速度,與波速u不同。

反之亦然（3）a與v

的位相差為（2）v

與y的位相差為183機械能彈性勢能能量密度：單位體積介質中的波動能量

平均能量密度：能量密度在一個周期內的平均值4討論(1)在波動傳播的介質中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.xy(2)其周期為波動周期的一半。Ek、EP同時達到最大同時達到最小（平衡位置處）（最大位移處）速度最小速度最大形變最小形變最大5(3)任一體積元都在不斷地接收和放出能量，機械能不守恒.平均講來，體積元的能量密度保持不變，即媒質中并不積累能量。因而它是一個能量傳遞的過程，或者說波是能量傳播的一種形式；波動的能量沿波速方向傳播；6二能流和能流密度

能流：單位時間內通過垂直于波的傳播方向的某一面積的能量.平均能流：udtS單位：焦耳/秒，瓦，J?s-1，W7

能流密度

(波的強度)I:

通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.

SuwP=udtS換句話說，能流密度是單位時間內通過垂直于波速方向的單位截面的平均能量。8

例1證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數.

證介質無吸收，通過兩個球面的平均能流相等.即故9例2：一球面波源的功率為100W，則距波源10m處，波的平均能流密度I是多少？解：（W?m-2）對如圖的平面簡諧波t時刻的波形曲線,下列各結論哪個是正確的?yxABC①B處質元的振動動能減小,則其彈性勢能必增大;答：質元的振動動能和彈性勢能是同相位的，同時增大，同時減少。錯錯②A處質元回到平衡位置的過程中,它把自己的能量傳給相鄰的質元,其能量逐漸減小;答：在平衡位置質元的振動動能和彈性勢能最大，所以A處質元回到平衡位置的過程中能量應該逐漸增大。④B處質元振動動能增大,則波一定沿x負方向傳播;x

答：B處質元振動動能增大,則它將向平衡位置移動，作圖可知波一定沿x負方向傳播;對⑤

B處質元振動動能減小,則C處質元振動動能一定增大;

答：B處質元振動動能減小,可知波一定沿x正方向傳播，作圖，看出C處質元遠離平衡位置，則振動動能一定減少。錯ABCxABC⑥C處質元t時刻波的能量(動能與勢能之和)是10J,則在(t+T)時刻(T為周期)該處質元振動動能一定是5J;答：動能與勢能在任意時刻都相等，又t時刻波的能量與在(t+T)時刻(T為周期)的能量應該相同，所以在(t+T)時刻C處質元振動動能一定是5J;對

介質中波動傳播到的各點都可以看作是發射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡就是新的波前.一惠更斯原理

核心是子波。根據惠更斯原理，只要知道某一時刻的波陣面，就可以確定下一時刻的波陣面。子波波陣面包絡新的波陣面14子波波源波前子波O

適用于任何波動過程適用于任何介質（均勻的，非均勻的）幾何作圖法利用惠更斯原理可解釋波的折射、反射和衍射。1、波的反射定律2、波的折射定律3、波的衍射15

波在傳播過程中遇到障礙物，而發生偏離原方向傳播，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區內繼續傳播.

二波的衍射當狹縫縮小，與波長相近時，衍射效果顯著。衍射現象是波動特征之一。16三波的干涉1波的傳播規律

獨立性：兩列波在某區域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時相同，互不干擾.

波的疊加性：在相遇區，任一質點的振動為二波單獨在該點引起的振動的合成.能分辨不同的聲音正是這個原因17

頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強，而使另一些地方振動始終減弱的現象，稱為波的干涉現象.2

波的干涉18波頻率相同，振動方向相同，位相差恒定例水波干涉光波干涉

某些點振動始終加強，另一些點振動始終減弱或完全抵消.

(2)干涉現象滿足干涉條件的波稱相干波.(1)干涉條件19波源振動點P的兩個分振動(3)干涉現象的定量討論*20定值*21合振幅最大當合振幅最小當位相差決定了合振幅的大小.討論干涉加強（相長）干涉減弱（相消）22例1如圖所示，A、B

兩點為同一介質中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當點A

為波峰時，點B恰為波谷.設波速為，試寫出由A、B發出的兩列波傳到點P

時干涉的結果.15m20mABP23設

A

的相位較B超前點P

合振幅解(m)15m20mABP24一駐波的產生1

現象特點：媒質中各質點都作振幅各不相同的穩定振動。波形并沒有傳播。252條件兩列振幅相同的相干波相向傳播3

駐波的形成2728二駐波方程正向負向振幅？29

駐波方程討論(1)振幅隨x

而異,與時間無關

當處為波節位置：相鄰波節間距：參與波動的每個點振幅恒定不變，不同質元的振幅不同。30處為波腹

當相鄰波腹間距：xy波節波腹振幅包絡圖31(2)

相位分布相鄰兩波節間各點振動相位相同一波節兩側各點振動相位相反（3）駐波中沒有凈能量傳遞能流密度結論：波形不動,分段振動(駐波)32

邊界條件

駐波一般由入射、反射波疊加而成，反射發生在兩介質交界面上，在交界面處出現波節還是波腹，取決于介質的性質.波疏介質,波密介質介質分類33波密介質較大波疏介質較小波疏介質波密介質34

當波從波疏介質垂直入射到波密介質,被反射到波疏介質時形成波節.

入射波與反射波在此處的相位時時相反,即反射波在分界處產