第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖第一節平面基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖

常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(主視圖)(左視圖)(俯視圖)一、三視圖的形成及投影規律主視圖——

物體的正面投影俯視圖——

物體的水平投影左視圖——

物體的側面投影視圖就是將物體向投影面投射所得的圖形。三視圖之間的方位對應關系主視圖反映：上、下、左、右俯視圖反映：前、后、左、右左視圖反映：上、下、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后三視圖之間的度量對應關系寬長長高寬主視、俯視長相等且對正主視、左視高相等且平齊俯視、左視寬相等且對應長對正寬相等高平齊三等關系

由于物體三視圖的形狀和大小，與物體對投影面距離的大小無關，所以，在畫圖時為了合理布置圖幅，可以去掉投影軸。

第三章基本體的三視圖二、棱柱

棱柱的組成：上下兩底面——多邊形若干側棱面

棱線

——側棱面的交線

棱線數

——三棱柱，四棱柱…..

直棱柱

——棱線垂直底面五棱柱的三視圖:

作圖時先畫反映底面實形的那個投影，然后再畫其它兩面投影。

第三章基本體的三視圖abcdefa'b'c'd'（e'）（f'）（c"）（d"）（e"）a"b"f"先畫H面投影（反映六棱柱特征）積聚ABCDEF六棱柱的三視圖:

第三章基本體的三視圖點的可見性規定：若點所在平面的投影可見，點的投影可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。

由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。首先弄清楚：所取的點在哪一個表面上！mmkk

km表面取點：

第三章基本體的三視圖abcdefa'b'c'd'（e'）（f'）（c"）（d"）（e"）a"b"f"m"m'()M點在左側，W面投影不可見mM六棱柱上表面取點例1.補畫六棱柱的側面投影，并作出表面上各點及線的其余投影。dea"(c")b"cbd"e"ae'a'd'c'(b')

平面立體表面上的點與平面上取點的方法相同，要判別投影的可見性。

第三章基本體的三視圖三、棱錐HVWXYZ

分析（以三棱錐為例）：它由底面ΔABC和三個相等的棱面ΔSAB，ΔSBC，ΔSAC所組成。底面的水平投影反映實形，正面和側面投影積聚為一條直線。ΔSAC為側垂面，其他為類似形。畫圖步驟：

完成底面的三面投影，再畫出錐頂S的各個投影，連接各頂點的同面投影，即為正三棱錐的三視圖。abcss"b"a"(c")a's'b'ASCB

第三章基本體的三視圖OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs正三棱錐的三視圖

第三章基本體的三視圖HVWXYZabss"b"a"a's'b'ASBCc

正三棱錐的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。屬于特殊位置平面的點的投影，可利用該平面的積聚性作圖。屬于一般位置平面的點投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。

如圖：己知屬于棱面ΔSAB上的點M，試求點M、的投影（利用輔助線法）。1Ⅰ1'Mm"mm'棱錐表面取點：

第三章基本體的三視圖OXZYWYHs"b"a"(c")a's'b'c'abcs棱錐表面點的投影確定1'1mn(n')m"n"m's's"scb"b'b(c")k

k'c'a"aa'例2.補畫四棱臺的側面投影，并作出表面上各點的其余投影。a(a")d"bb"(c")d'c(b')a'dc'

第三章基本體的三視圖四、平面基本體的切割體視圖

截切——用一個與立體相交的平面，截去立體的一部分。

截平面——用以截切立體的平面。

截交線——截平面與立體表面的交線。

截斷面——因截平面的截切，在立體上形成的平面。截斷面截交線截平面

第三章基本體的三視圖截交線的性質：截交線是一封閉的平面多邊形，它是截平面與立體表面的共有線。實質：求兩平面的交線。求截交線的方法：空間分析：分析截平面與立體的相對位置，確定截交線的形狀。分析截平面與投影面的相對位置。確定截交線的投影特性。畫投影圖：求出平面立體上被截斷的各棱線與截平面的交點，然后順次連直線。求各棱線與截平面的交點的方法是棱線法。

第三章基本體的三視圖例3：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。321(4)1●2●4●3●1●2●4●★空間分析交線的形狀？3●★投影分析★求截交線★分析棱線的投影

第三章基本體的三視圖

第三章基本體的三視圖7"6"例4：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由圖可知，截交線的正面投影積聚為一直線。水平投影，除頂面上的截交線外，其余各段截交線都積聚在六邊形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）67

第三章基本體的三視圖完成后的投影圖：

第三章基本體的三視圖例5：作四棱柱被截切后的投影。a'(b')baa"b"分析：四棱柱的上部被一個正垂面和一個側平面所截切，因四棱柱的四個棱面均垂直于水平面，截平面與棱線的交點均在棱面的投影上。此題還應作出兩截平面的交線AB的投影。??BA

第三章基本體的三視圖完成后的投影圖：

第三章基本體的三視圖例6：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。121(2)Ⅰ、Ⅱ兩點分別同時位于三個面上。三面共點：2●1●

注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。

第三章基本體的三視圖例7：求三棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。6′2′≡5′1′3′4′1234561″2″3″4″5″≡6″

第三章基本體的三視圖課后自學：四棱錐切割體的投影1y2y1y2y12(3)4(5)6645312132546第二節回轉體的三視圖

第三章基本體的三視圖常見回轉體：

一動線繞一定直線旋轉而成的曲面，稱為回轉面。由回轉面或回轉面與平面所圍成的立體稱為回轉體。

第三章基本體的三視圖VHZXYW

一、圓柱圓柱體表面由圓柱面和上、下兩個平面組成。圓柱面由直線AB繞與它平行的軸線等距旋轉而成。OOAB母線素線ABCa'b'c'd'a(c)b(d)最左輪廓素線最前輪廓素線a"(b")c"(d")圓柱體的三視圖：

圓柱面的俯視圖積聚成一個圓，在另兩個視圖上分別以兩個方向的輪廓素線的投影表示。

第三章基本體的三視圖圓柱體表面上的點：mnn"m'(n')

已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它兩面的投影。

分析：m'為可見，在前半圓柱面上，n'為不可見，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m"、n"。(m")

第三章基本體的三視圖（m）m'(n')m"例8：已知圓柱體表面上M、N兩點的正面投影m'、(n')，求其它兩面投影。因為m'為可見，在前半圓柱面上；n'為不可見，在后半圓柱面上。兩點的側面投影積聚在圓周上。作圖：過m'作水平線交右半圓周于m"，過（n'）作水平線交左半圓周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、n。n"n

第三章基本體的三視圖ZVWYXHc"s"d"a"(b")二、圓錐

形成：錐面可看作直線SA繞與它相交的軸線旋轉而成。

視圖分析：圓錐俯視圖是一個圓線框，主、左視圖是兩個全等的三角形線框。

構成：圓錐體由圓錐面，底面（平面）所圍成。

俯視圖的圓線框，反映圓錐底面的實形，同時也表示圓錐的投影。主、左視圖的等腰三角形線框，其下邊為圓錐底面的積聚性投影。cabda's'b'c'(d')OOSA母線素線SAC最前輪廓素線最左輪廓素線圓錐體的三視圖:

俯視圖為一圓，另兩個視圖為等邊三角形，三角形的底邊為圓錐底面的投影，兩腰分別為圓錐面不同方向的兩條輪廓素線的投影。

第三章基本體的三視圖

已知圓錐表面點M的正面投影m′，求m和m″。

方法：（1）輔助素線法m'1'1mm"osⅠs's"sXZOYHYWM圓錐表面上的點

第三章基本體的三視圖（2）輔助維圓法MXZOYHYWs's"sm"m'm

第三章基本體的三視圖形成：圓球可看作是一圓(母線)圍繞直徑回轉而成。投影：球體的各面投影為三個不同的回轉圓。回轉軸素線圓ZYXVHW主視輪廓圓平行V面左視輪廓圓平行W面俯視輪廓圓平行H面三、圓球母線圓

第三章基本體的三視圖圓球的投影圖形：YHXZOYW回轉圓的另兩面投影分別在中心線上！

第三章基本體的三視圖YHXZOYW

屬于球體表面的點：已知圓球表面點M