第8課時：求兩個數的最大公因數的練習總第課時月日【教學內容】：完成練習七的第2～8題。【教學目標】：1．通過練習，使學生發現求兩個數的最大公因數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最大公因數。2．讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性?！窘虒W前思】上一節課學生認識了公因數和最大公因數，并且學會了找最大公因數的方法，這節課，通過各種題型的練習，進一步明確找公因數的方法，并且在學生探索與交流的過程中，進一步體會數學知識的內在聯系，感受數形結合的奧妙。通過練習與對比，使學生發現與掌握求兩個數的最大公因數的一些簡捷方法，進行有條理的思考?！窘虒W過程】：前置性作業：怎樣求兩個數的公因數？出示本課學習目標：1．發現求兩個數的最大公因數的一些簡捷的方法2.能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最大公因數。一、基礎練習1.練習七第2題直接寫出答案。寫完后說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。2.找出下面每組數的最大公因數。14和1630和1015和921和28各自獨立做在自備本上，你認為什么方法好就用什么方法。交流。14的因數有____________16的因數有____________14和16的公因數有______14和16的最大公因數是___30和10都是整十數，所以，它們肯定有公因數10，而10恰好是它們的最大公因數。21和28都是7的倍數，找不出比7更大的這兩個數的公因數，因此，它們的最大公因數就是7.指出：可以用完整的列舉法，也可以憑自己的直覺。我們今天這堂課就繼續來學習求兩個數的最大公因數。3.做練習七第3題師述：有時應用我們掌握的一些知識，可以直接看出其中一些公因數。比如上面的18和14，都是偶數，就有公因數2；都是3的倍數，就有公因數3。應用這些知識能幫助我們比較快地發現一些公因數，但它不能找出所有的公因數?，F在來看第3題。下面哪幾組有公因數2，哪幾組有公因數3、5，請你分別做出記號，然后再回答。研究3和7（1）引導學生說出3和7的公因數只有1。板書：只有公因數1。提問：你還能找出公因數只有1的兩個數嗎？學生舉例（學生可能說出的兩個數都是質數）。說明：在自然數中，只有公因數1的兩個數可以說出很多。在數學中，我們把這樣的兩個數叫做互質數。板書：互質數。（2）學生理解，舉例說說成互質數的兩個數。（3）快速判斷，下列各組數是否是互質數？（1）（2）（3）1和97和85和71和1715和1623和111和3020和2113和174和218和2015和12（4）擦去不是互質數的幾組，觀察，小組討論：你發現互質數有什么秘密？引導學生發現：組成互質數的規律。（5）應用規律：玩配數游戲。4.做練習七第4題。用自己的方法來求每組數的最大公因數。交流：每組數的最大公因數是幾？各是用什么方法求的呢？你是怎么找出13和5的公因數是1的？指出：如果兩個數的公因數只有1，那么，最大公因就是1。二、發展練習1．第5題（1）讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。找出每組兩個數的最大公因數。比較和交流：有什么發現？（其中一個數是另一個數的因數，兩個數的最大公因數是它們中較小的那個數。）你有進一步的發現嗎？（2）獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？（有些情況下，兩個數的最大公因數就是1。）（3）求下列每組數的最大公因數。4和78和1610和1516和248和99和18指出：找公因數可以利用每組數的特點來確定方法。2．第6題獨立做在課內本上。你如果能直接寫出來，就直接寫。如果一下子看不出來，就用其他方法比如列舉法。做完后交流。說說分別是什么方法求出每組數的最大公因數的？3.獨立思考，再交流（1）1和2、3、4、5的最大公因數分別是幾？指出：1和任何不是0的自然數，最大公因數都是1。（2）求下列每組數的最大公因數2和33和44和55和6指出：相鄰的兩個自然數的最大公因數是1。4．做練習七第7題先在課本上寫出每個分數中分子和分母的最大公因數。交流：各是幾？你是怎么想的？5.做練習七第8題明確題意，是要把長方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長最大是幾厘米，可以分成多少個。先獨立思考，再同桌交流，然后畫一畫，驗證自己的想法。指出：這是最大公因數的實際應用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長應該是長和寬的公因數。要裁成邊長最大的同樣的正方形，它的邊長數就應該是長、寬數的最大公因數。當堂檢測：出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最長多少厘米？一共能剪成這樣的多少段？解決這道問題，你是怎樣想的？回顧學習目標：回顧學習目標，你覺得自己掌握得怎么樣？你還有什么疑惑或想法？三、課堂作業補充習題上的對應題目。四、板書設計練習一般關系倍數關系互質數五、教學反思在前面的基礎上，本課進行的是公因數和最大公因數的練習?？梢园l現，學生對用列舉法找公