電磁感應習題課一、本章重要內(nèi)容回顧1、電磁感應電磁感應定律方向：楞次定律2、動生電動勢3、感生電動勢大小：典型例子是長直螺線管管內(nèi)有管外有4.自感自感系數(shù)自感電動勢5.互感互感系數(shù)互感電動勢順接無漏磁情況反接自感磁能磁能密度磁場能量6.磁場能量例1：在真空中一個通有電流的線圈a所產(chǎn)生的磁場內(nèi)有另一個線圈b,ab相對位置不變，若線圈b中沒有電流通過,則線圈b與a之間的互感系數(shù)；（A）一定為零。（B）一定不為零。（C）可以不為零。（D）是不能確定的。√7.位移電流和位移電流密度（位移電流密度）LS2S1ILS2S1Ia.充電時b.放電時SIIS++++++l對S’面的位移電流？討論：8.麥克斯韋方程的積分形式I、Id產(chǎn)生B相同兩個假設(shè)：E渦（變化B產(chǎn)生E）；

Id（變化E產(chǎn)生B的中間量）（A)閉合曲線L上的處處相等（B）感應電場是保守場（C)感應電場的電力線不是閉合曲線（D)在感應電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念。例2：例3acb導線中的動生電動勢電勢最高點練習：半徑為L,繞O點以??勻速轉(zhuǎn)動ca（1）oa段動生電動勢的方向例4：填空oIIaaapO點的磁能密度—---0--P點的磁能密度--------充了電的由半徑為r的兩塊圓板組成的平行板電容器，在放電時兩板間的電場強度的大小，則兩板間的位移電流大小為，其方向與場強方向

例5：××××××MN鐵芯例6：ab導體棒勻加速達到穩(wěn)定后M極板上(A)帶一定量正電荷(B)帶一定量負電荷(C)帶越來越多正電荷(D)帶越來越多負電荷解:1st判斷右線圈i感4th判斷MN帶電極性2nd判斷右線圈i感激發(fā)起磁通3rd判斷左線圈i感(紅色回路)(藍色回路)(棕色回路)穩(wěn)定后,M帶一定量負電荷(無感應電流)空間勻B=kt與導體回路n夾=60o,長l的

ab以v右滑,(x|t=0=0).求tvnBxab解:負號表示感應沿順時針方向解:磁場變化產(chǎn)生感生ab切割磁力線產(chǎn)生沿順時針方向動生沿ab感生動生例7：感應電動勢(動生電動勢+感生電動勢)Saba’b’例8：在一個中空的圓柱面上緊密地繞有兩個完全相同的線圈aa’和bb’,已知每個線圈的自感系數(shù)都等于0.05H,(1)若a、b兩端相連，a’、b’接入電路，則整個線圈的自感L1(2)若ab’兩端相連，a’b接入電路，則整個線圈的自感L2(3)若a、b兩端相連，a’b’相連，再以此兩端接入電路，則整個線圈的自感L(2)若ab’兩端相連，a’b接入電路，則整個線圈的自感L2a’b’Saba’b’Sab例9：兩根彼此緊靠的絕緣的導線繞成一個線圈，其A端用焊錫將二根導線焊在一起，另一端B處作為連接外電路的兩個輸入端．則整個線圈的自感系數(shù)為_(設(shè)每個線圈的自感系數(shù)為0.05H)

0.05H例10：

Q均分在a.L(>>a)圓筒面,筒以=0(1-t/t0)旋轉(zhuǎn),單匝圓線圈2a,R同軸套在圓筒上,求i感大小方向a2aL解:圓筒面上等效電流I=nQ=(/2)Q圓筒內(nèi)的B

=0I/L穿過線圈的=Ba2(3)(1)(2)線圈中感=i感感BI線圈中i感=感/R(4)(5)i感方向:B感與同號i感逆時針[

]例11：q以勻運動,t=0時位于A點.

O處位移電流密度為解:oxyRqAtr例12：一根長直導線與一等邊三角形線圈共面放置，三角形的高為h,AB邊平行于直導線，且與直導線的距離為b,三角形線圈中通有電流。電流I的正方向如箭頭所示，求直導線的感生電動勢。ABCbhxdx例13：截面為矩形的螺繞環(huán)共N匝，尺寸如圖所示，圖下半部兩矩形表示螺繞環(huán)的截面．在螺繞環(huán)的軸線上另有一無限長直導線．

(1)求螺繞環(huán)的自感系數(shù)．

h

(2)求長直導線和螺繞環(huán)的互感系數(shù)．

(3)若在螺繞環(huán)內(nèi)通以穩(wěn)恒電流I，求螺繞環(huán)內(nèi)儲存的磁能．解：(1)螺繞環(huán)的自感系數(shù)設(shè)螺線環(huán)中通有電流I，則由安培環(huán)路定理可以求出螺繞環(huán)中的B為穿過螺繞環(huán)的磁通鏈∴自感系數(shù)(2)互感系數(shù)若直導線中通有電流I，則空間場的分布為

穿過螺繞環(huán)的磁通鏈為∴互感系數(shù)

(3)螺繞環(huán)中儲存的磁能[14]兩相互平行無限長的直導線載有大小相等方向相反的電流，長度為b的金屬桿CD與兩導線共面且垂直，相對位置如圖。CD桿以速度平行直線電流運動，求CD桿中的感應電動勢，并判斷C、D兩端哪端電勢較高？

解：建立坐標(如圖)則：

方向⊙感應電動勢方向為C→D，D端電勢較高．

例15：一螺線管鉛直放置，通有直流電流，螺線管上方有一導體圓環(huán)，沿螺線管軸線鉛直下落，下落過程中圓環(huán)面恒保持水平，則圓環(huán)經(jīng)圖中的A，B，C點時的加速度大小為ABC[16](1)質(zhì)量為M,長度為L的金屬棒ab從靜止開始沿傾斜的絕緣框架下滑,設(shè)磁場B豎直向上,求棒內(nèi)的動生電動勢與時間的函數(shù)關(guān)系,假定摩擦可忽略不計.(2)如果金屬棒是沿光滑的金屬框架下滑,結(jié)果有何不同