第頁碼48頁/總NUMPAGES總頁數48頁2022-2023學年廣東省深圳市中考數學專項突破仿真模擬試題（二模）一、填空題1.計算：﹣22÷（﹣）=_____．2.沒有等式組的解集是．3.2015年11月30日，國家在巴黎氣候變化大會上提出：2030年我國森林蓄積量將比2005年增加4500000000立方米左右，將數字4500000000用科學記數法表示_____．4.如圖，AB⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=_____°．5.如圖，已知在坐標平面中，矩形ABCD頂點A(1，0)，B(2，﹣2)，C(6，0)，D(5，2)，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°得到矩形，則點D的對應點的坐標是_____．6.如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，擺第5個圖形時，需要的火柴棍為_____根．二、選一選7.的倒數是（）A. B.-3 C.3 D.8.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.9.以下四個圖案均是由樹葉組成的，其中最接近軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.10.下列函數中，y隨著x的增大而減小的是（）A.y=3x B.y=﹣3x C. D.11.下列一元二次方程中沒有實數根是A. B. C. D.12.今年4月，全國山地越野車大賽在我市某區舉行，其中8名選手某項得分如表：得分80858790人數1322則這8名選手得分眾數、中位數分別是()A.85，85 B.87，85 C.85，86 D.85，8713.一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為（）A.6cm B.12cm C.2cm D.cm14.如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A. B. C.4 D.5三、解答題15.計算：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2．16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，D是AC上的一點，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90o．求證：AB=AE．17.在一年一度的國家學生體質測試中，金星中學對全校2000名男生的1000m測試成績進行了抽查，學校從初三年級抽取了一部分男生的成績，并繪制成統計表，繪制成頻數直方圖．序號范圍（單位：秒）頻數頻率1170＜x≤20050.12200＜x≤23013a3230＜x≤260150.34260＜x≤290cd5290＜x≤32050.16320＜x≤35020.047350＜x≤38020.04合計b1.00（1）在這個問題中，總體是什么？（2）直接寫出a，b，c，d的值．（3）補全頻數直方圖．（4）初中畢業生體能測試項目成績評定標準是男生1000m沒有超過4′20″（即260秒）為合格，你能估計出該校初中男生1000m的合格人數嗎？如果能，請求出合格的人數；如果沒有能，請說明理由．18.電動自行車已成為市民日常出行的工具．據某市品牌電動自行車經銷商1至3月份統計，該品牌電動自行車1月份150輛，3月216輛．（1）求該品牌電動車量的月平均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價2800元，則該經銷商1月至3月共盈利多少元．19.甲、乙兩同學只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，商定通過轉盤游戲決定．游戲規則是：轉動下面平均分成三個扇形且標有沒有同顏色的轉盤，轉盤連續轉動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉，直到指針指向一種顏色為止）（1）轉盤連續轉動兩次，指針所指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．20.某工廠每天生產A、B兩種款式的布制環保購物袋共4500個，已知A種購物袋成本為2元/個，B種購物袋成本為3元/個，設每天生產A種購物袋x個，該工廠每天共需成本y元．（1）求y與x的函數關系式．（2）若該工廠花費成本12000元，則A、B兩種款式的購物袋分別生產了多少個？21.如圖，某人由西向東行走到點A，測得一個圓形花壇的圓心O在北偏東60°，他繼續向東走了60米后到達點B，這時測得圓形花壇的圓心O在北偏東45°，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會通過圓形花壇嗎？請說明理由．（參考數據≈1.73，≈1.41）22.如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及si．23.如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數解析式；（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．2022-2023學年廣東省深圳市中考數學專項突破仿真模擬試題（二模）一、填空題1.計算：﹣22÷（﹣）=_____．【正確答案】16【詳解】解：原式==16．故答案為16．2.沒有等式組的解集是．【正確答案】﹣2≤x＜1【詳解】，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜1，則沒有等式組的解集為﹣2≤x＜1．故答案為﹣2≤x＜1．3.2015年11月30日，國家在巴黎氣候變化大會上提出：2030年我國森林蓄積量將比2005年增加4500000000立方米左右，將數字4500000000用科學記數法表示為_____．【正確答案】4.5×109【詳解】根據科學記數法的定義可得：4500000000用科學記數法表示為4.5×109.故答案為4.5×109．4.如圖，AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，則∠D=_____°．【正確答案】25【詳解】∵AB是⊙O直徑，∠AOC=130°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，∴∠D=∠BOC=25°．故答案為25．5.如圖，已知在坐標平面中，矩形ABCD的頂點A(1，0)，B(2，﹣2)，C(6，0)，D(5，2)，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉90°得到矩形，則點D的對應點的坐標是_____．【正確答案】（﹣1，4）．【詳解】如圖所示：故點D的對應點D'的坐標是（﹣1，4）．故答案為（﹣1，4）．6.如圖，是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，擺第5個圖形時，需要的火柴棍為_____根．【正確答案】45【詳解】當n=1時，需要火柴3×1=3；當n=2時，需要火柴3×（1+2）=9；當n=3時，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=記住并運用1+2+3+…+n=.二、選一選7.的倒數是（）A. B.-3 C.3 D.【正確答案】A【分析】先求出，再求倒數.【詳解】因為所以的倒數是故選A考核知識點：值，相反數，倒數.8.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據整式的運算法則逐項檢驗即可．【詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故正確；D、，故錯誤；故選：C．本題考查去括號法則，同底數冪的乘除法以及冪和積的乘方運算，熟記基本的運算法則是解題關鍵．9.以下四個圖案均是由樹葉組成的，其中最接近軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】A選項：沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；B選項：是軸對稱圖形，符合題意；C選項：沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；D選項：沒有是軸對稱圖形，沒有合題意．故選B．10.下列函數中，y隨著x的增大而減小的是（）A.y=3x B.y=﹣3x C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；B、y=﹣3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個象限內，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤；D、，每個象限內，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；故選B．考點：反比例函數的性質；正比例函數的性質．11.下列一元二次方程中沒有實數根是A. B. C. D.【正確答案】D【分析】分別求得每個選項中的根的判別式的值，找到的即為本題的正確的選項．【詳解】解：中，有兩個沒有相等的實數根；B.中，有兩個相等的實數根；C.中，有兩個沒有相等的實數根；D.中，沒有實數根；故選D．本題考查了根的判別式，解題的關鍵是了解根的判別式如何決定一元二次方程根的情況．12.今年4月，全國山地越野車大賽在我市某區舉行，其中8名選手某項得分如表：得分80858790人數1322則這8名選手得分的眾數、中位數分別是()A.85，85 B.87，85 C.85，86 D.85，87【正確答案】C【詳解】試題解析：眾數是一組數據中出現次數至多的數據，∴眾數是85；把數據按從小到大順序排列，可得中位數=（85+87）÷2=86；故選C．考點：1.眾數；2.中位數．13.一個扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2πcm，則這個扇形的半徑為（）A.6cm B.12cm C.2cm D.cm【正確答案】A【詳解】解：因為扇形的圓心角為60°，它所對的弧長為2π，所以根據弧長公式，得，解得．故選：A．本題考查扇形的弧長公式．14.如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A. B. C.4 D.5【正確答案】C【分析】設BN=x，由折疊的性質可得DN=AN=9－x，利用勾股定理得到x2+32=（9－x）2，計算即可．【詳解】解：∵D是BC的中點，∴BD=3，設BN=x，由折疊的性質可得DN=AN=9－x，在Rt△BDN中，，x2+32=（9－x）2，解得x=4．故線段BN的長為4．故選C．三、解答題15.計算：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2．【正確答案】.【詳解】試題分析：將角的三角函數值代入計算即可得到結果；試題解析：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2=1﹣2×1+=﹣16.如圖，在△ABC中，∠ACB=90o，D是AC上的一點，且AD=BC，DEAC于D，∠EAB=90o．求證：AB=AE．【正確答案】證明見解析.【詳解】試題分析：由垂直的性質就可以得出∠B=∠EAD，再根據AAS就可以得出△ABC≌△EAD，就可以得出AB=AE．試題解析：∵∠EAB=90°，∴∠EAD+∠CAB=90°．∵∠ACB=90°，∴∠B+∠CAB=90°．∴∠B=∠EAD．∵ED⊥AC，∴∠EDA=90°．∴∠EDA=∠ACB．在△ACB和△EDA中，∠B＝∠EAD，∠C＝∠EDA，BC＝AD，∴△ACB≌△EDA（AAS），∴AB=AE．考點：全等三角形的判定和性質．17.在一年一度的國家學生體質測試中，金星中學對全校2000名男生的1000m測試成績進行了抽查，學校從初三年級抽取了一部分男生的成績，并繪制成統計表，繪制成頻數直方圖．序號范圍（單位：秒）頻數頻率1170＜x≤2005012200＜x≤23013a3230＜x≤260150.34260＜x≤290cd5290＜x≤32050.16320＜x≤35020.047350＜x≤38020.04合計b1.00（1）在這個問題中，總體是什么？（2）直接寫出a，b，c，d的值．（3）補全頻數直方圖．（4）初中畢業生體能測試項目成績評定標準是男生1000m沒有超過4′20″（即260秒）為合格，你能估計出該校初中男生的1000m的合格人數嗎？如果能，請求出合格的人數；如果沒有能，請說明理由．【正確答案】（1）本次的總體是全校2000名男生的1000m測試成績；（2）a=0.26，b=50,c=8，d=0.16；（3）補圖見解析；（4）沒有能，理由見解析.【詳解】試題分析：（1）根據總體定義可知；（2）由170＜x≤200得頻數及頻率可求b，將200＜x≤230的頻數除以總數可得a，將總數減去其余各組頻數之和可得260＜x≤290的頻數，將該組頻數除以總數可得d；（3）由（2）可知260＜x≤290的頻數，補全統計圖即可；（4）根據抽樣的樣本需要具有代表性解答即可．試題解析：（1）本次的總體是全校2000名男生的1000m測試成績；（2）b==50，a==0.26，c=50﹣（5+13+15+5+2+2）=8，d==0.16；（3）補全頻數分布直方圖如下：（4）沒有能，因為初三男生1000m成績沒有能代表初中男生的1000m成績，數據沒有具有代表性．18.電動自行車已成為市民日常出行的工具．據某市品牌電動自行車經銷商1至3月份統計，該品牌電動自行車1月份150輛，3月216輛．（1）求該品牌電動車量的月平均增長率；（2）若該品牌電動自行車的進價為2300元，售價2800元，則該經銷商1月至3月共盈利多少元．【正確答案】（1）20％；（2）273000．【分析】（1）設該品牌電動車量的月平均增長率為x，2月份該品牌電動車量為150(1＋x)，則3月份該品牌電動車量為150(1＋x)(1＋x)＝150(1＋x)2.據此列出方程求解.（2）根據（1）求出增長率后，再計算出二月份的銷量，即可得到答案．【詳解】解：（1）設該品牌電動車量的月平均增長率為x，根據題意得150（1+x）2=216，解得x1=0.2，x2=-2.2（舍去）答：該品牌電動車量月平均增長率為20％．（2）由（1）得該品牌電動車量的月平均增長率為20％，∴2月份的量為150×（1+20％）=180∴則1-3月份的總量為150+180+216=546（輛）∴（元）答：該經銷商1月至3月共盈利273000元．本題考查一元二次方程的應用（增長率問題）．19.甲、乙兩同學只有一張乒乓球比賽的門票，誰都想去，商定通過轉盤游戲決定．游戲規則是：轉動下面平均分成三個扇形且標有沒有同顏色的轉盤，轉盤連續轉動兩次，若指針前后所指顏色相同，則甲去；否則乙去．（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉，直到指針指向一種顏色為止）（1）轉盤連續轉動兩次，指針所指顏色共有幾種情況？通過畫樹狀圖或列表法加以說明；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．【正確答案】（1）9；（2）這個游戲沒有公平．【分析】本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關鍵是計算出各種情況的概率，然后比較即可．【詳解】（1）畫樹狀圖如下：、由上圖可知，總共有9種情況．（2）沒有公平．理由：由（1）可知，總共有9種沒有同的情況，它們出現的可能性相同，其中顏色相同的有3種，所以P（甲去）=，P（乙去）=．∵≠，∴這個游戲沒有公平．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就沒有公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．20.某工廠每天生產A、B兩種款式的布制環保購物袋共4500個，已知A種購物袋成本為2元/個，B種購物袋成本為3元/個，設每天生產A種購物袋x個，該工廠每天共需成本y元．（1）求y與x的函數關系式．（2）若該工廠花費成本12000元，則A、B兩種款式的購物袋分別生產了多少個？【正確答案】（1）y=﹣x+13500；（2）A、B兩種款式購物袋分別生產了1500個、3000個．【詳解】試題分析：（1）根據題意可以寫出y與x的函數關系式；

（2）將y=12000代入（1）中的函數解析式即可解答本題．試題解析：（1）由題意可得，y=2x+3（4500﹣x）=﹣x+13500，即y與x的函數關系式是y=﹣x+13500；（2）將y=12000代入y=﹣x+13500，解得，x=1500，∴4500﹣1500=3000，答：A、B兩種款式的購物袋分別生產了1500個、3000個．21.如圖，某人由西向東行走到點A，測得一個圓形花壇的圓心O在北偏東60°，他繼續向東走了60米后到達點B，這時測得圓形花壇的圓心O在北偏東45°，已知圓形花壇的半徑為51米，若沿AB的方向修一條筆直的小路（忽略小路的寬度），則此小路會通過圓形花壇嗎？請說明理由．（參考數據≈1.73，≈1.41）【正確答案】此小路會通過圓形花壇．理由詳見解析.【詳解】試題分析：過點O作OD⊥AB于D，在Rt△OBD和Rt△OAD中，根據三角函數AD，BD就可以OD表示出來，根據AB=60米，就得到一個關于OD的方程，求得OD．從而可以判斷此小路是否會通過圓形花壇．試題解析：此小路會通過圓形花壇．理由：過點O作OD⊥AC，交AB延長線于D．設OD為x米，在Rt△OBD中，∠OBD=90°﹣45°=45°．∴BD=OD=x米．Rt△OAD中，∵∠OAD=90°﹣60°=30°∴AD=，∵AD=AB+BD，∴x=60+x，∴x==30（+1）＞51，∴此小路會通過圓形花壇．22.如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心，A，C兩點且與BC邊交于點E，點D為CE的下半圓弧的中點，連接AD交線段EO于點F，若AB=BF．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及si．【正確答案】（1）詳見解析；（2）r=3，.【分析】（1）連接OA、OD，如圖，根據垂徑定理得OD⊥BC，則∠D+∠OFD=90°，再由AB=BF，OA=OD得到∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，加上∠BFA=∠OFD，所以∠OAD+∠BAF=90°，則OA⊥AB，然后根據切線的判定定理即可得到AB是⊙O切線；（2）先表示出OF=4﹣r，OD=r，在Rt△DOF中利用勾股定理建立方程，解方程得到r的值，那么OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．然后在Rt△AOB中利用勾股定理，得到AB的值，再根據三角函數定義求出si．【詳解】解：（1）證明：連接OA、OD，如圖，∵點D為CE的下半圓弧的中點，∴OD⊥BC，∴∠EOD=90°，∵AB=BF，OA=OD，∴∠BAF=∠BFA，∠OAD=∠D，而∠BFA=∠OFD，∴∠OAD+∠BAF=∠D+∠BFA=90°，即∠OAB=90°，∴OA⊥AB，∴AB是⊙O切線；（2）解：OF=CF﹣OC=4﹣r，OD=r，DF=，在Rt△DOF中，，即，解得：r=3或r=1（舍去）；∴半徑r=3，∴OA=3，OF=CF﹣OC=4﹣3=1，BO=BF+FO=AB+1．在Rt△AOB中，，∴，∴AB=4，OB=5，∴si==．考點：切線的判定．23.如圖所示，拋物線y＝x2+bx+cA、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．（1）求拋物線的函數解析式；（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC＝DE，求出點D的坐標；（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．【正確答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）D（0，﹣1）；（3）P點坐標（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．【分析】(1)將A,B兩點坐標代入解析式，求出b,c值，即可得到拋物線解析式；(2)先根據解析式求出C點坐標，及頂點E的坐標，設點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F，利用勾股定理表示出DC,DE的長．再建立相等關系式求出m值，進而求出D點坐標；(3)先根據邊角邊證明△COD≌△DFE，得出∠CDE=90°，即CD⊥DE，然后當以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似時，根據對應邊沒有同進行分類討論：①當OC與CD是對應邊時，有比例式，能求出DP的值，又因為DE=DC,所以過點P作PG⊥y軸于點G，利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；②當OC與DP是對應邊時，有比例式，易求出DP，仍過點P作PG⊥y軸于點G，利用比例式求出DG,PG的長度，然后根據點P在點D的左邊和右邊，得到符合條件的兩個P點坐標；這樣，直線DE上根據對應邊沒有同，點P所在位置沒有同，就得到了符合條件的4個P點坐標.【詳解】解：（1）∵拋物線y=x2+bx+cA（﹣1，0）、B（0，﹣3），∴，解得，故拋物線的函數解析式為y=x2﹣2x﹣3；（2）令x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則點C的坐標為（3，0），∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴點E坐標為（1，﹣4），設點D的坐標為（0，m），作EF⊥y軸于點F（如下圖），∵DC2=OD2+OC2=m2+32，DE2=DF2+EF2=（m+4）2+12，∵DC=DE，∴m2+9=m2+8m+16+1，解得m=﹣1，∴點D的坐標為（0，﹣1）；（3）∵點C（3，0），D（0，﹣1），E（1，﹣4），∴CO=DF=3，DO=EF=1，根據勾股定理，CD===，在△COD和△DFE中，∵，∴△COD≌△DFE（SAS），∴∠EDF=∠DCO，又∵∠DCO+∠CDO=90°，∴∠EDF+∠CDO=90°，∴∠CDE=180°﹣90°=90°，∴CD⊥DE，①當OC與CD是對應邊時，∵△DOC∽△PDC，∴，即=，解得DP=，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即,解得DG=1，PG=，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣DO=1﹣1=0，所以點P（﹣，0），當點P在點D的右邊時，OG=DO+DG=1+1=2，所以，點P（，﹣2）；②當OC與DP是對應邊時，∵△DOC∽△CDP，∴，即=，解得DP=3，過點P作PG⊥y軸于點G，則，即，解得DG=9，PG=3，當點P在點D的左邊時，OG=DG﹣OD=9﹣1=8，所以，點P的坐標是（﹣3，8），當點P在點D的右邊時，OG=OD+DG=1+9=10，所以，點P的坐標是（3，﹣10），綜上所述，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，滿足條件的點P共有4個，其坐標分別為（﹣，0）、（，﹣2）、（﹣3，8）、（3，﹣10）．考點：1.相似三角形的判定與性質；2.二次函數動點問題；3.函數與二次函數綜合題.2022-2023學年廣東省深圳市中考數學專項突破仿真模擬試題（三模）一、選一選（共10道小題，每小題3分，共30分）1.如圖所示，數軸上表示值大于3的數的點是（）A.點E B.點F C.點M D.點N2.若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠33.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.正方體 D.三棱柱4.小鵬和同學相約去影院觀看《厲害了，我的國》，在購票選座時，他們選定了方框所圍區域內的座位（如圖）．取票時，小鵬從這五張票中隨機抽取一張，則恰好抽到這五個座位正中間的座位的概率是（）A. B. C. D.5.將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l1∥l2，則∠α的度數是()A.30° B.45° C.60° D.70°6.某學校課外小組為了解同學們喜愛的電影類型，設計了如下的問卷（沒有完整）：準備在“①國產片，②科幻片，③動作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=圖象點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數圖象上的點有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個8.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為CD延長線上一點，若∠ADE=110°，則∠AOC的度數是（）A.70° B.110° C.140° D.160°9.在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+x+1的圖象如圖所示，則方程x2+x+1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實數根 B.有兩個沒有相等的實數根C.沒有實數根 D.無法判斷10.如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對角線AC相交于點E，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：m2+2mn+n2=_____．12.如果一個多邊形軸對稱圖形，那么這個多邊形可以是_____（寫出一個即可）．13.拋物線y=x2–6x+5的頂點坐標為__________．14.函數y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點A（n，0），當n＞0時，k的取值范圍是_____．15.如圖，某數學小組要測量校園內旗桿AB的高度，其中一名同學站在距離旗桿12米的點C處，測得旗桿頂端A的仰角為α，此時該同學的眼睛到地面的高CD為1.5米，則旗桿的高度為_____（米）（用含α的式子表示）．16.如圖，∠AOB＝10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O沒有重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P沒有重合），連接P1P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1沒有重合），連接P2P3；……請按照上面的要求繼續操作并探究：∠P3P2P4＝_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就沒有能再畫出符合要求點Pn+1了，則n＝_____．三、解答題（共10道小題，17-25題每小題5分，26題7分，共52分）17.計算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．18.解沒有等式組.19.先化簡，再求值：，其中a=4．20.如圖，是的角平分線，∥交于點．（1）求證：；（2）若，求的長．21.在平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點分別為A（1，1），B（2，4），C（4，2）．（1）畫出△ABC關于原點O對稱△A1B1C1；（2）點C關于x軸的對稱點C2的坐標為_____；（3）點C2向左平移m個單位后，落在△A1B1C1內部，寫出一個滿足條件的m的值：_____．22.北京市積極開展城市環境建設，其中污水治理是工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統計表：年份201220132014201520162017污水處理率（%）83.084.686.187.990.092.0（1）用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來，并在圖中標明相應的數據；（2）根據統計圖表中提供的信息，預估2018年北京市污水處理率約為_____%，說明你的預估理由：_____．23.如圖，在菱形ABCD中，AC和BD相交于點O，過點O的線段EF與一組對邊AB，CD分別相交于點E，F．（1）求證：AE=CF；（2）若AB=2，點E是AB中點，求EF的長．24.保護和管理好濕地，對于維護一個城市生態平衡具有十分重要的意義.2018年北京計劃恢復濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計劃恢復濕地面積比計劃新增濕地面積的2倍多400公頃．求計劃恢復濕地和計劃新增濕地的面積.25.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠A=45°，以AB為直徑⊙O交CO于點D．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）連接BD，若BD=m，tan∠CBD=n，寫出求直徑AB的思路．26.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個交點分別為A和B，與y軸的交點為C，其中A（﹣1，0）．（1）寫出B點的坐標_____；（2）若拋物線上存在一點P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點P的坐標；（3）點M是線段BC上一點，過點M作x軸的垂線交拋物線于點D，求線段MD長度的值．2022-2023學年廣東省深圳市中考數學專項突破仿真模擬試題（三模）一、選一選（共10道小題，每小題3分，共30分）1.如圖所示，數軸上表示值大于3的數的點是（）A.點E B.點F C.點M D.點N【正確答案】A【分析】分別求出各數的值，再進行比較即可．【詳解】解：|﹣3.5|=3.53，|﹣1|=13，|1.5|=1.53，|3|=3=3，所以數軸上表示值大于3的數的點是點E，故選A．本題考查了值、數軸和有理數的大小比較，能熟記有理數的大小比較法則的內容是解此題的關鍵．2.若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠3【正確答案】D【詳解】分析：根據分式有意義的條件進行求解即可.詳解：由題意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故選D．點睛：此題考查了分式有意義的條件.注意：分式有意義的條件事分母沒有等于零，分式無意義的條件是分母等于零.3.如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A.圓柱 B.圓錐 C.正方體 D.三棱柱【正確答案】B【分析】根據圓錐的側面展開圖得出答案．【詳解】從該幾何體表面展開圖是圓形和扇形可以得出該幾何體是一個底面為圓的錐體，即圓錐.故本題正確答案為B.本題主要考查幾何體的平面展開圖，熟練掌握幾何體的平面展開圖是解題的關鍵.4.小鵬和同學相約去影院觀看《厲害了，我的國》，在購票選座時，他們選定了方框所圍區域內的座位（如圖）．取票時，小鵬從這五張票中隨機抽取一張，則恰好抽到這五個座位正中間的座位的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】小鵬從這五張票中隨機抽取一張，直接利用概率公式求解即可得到答案．【詳解】解：∵小鵬從這五張票中隨機抽取一張，∴恰好抽到這五個座位正中間的座位的概率是：．故選D．此題考查了概率公式的應用．注意概率=所求情況數與總情況數之比．5.將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l1∥l2，則∠α的度數是()A.30° B.45° C.60° D.70°【正確答案】C【分析】先由兩直線平行內錯角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數．【詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．此題考查了平行線的性質和直角三角形的性質.注意：兩直線平行，內錯角相等．6.某學校課外小組為了解同學們喜愛的電影類型，設計了如下的問卷（沒有完整）：準備在“①國產片，②科幻片，③動作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個作為該問題的備選答案，選取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤【正確答案】C【詳解】分析：利用問卷內容要全面且沒有能重復，進而得出答案.詳解：電影類型包括：科幻片，動作片，喜劇片等，故選取合理的是②③④．故選C點睛：此題主要考查了收集數據的過程與方法，正確把握選項設計的合理性是解題的關鍵.7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=的圖象點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數圖象上的點有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】C【詳解】分析：根據反比例函數y=的圖象點T（3，8），可得k=3×8=24，再根據反比例函數的圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k，即可得到結論.詳解：∵反比例函數y=的圖象點T（3，8），∴k=3×8=24，將P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）分別代入反比例函數y=，可得Q（3，﹣8），M（2，﹣12）沒有滿足反比例函數y=，∴在該函數圖象上的點有2個，故選C．點睛：本題主要考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，反比例函數的圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k.8.如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，E為CD延長線上一點，若∠ADE=110°，則∠AOC的度數是（）A.70° B.110° C.140° D.160°【正確答案】C【分析】根據補角的概念求出∠ADC，根據圓周角定理即可計算．【詳解】解：∵∠ADE=110°，∴∠ADC=70°，∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠AOC=2∠ADC=140°，故選：C．本題考查的是圓周角定理，掌握圓周角定理是解題的關鍵．9.在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+x+1的圖象如圖所示，則方程x2+x+1=0的根的情況是()A.有兩個相等的實數根 B.有兩個沒有相等的實數根C.沒有實數根 D.無法判斷【正確答案】B【詳解】分析：直接利用二次函數圖形得出方程的根的情況，即拋物線與x軸的交點情況，進而得出答案.詳解：二次函數y=x2+x+1的圖象如圖所示，圖象與x軸有兩個交點，則方程x2+x+1=0的根的情況是：有兩個沒有相等的實數根．故選B．點睛：此題主要考查了拋物線與x軸的交點，正確利用數形分析是解題關鍵.10.如圖，正方形ABCD的邊長為2，以BC為直徑的半圓與對角線AC相交于點E，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：連接OE，求得弓形CE的面積，△ADC的面積與弓形CE的面積的差就是陰影部分的面積.詳解：連接OE，∵S△ADC=AD?CD=×2×2=2，S扇形OCE=π×12=，S△COE=×1×1=，∴S弓形CE=，∴陰影部分面積為2﹣（）=．故選D．點睛：本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關鍵.二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：m2+2mn+n2=_____．【正確答案】（m+n）2【詳解】分析：直接利用兩數和的完全平方公式進行因式分解即可.詳解：m2+2mn+n2=（m+n）2．故答案為（m+n）2．點睛：本題考查了完全平方式運用，熟練掌握因式分解法方法是解本題的關鍵.12.如果一個多邊形是軸對稱圖形，那么這個多邊形可以是_____（寫出一個即可）．【正確答案】答案沒有．如：正方形．【詳解】分析：根據軸對稱的概念進行回答即可.詳解：如果一個多邊形是軸對稱圖形，那么這個多邊形可以是：答案沒有．如：正方形．故答案為答案沒有．如：正方形．點睛：此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.13.拋物線y=x2–6x+5的頂點坐標為__________．【正確答案】（3，-4）【詳解】分析：利用配方法得出二次函數頂點式形式，即可得出二次函數頂點坐標．詳解：∵y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4，∴拋物線頂點坐標為（3，﹣4）．故答案為（3，﹣4）．點睛：此題考查了二次函數的性質，求拋物線的頂點坐標可以先配方化為頂點式，也可以利用頂點坐標公式（）來找拋物線的頂點坐標.14.函數y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點A（n，0），當n＞0時，k的取值范圍是_____．【正確答案】k＜0【詳解】分析：根據題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵函數y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點A（n，0），∴n=﹣，∴當n＞0時，﹣＞0，解得，k＜0，故答案為k＜0．點睛：本題考查函數圖象與系數的關系，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數的性質和沒有等式的性質解答.15.如圖，某數學小組要測量校園內旗桿AB的高度，其中一名同學站在距離旗桿12米的點C處，測得旗桿頂端A的仰角為α，此時該同學的眼睛到地面的高CD為1.5米，則旗桿的高度為_____（米）（用含α的式子表示）．【正確答案】1.5+12tanα【分析】根據題意：過點D作DE⊥AB，交AB與E，可得Rt△ADE，解之可得AE的大?。贿M而根據AB=BE+AE可得旗桿AB的高．【詳解】如圖所示：DE=BC=12m，則AE=DE?tanα=12tanα（m），故旗桿的高度為：AB=AE+BE=1.5+12tanα．故答案為1.5+12tanα．此題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，關鍵是本題要求學生借助仰角構造直角三角形，并三角函數解直角三角形．16.如圖，∠AOB＝10°，點P在OB上．以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O沒有重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P沒有重合），連接P1P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1沒有重合），連接P2P3；……請按照上面的要求繼續操作并探究：∠P3P2P4＝_____°；按照上面的要求一直畫下去，得到點Pn，若之后就沒有能再畫出符合要求點Pn+1了，則n＝_____．【正確答案】①.40②.8【詳解】分析：根據等腰三角形的性質和三角形外角的性質依次可得∠P1PB，∠P2P1A，∠P3P2B，∠P4P3A，…，依次得到規律，再根據三角形外角小于90°即可求解.詳解：由題意可知：PO=P1P，P1P=P2P1，…，則∠POP1=∠OP1P，∠P1PP2=∠P1P2P，…，∵∠BOA=10°，∴∠P1PB=20°，∠P2P1A=30°，∠P3P2B=40°，∠P4P3A=50°，…，∴10°n＜90°，解得n＜9．由于n為整數，故n=8．故答案為40°；8．點睛：本題考查了等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等；三角形外角的性質：三角形的一個外角等于和它沒有相鄰的兩個內角的和.三、解答題（共10道小題，17-25題每小題5分，26題7分，共52分）17.計算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．【正確答案】4【詳解】分析：原式項利用二次根式計算，第二項利用角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，第四項利用負整數指數冪計算，即可得到結果.詳解：原式=2﹣4×+1+3=2﹣2+4=4．點睛：本題涉及零指數冪、角的三角函數值、二次根式化簡、負整數指數冪四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．18.解沒有等式組.【正確答案】﹣1＜x＜3【詳解】分析：分別求出沒有等式組中兩沒有等式的解集，找出解集的公共部分即可.詳解：，解沒有等式①，得x＞﹣1．解沒有等式②，得x＜3．∴沒有等式組的解集為﹣1＜x＜3．點睛：此題考查了解一元沒有等式組，找兩沒有等式的公共部分可根據同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小無解集來找.19.先化簡，再求值：，其中a=4．【正確答案】【詳解】分析：將被除式分母意識分解、除法化乘法，再約分，通分，計算加法即可化簡，繼而將a的值帶入計算可得答案.詳解：原式===，當a=4時，原式=．點睛：本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則.20.如圖，是的角平分線，∥交于點．（1）求證：；（2）若，求的長．【正確答案】（1）見解析；（2）DE=5.【詳解】分析：（1）根據角平分線和平行線的性質證明即可；（2）利用平行線的性質和成比例解答即可.詳解：（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，∴∠EBD=∠CBD．∵DE∥BC，∴∠EDB=∠CBD．∴∠EDB=∠EBD．∴BE=DE．（2）∵AB=BC，BD是△ABC的角平分線，∴AD=DC．∵DE∥BC，∴，∴．∴DE=5．點睛：此題考查等腰三角形的判定和性質，關鍵是根據角平分線和平行線的性質證明.21.在平面直角坐標系xOy中，△ABC的頂點分別為A（1，1），B（2，4），C（4，2）．（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1；（2）點C關于x軸的對稱點C2的坐標為_____；（3）點C2向左平移m個單位后，落在△A1B1C1內部，寫出一個滿足條件的m的值：_____．【正確答案】①.（4，﹣2）；②.6【詳解】分析：（1）直接利用關于原點對稱點的性質進而得出答案；（2）知己利用關于x軸對稱點的性質進而得出答案；（3）直接利用平移的性質得出答案.詳解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即所求；（2）點C2的坐標為：(4，﹣2)．故答案為（4，﹣2）；（3）答案沒有．如：6．點睛：此題主要考查了旋轉變換以及平移變換，正確得出對應點位置是解題的關鍵.22.北京市積極開展城市環境建設，其中污水治理是工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水處理率統計表：年份201220132014201520162017污水處理率（%）83.084.686.187.990.092.0（1）用折線圖將2012﹣2017年北京市污水處理率表示出來，并在圖中標明相應的數據；（2）根據統計圖表中提供的信息，預估2018年北京市污水處理率約為_____%，說明你的預估理由：_____．【正確答案】①.94.0②.近三年的污水處理率每年增長2%左右．【詳解】分析：（1）依據北京市2012﹣2017年污水處理率統計表中的數據，即可得到折線統計圖；（2）預估理由須包含統計圖表中提供的信息，且支撐預估的數據．詳解：（1）2012﹣2017年北京市污水處理率折線圖如圖所示：（2）因為從2015年到2017年污水處理率每年增長2%左右，所以2018年北京市污水處理率約為94.0%．故答案為94.0，近三年污水處理率每年增長2%左右．點睛：本題主要考查了統計表、折線統計圖的應用，關鍵是正確從統計表中得到正確的信息，折線統計圖表示的是事物的變化情況