計算機圖形學基礎第1章計算機圖形學概述教學要求了解圖形系統的框架及其涉及的軟件、硬件技術；了解圖形學的基本問題，掌握圖形學的基本概念、方法與算法；對與圖形相關的應用及當前的研究熱點有一個初步認識；具有一定實踐體會和基本的編程能力。教材與參考書教材張怡芳、李繼芳、柴本成：計算機圖形學基礎及應用實例，機械工業出版社，2007.10（包含實驗指導書）主要參考書陳傳波，陸楓.計算機圖形學基礎.電子工業出版社，2002.和青芳：計算機圖形學原理及算法教程，清華大學出版社，2006.杜曉增：計算機圖形學基礎，機械工業出版社，2004楊欽等：計算機圖形學，清華大學出版社，2005唐榮錫等：計算機圖形學教程（修訂版），科學出版社，2000孫家廣：計算機圖形學基礎教程，清華大學出版社，2005潘云鶴：計算機圖形學－原理、方法及應用，高等教育出版社，2004與VisualC++相關材料等等教學組織形式分組負責制：每5人一小組，選舉一組長，由組長進行組內分工，并負責考勤，報課代表處。作業：課代表負責制。以專題報告（小組為單位）、實驗報告（個人）或程序代碼（小組統一網絡上傳）成績評定方式考核項目主要內容所占比例考核責任人實驗實驗報告、實驗成果20%小組長討論小組討論、溝通合作10%小組長平時平時考勤、期中測試10%課代表期末試卷成績60%任課教師注：課代表對老師負責，小組長對課代表負責學習目的與方法目的掌握基本理論知識，為進一步的學習或研究打下良好的基礎；掌握基本圖形生成算法掌握圖形二維、三維變換算法掌握二維圖形圖形裁剪算法了解圖形學前沿的研究與應用；了解圖形設備及交互技術。方法多查閱資料，理解各種算法原理練習VC＋＋編程，加強編程技術訓練結合實際，綜合應用。學習方式數學基礎+算法基礎+程序實現本章主要內容

1.1圖形學相關概念1.2圖形學發展歷史1.3圖形技術應用1.4圖形系統構成1.5顏色模型1.1圖形學基本概念圖形（Graphic）：現實世界中能夠在人的視覺系統中形成視覺印象的客觀對象。圖形學（ComputerGraphics）：是研究怎樣用數字計算機生成、處理和顯示圖形的原理、方法和技術的一門學科。

圖像（Image）：實際拍攝或印刷出來的畫面。圖像處理：將客觀世界中原來存在的物體影像處理成新的數字化圖像的相關技術，如CT掃描、X射線探傷等。主要涉及圖像的增強、分割、去噪、重組、特征提取和存儲等。模式識別：對所輸入的圖像進行分析和識別，找出其中蘊涵的內在聯系或抽象模型，如郵政分檢設備、地形地貌識別等。1.基本概念圖形是能在人的視覺系統中產生視覺印象的客觀對象，包括自然景物、拍攝到的圖片、用數學方法描述的圖形等等構成圖形的要素有兩方面：幾何要素：刻畫對象的輪廓、形狀等非幾何要素：刻畫對象的顏色、材質等2.圖形及構成要素3.計算機中表示圖形的方法點陣表示參數表示枚舉出圖形中所有的點(強調圖形由具有灰度或色彩的點構成，)簡稱為圖像（數字圖像）由圖形的形狀參數(方程或分析表達式的系數，線段的端點坐標等)+屬性參數(顏色、線型等)來表示圖形簡稱為圖形4.計算機圖形學的定義它是建立在傳統的圖學理論、應用數學及計算機科學基礎上的一門邊緣學科計算機圖形學是研究怎樣利用計算機來顯示、生成和處理圖形的原理、方法和技術的一門學科。IEEE定義：Computergraphicsistheartorscienceofproducinggraphicalimageswiththeaidofcomputer5.學科間關系圖形顯示對象模型（計算機圖形學）圖像生成圖像變換（圖像處理）模型變換（計算幾何）模型（特征）提?。ㄓ嬎銠C視覺，模式識別）計算機幾何：幾何形體在計算機中的表示，分析、研究怎樣靈活方便地建立幾何形體的數學模型，提高算法效率，在計算機內更好地存儲和管理這些模型等。研究曲線、曲面的表示、生成、拼接、數據擬合。圖像處理：是景物或圖像的分析技術研究如何對一幅連續圖像取樣、量化以產生數字圖像，如何對數字圖像做各種變換以方便處理，如何濾去圖像中的無用噪聲，如何壓縮圖像數據以便存儲和傳輸，圖像邊緣提取，特征增強和提取。計算機視覺和模式識別：圖形學的逆過程，分析和識別輸入的圖像并從中提取二維或三維的數據模型（特征）。手寫體識別、機器視覺。圖形學、圖像處理、

模式識別的異同1.2計算機圖形學的發展1.圖形技術發展2.歷史追溯1950年，MIT，旋風一號（WhirlwindI）計算機的圖形顯示器，類似于示波器的CRT來顯示簡單圖形。--CRT的出現為計算機生成和顯示圖形提供了可能。

50年代末期，MIT林肯實驗室，在Whirlwind上開發SAGE空中防御系統，通過光筆在屏幕上指點與系統交互。--標志著交互式圖形技術的誕生。醞釀期（50年代）1962年，美國MIT林肯實驗室的Ivan.E.Sutherland發表了一篇題為"Sketchpad：一個人－機通信的圖形系統"的博士論文，其中首次使用了“ComputerGraphics”--確定了交互圖形學作為一個學科分支（提出基本交互技術、圖元分層表示概念及數據結構…)萌芽階段（60年代）推廣應用階段（70年代）系統使用化階段（80年代）但80年代初，圖形學依然是較小的學科，原因是圖形硬件設備十分昂貴，且基于圖形的應用相對較少。后來，情況發生了變化……標準化智能化階段（90年代后）技術發展、需求驅動1.3圖形學研究內容及趨勢幾何造型技術圖形生成技術

圖形處理技術圖形信息的存儲、檢索與交換技術人機交互技術動畫技術圖形輸入輸出技術圖形標準與圖形軟件包的研究與開發研究趨勢：向著標準化、集成化、智能化發展，多媒體技術、人工智能、專家系統與計算機圖形學相結合。1.4圖形技術的應用1.計算機輔助設計與制造(CAD／CAM)

利用計算機圖形學的基本原理和方法開發出CAD/CAM集成的商品化軟件系統，廣泛地應用于建筑設計、機械產品設計，大到飛機、汽車、船舶的外形設計，小到傳感器的結構設計。在一個統一的環境中完成加工工藝計劃、工具定義和編程任務。參見教材1.4和10.2，查閱相關資料。奧迪效果圖和線框圖

CAD/CAMboeing777

CAD/CAM

CAD/CAM用AutoCAD軟件制作

三維實體模型(學生作品)用AutoCAD軟件制作

三維模型2.電子出版及辦公室自動化繪制各種圖形，如統計數據的二維和三維圖形、直方圖、圓餅圖、線條圖、扇形圖等，還可繪制工作進程圖、庫存、生產進程圖、生產調度圖以及大量的其它圖形。隨著圖、聲、文結合的多媒體技術的發展，配合迅速發展的計算機網絡，可視電話、電視會議、遠程診斷以及文字、圖表等的編輯和硬拷貝正在家庭、辦公室普及。3.計算機動畫、娛樂及藝術

由于計算機圖形系統的硬件速度提高，軟件功能增強，利用圖形工作站和高檔微機來制作計算機動畫、廣告、電視、電影、游戲等已經相當普遍，有影片還獲得了奧斯卡獎。將計算機圖形學與人工智能技術結合起來，可構造出豐富多彩的藝術圖像，如各種圖案、花紋、工藝外形設計及傳統的油畫、中國國畫和書法等，利用專家系統中設定的規則，可以構造出形狀各異的美術圖案，生成盆景和書法等。圖形技術在電影中的應用（1/4）1977StarWars因其特殊效果獲得了oscar1978Superman因其特殊效果獲得了oscar.1995QuakeReleasedbyIdSoftwareToyStory成為第一部全三維計算機動畫特點的電影；圖形技術在電影中的應用（2/4）圖形技術在電影中的應用（3/4）2000SonyPlaystationIIWalkingwithDinosaursDisney’sShrek計算機動畫（4/4）計算機藝術分形藝術4.地形地貌及地理信息系統

應用計算機圖形生成技術產生高精度的地理圖形或自然資源的圖形是另一個重要的應用領域，包括地理圖、地形圖、礦藏分布圖、海洋地理圖、氣象氣流圖、植物分布圖以及其他各類等高線、等位面圖等。建立在地理圖形基礎之上的地理信息管理系統GIS（GeographicInformationSystem）已經在許多國家中得到廣泛的應用。廣泛應用于農林、地質、旅游、交通、測繪、城市規劃、土地管理、環境保護、資源開發和災害監測以及各種與地理空間有關的行業部門。計算機仿真日本YoshinoriDobashi等人繪制的真實感云由清華大學自然景物平臺生成的野外場景用3DMAX與Photoshop制作

室內裝潢設計效果圖(學生作品)Firstbump-mappedimages(Blinn1978)Earlytexture-mappedimage(Catmull1974)Firstdistributedraytracedimage(Cook1984)Firstraytracedimage(Whitted1980)真實感圖形科學可視化虛擬現實（VirtualReality）1.5計算機圖形系統一、圖形硬件發展1.圖形顯示器的發展畫線顯示器（矢量顯示器/隨機掃描顯示器）存儲管式顯示器刷新式光柵掃描顯示器目前：正向著小型化、低電壓、數字化方向發展60年代中期（需要刷新）60年代后期（不需要刷新）70年代中期（點陣圖形，視頻刷新）CRT、LCD、Plasma顯示器共存（1）CRT顯示器CRT顯示技術指標分辨率＿CRT在水平和垂直方向的單位長度上能分辨出的最大光點(像素)數。點距＿相鄰像素點間的距離

圖像刷新＿根據人眼視覺暫留特性，需要不斷地轟擊屏幕，反復掃描顯示一幀圖像行頻、幀頻＿圖像的水平掃描頻率為行頻，垂直掃描頻率為幀頻。逐行掃描、隔行掃描

顯示速度

幀緩沖存儲器色彩與灰度等級（2）LCD顯示器可視角度：當視線與屏幕中心法向成一定角度時，人們就不能清晰地看到屏幕圖像，能看到清晰圖像的最大角度。點距和分辨率：點距就是兩個液晶顆粒(光點)之間的距離，一般0.28-0.32mm；只有在真實分辨率下液晶顯示器才能得到最佳的顯示效果。（3）Plasma顯示器第一層里面涂有導電材料的垂直條；中間層是用許多小氖氣燈泡構成的平板陣列，每個燈泡處于“開”或“關”狀態；第三層的表面涂有導電材料的水平條。如圖1-18所示。要點亮某個地址的燈泡，開始要在相應行上加上較高電壓，等該燈泡點亮后，用低電壓維持氖氣燈泡的亮度，關掉某個燈泡后，只要將相應的電壓降低即可。燈泡開關的周期為15毫秒，通過改變控制電壓，可以使等離子板顯示不同灰度的圖形。等離子板的優點是平板式、透明、顯示圖形無鋸齒現象，不需要刷新。目前典型的等離子板可以做到15英寸左右，每英寸裝有大約175個燈泡。2.圖形輸入設備的發展第一階段：控制開關、穿孔紙等第二階段：鍵盤第三階段：二維定位設備，如鼠標、光筆、圖形輸入板、觸摸屏、語音等等第四階段：三維輸入設備（如空間球、數據手套、數據衣），用戶的手勢、表情等第五階段：用戶的思維

3.圖形輸出設備的發展打印機、繪圖儀、攝像機一、圖形硬件發展1.軟件標準形成1964年

S.Coons提出Coons曲面，用小塊曲面片組合自由曲面；

1966年P.Bezier提出Bezier曲線和曲面，奠定了計算機輔助幾何設計的基礎；

1975年Versprille提出有理B樣條的理論，進而發展到NURBS；二、圖形軟件發展

2.圖形軟件系統分類

（1）用某種語言寫成的子程序包如:GKS(GraphicsKernelSystem)PHIGS(Programmer’sHierarchicalInteractiveGraphicssystem)GL 便于移植和推廣、但執行速度相對較慢，效率低（2）擴充計算機語言，使其具有圖形生成和處理的功能如：TurboPascal、TurboC、AutoLisp等。簡練、緊湊、執行速度快，但不可移植（3）專用圖形系統：效率高，但系統開發量大，可移植性差。

3.常用圖形軟件標準種類名稱主要功能描述圖形支撐軟件標準圖形核心系統GKS（GraphicalKernalSystem）為在操作系統之上的圖形支撐軟件提供統一的結構和功能描述。提供應用程序與圖形輸入輸出設備之間與語言無關的功能接口。程序員層次交互式圖形系統PHIGS（Programmer’sHierarchicalInteractiveGraphicsSystem）為應用程序員提供圖形設備的圖形系統接口。支持三維圖形的層次嵌套結構，增加了對象建模、彩色設定、表面繪制和圖形管理等動態修改和繪制顯示圖形數據的手段，是一個高度動態化和交互式圖形系統。圖形庫GL（GraphicsLibrary）工業標準圖形庫，具有基本圖素、坐標變換、設置屬性和顯示方式、輸入輸出處理、真實圖形顯示等功能。設備接口標準計算機圖形接口CGI（ComputerGraphicsInterface）提供控制圖形硬件的一種與設備無關的方法，可看著是圖形驅動程序的一種標準。圖形數據存檔和傳輸標準計算機圖形元文件CGM（ComputerGraphicsMetafile）面向系統和系統開發者的圖形生成、存儲和傳送格式。初始圖形數據交換規范IGES（InitialGraphicsExchangeSpecification）用于不同計算機輔助設計與制造系統之間的數據交換。產品數據交換標準STEP（STandardforExchangeofProductmodel）覆蓋產品整個生命周期的完整產品模型數據表示格式?？煽s放矢量圖形SVG（ScalableVectorGraphics）新一代具有突破性的、用于計算機圖像和動畫技術，能使設計員迅速創建和裝載Web圖形，并在Web瀏覽器、手持設備或移動電話上顯示圖形。圖形算法（數學基礎）基于圖形設備的基本圖形生成算法：點、線、面的生成圖形幾何、投影變換圖形裁剪、消隱曲線擬合，圖形求交真實感圖形繪制虛擬現實環境的生成計算機動畫用適當比例的三種顏色混合，可以獲得白色，而且這三種顏色中的任意兩種的組合都不能生成第三種顏色，稱為三原色理論。

顏色空間：在繪畫時可以使用紅色、綠色和藍色這三種原色生成不同的顏色，這些顏色就定義了一個色彩空間。將紅色的量定義為X坐標軸、綠色的量定義為Y坐標軸、藍色的量定義為Z坐標軸，這樣就得到一個三維空間，每種可能的顏色在這個三維空間中都有唯一的一個位置。

顏色以主波長（DominantWavelength）、色純度（Purity）和輝度（Luminance）來描述。主波長決定了顏色的基本色彩；色純度反映了該顏色中純色光與白色光的比例；輝度就是人眼感知到的顏色的亮度。

1.6顏色模型飽和度白明度綠藍紅1.6顏色模型顏色模型（色彩模型）：是描述使用一組值（通常使用三個、四個值或者顏色成分）表示顏色方法的抽象數學模型。在顏色模型和一個特定的參照色彩空間之間加入一個特定的映射函數就在參照色彩空間中出現了一個明確的域（footprint）。域與色彩模型一起定義為一個新的色彩空間。例如AdobeRGB和sRGB

是兩個基于RGB模型的不同絕對色彩空間。三原色光模式(RGB)和印刷四分色模式(CMYK)一、CIE色度圖1931年，國際照明委員會（簡稱CIE）規定了三種標準原色X、Y、Z，用于顏色匹配。對于可見光譜中任何主波長的光都可用這三個標準原色疊加（即正權值）來匹配即用CIE標準三原色去匹配c，XYZ空間中包含所有可見光的部分形成一個錐體，也就是CIE顏色空間。

所有色度值落在錐體與x+y+z=1平面的相交區域上。把這個區域投影到xoy平面上，所得的馬蹄形區域稱為CIE色度圖。

I和J是兩個任意的顏色，當二者用不同比例疊加時，可以產生它們之間連線上的任意一種顏色；如果加入第三種顏色K，則用三種顏色的不同比例可以產生三角形IJK中的所有顏色。對于任意一個三角形，如果它的3個頂點全部落在馬蹄形可見光區域中，則它們混合所產生的顏色不可能覆蓋整個馬蹄形區域。這就是為什么紅、綠、藍3原色不能靠疊加來匹配所有可見光顏色的原因。二、幾種常用模型1.RGB顏色模型青藍品紅白(1,1,1)綠黑(0,0,0)紅黃它采用直角坐標系，RGB模型定義顏色是一個加性原色系統，即由黑色開始，加入合適的基色元素得到所希望顏色。二、幾種常用模型2.CMY顏色模型它采用直角坐標系，區別于RGB模型的是原點對應是黑，通過向黑色中加入某種顏色來定義其他顏色，而CMY原點模型對應是白，通過從白色中減去某種顏色來定義其他顏色。藍品紅紅黑(1,1,1)青白(0,0,0)黃綠二、幾種常用模型

HSV(色相hue,飽和度saturation,亮度value),也稱HSB(B指brightness)是藝術家們常用的，因為與加法減法混色的術語相比，使用色相，飽和度等概念描述色彩更自然直觀。HSV是RGB色彩空間的一種變形，它的內容與色彩尺度與其出處——RGB色彩空間有密切聯系。在錐頂面的六邊形中，各頂點上的顏色V＝1、S＝1，這種顏色是純色。錐頂面包含R＝1、G＝1、B＝1的RGB模型3個面，所代表的顏色較亮。色彩H繞V軸的旋轉角給定不同的顏色：0°對應于紅色，120°對應于綠色，240°對應于藍色。在HSV模型中，每一種顏色和它的補色相差180°；飽和度S取值范圍是0至1。3.HSV顏色模型二、幾種常用模型它指明所選色彩位置與水平軸之間的夾角關系也與HSV模型一致，互補色也是在雙梭錐上互成180°。該模型的垂直軸稱為亮度（L），增加L使顏色變亮，減少L使其變暗，在L＝0處為黑色，L＝1處為白