初二上學期難題、易錯題集錦初二上學期難題、易錯題集錦初二上學期難題、易錯題集錦適用標準初二13、14班上學期數學難題、錯題整理2013年9月——2014年1月1、如1，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，那么中全等的三角形有()A.5B.6C.7D.8比①：如2，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，中全等三角形的數是（）A.3B.4C.5D.6②如3，是∠的均分，于點，于，對于直稱的三角形共有_______OAEDDCOE圖1BFCA圖3B2分析：依據必定的律去找全等三角形的數，比方，能夠依據三角形的大小：唯一個三角形全等的數，由兩個形成的三角形全等的數，有三個形成的三角形全等的數??答案：C；D；42、如所示，兩條筆挺的公路l1、l2訂交于點O，C村的村民在公路的旁建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5km，鄉村C到公路的距離4km，C村到公路的距離是（）A.3kmB.4kmC.5kmD.6km第2題圖分析：C作l1、l2的垂CE、CF，垂足E、F，此后明△CBE與△CDF全等，能夠先接AC，再由全等三角形明平行進而獲得角相等。3、如所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.分析：由△AEC≌△ABF可得BF=EC,同獲得∠AFB=∠ACE，又∵∠ANF=∠CNM，∴∠FMC=∠FAC=90°4、如.從以下四個條件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三個條件，余下的一個，最多能夠構成正確的的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個

N第3題圖文檔適用標準5、如圖，兩根鋼條AA′、BB′的中點O連在一同，使AA′、BB′能夠繞著點O自由轉動，就做成了一個丈量工具，只需丈量出A′B′的長就知道內槽寬AB，那么判斷△OAB≌△OA′B′的原由是（）A．邊角邊B．角邊角C．邊邊邊D．角角邊分析：學生犯錯的原由是理解錯了題意。5題圖6、如圖1，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應增添的條件是（增添一個條件即可）類比訓練：已知如圖2,點E在AB上,AC=AD,請你增添一個條件,使圖中存在權等三角形,所增添條件為______,獲得_____≌△_____C6題圖1AEBD

6題圖2分析：先弄清楚已知條件，再依據四種判斷方法選擇需要增添的條件。7、以以下圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則以下三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.所有正確B.僅①和②正確C.僅①正確D.僅①和③正確第7題圖8、如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF.1）求證：BG＝CF.（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明原由.AF分析：由已知條件易得△BDC≌△CDF,可得BG＝CF，同時獲得DG=DF，因此ED是FG的垂直均分線，得EG=EF，在△EDG中，利用三邊關系及等量代換易得BE+CF＞EF

EBDCG文檔適用標準9、等腰三角形的周長為13cm，此中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為（）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm錯因：是求等腰三角形的底邊長，而不是腰長。10、如圖，AD∥BC，∠DAB的均分線與∠CBA的均分線交于點P，過點P的直線垂直于AD于D，交BC于C，試問：點P是線段CD的中點嗎？為何？分析：需要作協助線，過P作PE⊥AB于E，用角均分線的性質。11、如圖，A、B兩個鄉村在河岸的同一側，現要在河岸上開設取水口，鋪設澆灌管道。為了使管道鋪設距離最短，請在圖中畫出取水口P的地點。AB口訣：距離和最短，就作對稱點。河岸類比訓練：如圖，若P為∠AOB內一點，在OA、OB上分別找點M、N，使△PMN的周長最小。AP●OB12、如圖，在Rt△ABC中，在斜邊AB上截取AE=AC，BD=BC，求∠DCE的度數。解：∵AC=AE∴∠ACE=∠AEC=∠B+∠3即∠1+∠2=∠B+∠3①同理∠3+∠2=∠A+∠1②A∴①+②得：2∠2=∠A+∠B=90°∴∠DCE=∠2=45°這是一種方程或方程組思想解答求角的度數問題。D1E23CB再如：如圖線段AB、CD交于O，∠DAB、∠DCB的均分線交于P，試問∠D、∠B、∠P有如何文檔適用標準的數目關系?分析：∵∠1+∠D=∠3+∠P①4+∠B=∠2+∠P②1=∠2，∠3=∠4∴①+②得B+∠D=2∠P

DA12MOPNC4B比方：①在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度數。ADBC②如圖，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求∠A的度數。ADEBC在等腰三角形中常常求角的度數，比方：①如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上隨意一點，在AC上截取AE=AD，連結DE，若∠BAD=22°，求∠EDC的度數。AEBDC文檔適用標準A②如圖，AB=AC=AD，若∠CAD=34°，求∠DBC的度數。DBC13、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為26°，則它的頂角為，底角為14、∠AOB=30°，點P在OA上，且OP=5，點P對于OB的對稱點是Q，則PQ=115、如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相互均分訂交于于點O，且OD=AC。圖中的等腰直角三角形共有（）個16、以下分式是最簡分式的是（）m1xyyC.xy61mA.B.3xyx2y2D.1m32m

2DCOAB17、請先化簡（2x－xx）÷9x，再采納一個既使原式存心義，又是你x33x2喜愛的數代入求值．18、計算：（1）1111（2）(2x242x)xx2x3x2x3x4x4x2x2（3）11a1（4）x24y22yx1a1a1a1xyx2yxa2a114x2（5）a1（6）2xx24x24x4（7）x2y4y24x2y;（8）211xx2yx24y2x1x2x1x1y2y224（9）(6x2)(4x)9x2y219、當xb時，分式xb的值是（）x1文檔適用標準A.零B.無定義C.若x1市價為零D.以上都不對20、以下各式從左到右的變形正確的選項是（）aa2B.11C.x111x1A.abcx1x2x22x1x1D.x21bc1x121、①已知a＞0，b＞0，則b1的值為（）a1A.與b相等B.必定比b大C.必定比b小D.與b大小不確立aaaa②已知a﹥b﹥0，則b1的值為（）a1A.與b相等B.必定比b大C.必定比b小D.與b大小不確立aaaa221等于22、若x+3x-1=0，則xx223、①已知3m=4n≠0，則mnm2n2=mnmnm2②已知3x=4y=5z，x≠0，則的值為．24、①假如分式6的值為正整數，則整數x的值的個數是（）1xA.2個B.3個C.4個D.5個4n取值的個數是（）A.6B.5C.4D.3②若n1表示一個整數，則整數25、(2012?麗水)如圖，在等腰△中，＝，∠＝50°．∠的均分線與的ABCABACBACBACAB中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數是．26、①求證：有一角均分線和中線重合的三角形是等腰三角形②在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是27、以以下圖的正方形網格中，網格線的交點稱為格點。已知A、B是兩格點，假如C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，那么點C的個數有（）A．6B．7C．8D．9BA28、①某人從甲地到乙地的速度為m，從乙地返回甲地的速度為n，則他往返的均勻速度是文檔適用標準②甲達成一工程需要a天，乙達成一工程需要b天，甲乙兩合干竣工程需要天。29、解分式方程：①9x74x51②x7x9x10x63x22x3x6x8x9x530、對于x的方程：x1c1的解是x1c，x2111xc；xxccc（即x1c1c，x21；x22的解是x1c，x22x）的解是x1cxcc；33c3ccc，x2x的解是x1c；???xcmm（1）察上述方程與解的特點，比對于cx（m≠0）與它的關系，猜xc想它的解是什么，并利用“方程的解”的見解行。（2）由上述的察、比、猜想、，能夠得出：假如方程的左是未知數與其倒數的倍數的和，方程右的形式與左完滿同樣，但是把此中的未知數成某個常數，那么的方程能夠直接求解。用個解對于x的方③程：x2a2a1x131、①已知x+y=-1,代數式122xy2的是，②若ab=1，ab=2x2y1a1b③11a6，ba的abbab32、以下算正確的選項是（）A．mn1mB．mnm1C．(1n)(n1)1D．m21m1nnmmm33、兩條段a，b比k（k＜1），若a與b的和s，那么a，b中的大的一條段能夠用k，s表示成34、公路全s千米，t小可走完，要提早40分走完。每小多走千米。35、①某工程需要在定日期內達成,假如甲工程獨做,恰巧按期達成;假如乙工作獨做,超定日期3天,在甲、乙兩合作2天,剩下的由乙獨做,恰幸虧定日期達成,求定日期.假如定日期x天,下邊所列方程中的是()．．A.2x1;B.23;C.112x21;D.1x1xx3xx3xx3x3xx3②某工程，有三種施工方案：①由甲獨施工。能按工期達成；②由乙獨施工，需緩期5天達成；③兩合施工4天，余下的工程由乙獨施工，恰能按期竣工。⑴求定的工期；⑵施工中，每日支付甲工程款1.5萬元，支付乙1.1萬元。在不耽工期的前提下，采納文檔適用標準哪一種方案最節儉工程款？36、在只有15人參加的演講競賽中，參賽選手的成績各不同樣樣，若選手要想知道自己能否進入前8名，只需要認識自己的成績以及所有成績的（）A.均勻數B.中位數C.眾數D.以上都不對37、甲、乙兩班各有45人，某次數學考試成績的中位數分別是88分和90分，若90分及90分以上的為優異，則優異人數多的班級是（）A．甲B．乙C．不確立38、由7個數由小到大挨次擺列，其均勻數是38，假如這組數的前4個數的均勻數是33，后4個數的均勻數是42，則這7個數的中位數是______39、P是∠AOB的均分線上一點，M、N分別是OA、OB上的一點，且PM=PN，那么，OM與ON的關系是( )A．OM>ONB．OM=ONC．OM<OND．以上皆有可能40、如圖．∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，給出以下結論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．此中正確的結論是（）A．①B．①和②C．①②③D．①②③④41、以以下圖，已知∠GOH=80°，P為∠GOH內必定點，A、B為∠GOH兩邊上的動點，當△PAB的周長最小時，∠APB的度數為．42、若分式(8x24x)(20x8)的計算結果是自然數，則自然數x的值是．2(x1)3x1x243、若代數式1x存心義，則x的取值范圍是_______x344、如圖，點A、B為直線m同側的兩點，求作知足以下條件且在直線m上的點M。1）MA=MB；(2)MA+MB的值最小；（3）MA-MB的值最大。．B．m45、在等邊三角形ABC的一邊AC延伸線上任取一點D，以AD為邊向外作等邊三角形ADE，連結EC并延伸交BD于F，求證：EF-DF=AF.EACBFD文檔適用標準46、如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD均分∠ABC，求證：BC=BD+AD．47、已知:如圖，△BDE是等邊三角形，A在BE延伸線上，C在BD的延伸線上，且AD=AC。求證：DE+DC=AE。變形：以以下圖，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延伸線上一點，∠ADB=60°，E是AD上一點，且DE=DB，求證：AC=BE+BCAEDBC文檔適用標準48、給出以下說法：①一組數據中眾數必定有一個；②一組數據可能沒有眾數也可能不單一個眾數；③一組數據的中位數只有一個；④一組數據的中位數必定是這組數據中的某一個數據；⑤一組數據中大于中位數的數據和小于中位數的數據的個數相等，此中說法正確的個數是（）A.2B.3C.4D.549、若對于x的分式方程2mx12無解，則m的值為（）x3xA.-1.5B.1或2或-1.550、在等邊△所在平面內找出一個點，使它與三角形中的隨意兩個極點所構成的三角形ABC都是等腰三角形。這樣的點一共有（）A、1個B、4個C、7個D、10個51、如圖a是長方形紙帶，DEF20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則°圖c中的CFE的度數是()．A.80°B.100°C.120°D.140°52、如圖，△ABC中，AB=AC，在AB上取點D，又在AC延伸線上取點E，使CE=BD，連結DE交BC于G點，求證：DG=GE。提示：過D作DF∥AE交BC于F。ADBCFG變式訓練：如圖，P為邊長為2的等邊△ABC的邊AB上的一點，作EPE⊥AC于E，Q為BC延長線上的一點，當PA=CQ時，連結PQ交AC于D，則DE的長為。AEPDBC

Q53、以下條件中，能夠確立△ABC和△A′B′C′全等的是（）A.BC=BA，B′C′=B′A′，∠B=∠B′C.∠A=∠A′，AB=B′C′，AC=A′C′54、如圖：∠B=60°，AD和CE分別是∠求證：AC=AE+CD.

∠A=∠B′，AC=A′B′，AB=B′C′D.BC=B′C′，AC=A′B′，∠B=∠C′BAC和∠BCA的均分線，AD交CE于O。A文檔EO適用標準部分題目參照答案：25、50°；30、解：（1）猜想方程錯誤！未找到引用源。（m≠0）錯誤！未找到引用源。的解是x1=c，x2=mc.考證：當x=c時，錯誤！未找到引用源。，方程建立；mmmmxxcmc當x=m時，c，方程建立cc(2)將方程x21a2變形為錯誤！未找到引用源。，xa1解得x-1=a-1或x-1=2，因此x=a或x=a1a1a131、①②采納特別值實驗法得1、1；③由已知的ab6，（a+b）2=6ab，a2+b2=4ab2abab代入問題即得4；32、C；33、s1k

；35、D；36、B；37、B；38、34，分析：33×4+42×4－38×7=34；35、②答案：（1）設預約工期為x天，4x1，解得x=20xx5（2）采納結合施工4天，此后由乙獨自施工的方案省工程費。39、D；40、D；41、20°（提示：作P對于OG、OH的對稱點P1，P2，連結P1、P2交OG、OH于A、B，A、B即便△PAB周長最小的點。∠PAB+∠PBA+∠APB=180°,2(∠APP1+∠BPP2)+∠APB=180°,2(180°-80°-∠APB)+∠APB=180，因此∠APB=20°42、0、1、3；43、x≠1,2，-3；44、（1）連結AB，作AB的垂直均分線交直線m于點M；（2）作B對于直線m的對稱點B′，文檔適用標準連結AB′交直線m于M；（3）作直線AB交直線m于點M。45、證明：方法一：在FE上截取FG=FD，連結DG。先證明△EAC≌△DAB,獲得∠AEC=∠ADB，又因為∠ACE=∠DCF，因此∠以△DFG為等邊三角形。因此∠FDG=∠EDA=60°，因此∠FDG-∠GDA=∠EDA-∠GDA，即∠EDG=∠ADF，此后用SAS證明△EDG≌△AFD，因此EG=AF，因此EF-DF=EF-FG=EG=AF。也能夠求∠AFE=∠AFB=60°

CFD=∠EAD=60°，所EAGCB方法二：在EF上截取EH=DF,連結AH，DF先證明△EAC≌△DAB，說明△AFH為等邊三角形，再證明△AEH≌△ADFEAHBFD方法三：延伸DB到M，使BM=CF，連結AM。先證明△EAC≌△DAB,獲得∠ACE=∠ABD，EA因此∠ACF=∠ABM，進而證明△ACF≌△ABM，獲得△AFM為等邊三角形，EF=EC+CF=BD+BM=DF+FM=DF+AFCMFBD46、方法一：如圖，在BC上截取BE=BA，延伸BD到F使BF=BC，連結DE、CF．∵∠1=∠2，BD是公共邊，BE=BA，∴△ABD≌△EBD∴AD=DE，∠DEB=∠A=100°，則得∠DEC=80°AB=AC，BD均分∠ABC∴∠1=∠2=20°，∠3=40°BC=BF，∠2=20°，文檔適用標準∴∠F=∠FCB=1（180°-∠2）=80°則∠F=∠DEC2∴∠4=80°-∠3=40°，∴∠3=∠4，∠F=∠DEC，又∵DC=DC，∴△DCE≌△DCF（AAS）DF=DE=AD方法二：在BC上截取BE=BA，BF=BD，連結DE、DFEF只需證明AD=DE=DF=CF即可。47、證明：在BC的延伸線上取點F，使CF＝BD，連結AF∵等邊△BDE∴∠B＝60,BE＝BD＝DE∵AD＝AC∴∠ADF＝∠ACB∵BC＝BD+CD，FD＝CF+CD，BD＝CF∴BC＝FD∴△ABC≌△AFD（SAS）∴∠F＝∠B＝60∴等邊△ABF∴AB＝BF

FBF＝BD+F