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文檔簡介

2.1.1平行投影的性質復習1)投影的概念2)投影法的分類

1、中心投影法

2、平行投影法一、投影法

物體在光線的照射下，就會在地面或墻壁上產生影子.人們將這種自然現象加以科學的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法.

太陽光線可以把一個矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四邊形，在影子中，框邊的長度以及框邊之間的夾角有所改變，但框邊的平行性沒有改變.

在立體幾何中，一般都是根據平行投影的性質，用平面圖形來表示空間圖形.二、投影法分類1.中心投影法

投影線均通過投影中心的投影法稱為中心投影法.其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實形.2.平行投影法

投影線相互平行的投影法稱為平行投影法.其中，投影線傾斜于投影面叫平行斜投影法；投影線垂直于投影面叫平行正投影法簡稱正投影法

平行斜投影

平行正投影

應用正投影法，能在投影面上反映物體某些面的真實形狀及大小，且與物體到投影面的距離無關，因而作圖方便，故在工程中得到廣泛的應用.工程圖樣就是用正投影法繪制的.圖形的平行投影：如果圖形F上的所有點在平面α內關于直線l的平行投影構成圖形F’，則F’叫做圖形F在α內關于直線l的平行投影，平面α叫做投射面，l叫做投射線.答案B三.

平行投影的性質：

當圖形中的直線或線段不平行于投射線時，平行投影都具有以下性質：1．直線或線段的平行投影仍是直線或線段；2.

平行直線的平行投影是平行或重合的直線；3．平行于投射面的線段，它的投影與這條線段平行且等長；4．與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等；5．在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影長度的比等于這兩條線段長度的比.練習題：1.

當圖形中的直線或線段不平行于投射線時，關于平行投影的性質，下列說法中不正確的是(

)(A)直線或線段的平行投影仍是直線或線段

(B)平行直線的平行投影仍是平行的直線

(C)與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等

(D)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比B2.

直線的平行投影可能是(

)

(A)點

(B)線段

(C)射線

(D)曲線A3.

如圖為水平放置的△OAB的直觀圖，由圖判斷原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的順序為

.OD<BD<AB=OB4.

兩條不平行的直線，其平行投影不可能是(

)(A)兩條平行線

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