微專題01含參數及創新定義的集合問題一．選擇題（共6小題）1．（2020秋?鎮江月考）我們知道，如果集合，那么的子集的補集為，且．類似地，對于集合，，我們把集合，且叫做集合與的差集，記作．設，，若，，，則差集是A．， B． C．， D．，2．（2020秋?連云港期中）對于集合，，我們把集合，且叫做集合與的差集，記做．例如，，2，，，，則有，，．若集合，集合，且，則實數的取值范圍是A． B．， C． D．，3．（2020秋?天心區校級月考）給定全集，非空集合，滿足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，則稱為的一個有序子集對．若全集，3，6，7，，則的有序子集對的個數為A．71 B．49 C．35 D．294．（2020秋?福州期中）給定全集，非空集合，滿足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，則稱為的一個有序子集對，若，5，7，9，，則的有序子集對的個數為A．48 B．49 C．50 D．515．（2021?湖南模擬）已知，，若，則的值為A． B．0 C．1 D．或06．若集合滿足：對任意，都有，就稱是和諧集合．則在集合，0，，1，2，3，4，5，的所有非空子集中，和諧集合有個．A．255 B．127 C．63 D．31二．多選題（共5小題）7．（2020秋?南京期末）我們知道，如果集合，那么的子集的補集為，且．類似地，對于集合，，我們把集合，且叫作集合與的差集，記作．據此，下列說法中正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則8．（2020秋?沈陽期中）設是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意、，都有、、、（除數則稱是一個數域，例如有理數集是數域，下列命題中正確的是A．數域必含有0，1兩個數 B．整數集是數域 C．若有理數集，則數集必為數域 D．數域必為無限集9．（2020秋?荔灣區校級月考）設整數，集合，2，3，，．令集合，，，，，且三條件，，恰有一個成立，若，，和，，都在中，則下列選項不正確的是A．，，，，， B．，，，，， C．，，，，， D．，，，，，10．（2020秋?泉山區校級期末）對任意，，記⊕，，并稱⊕為集合，的對稱差．例如，若，2，，，3，，則⊕，，下列命題中，為真命題的是A．若，且⊕，則 B．若，且⊕，則 C．若，且⊕，則 D．存在，，使得⊕⊕11．（2020秋?沛縣月考）在整數集中，被5除所得余數為的所有整數組成一個“類”，記為，即，，1，2，3，4．給出如下四個結論正確的是A． B． C． D．整數，屬于同一“類”的充要條件是“”三．填空題（共8小題）12．若設，，若，求實數的取值范圍．13．（2020秋?杜集區校級月考）設是一個數集，且至少含有兩個數，若對任意，，都有、，、（除數，則稱是一個數域．例如有理數集是數域；數集，也是數域．有下列命題：①數域必含有0，1兩個數；②整數集是數域；③若有理數集，則數集必為數域；④數域必為無限集；⑤存在無窮多個數域．其中正確的命題的序號是．（把你認為正確的命題的序號填填上）14．已知集合滿足，，2，3，4，，那么這樣的集合有個．15．（2020秋?延安校級期中）已知全集，2，3，4，5，，①；②若，則；③若，則，則同時滿足條件①②③的集合的個數為．16．（2020秋?黃浦區校級期中）定義：對于非空集合，若元素，則必有，則稱集合為“和集合”．已知集合，2，3，4，5，6，，則集合所有子集中，是“8和集合”的集合有個．17．（2020秋?山東期中）若一個集合是另一個集合的子集，則稱兩個集合構成“鯨吞”；若兩個集合有公共元素，且互不為對方子集，則稱兩個集合構成“蠶食”，對于集合，，，，若這兩個集合構成“鯨吞”或“蠶食”，則的取值集合為．18．（2020秋?小店區校級期中）若一個集合是另一個集合的子集，稱兩個集合構成“全食”；若兩個集合有公共元素，但互不為對方子集，則稱兩個集合構成“偏食”．對于集合，，，若兩個集合構成“全食”或“偏食”，則的值為．19．（2020秋?沙坪壩區校級期中）定義有限數集中的最大元素與最小元素之差為的“長度”，如：集合，2，的“長度”為3，集合的“長度”為0．已知集合，2，3，4，5，，則的所有非空子集的“長度”之和為．四．解答題（共9小題）20．設集合．（1）若，且，求；（2）若，且，求實數的取值范圍；（3）若，且，求實數的范圍．21．（2020秋?吉林期中）設集合，．（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍．22．（2020秋?上高縣校級月考）已知集合，（1）若，求實數的取值范圍；（2）若，求實數的取值范圍．23．（2020秋?南昌期中）已知集合或，．（1）若，求，；（2）若，求值范圍．24．已知集合，．（1）若，求實數的取值范圍；（2）當時，求的非空真子集的個數；（3）若，求實數的取值范圍．25．設集合，，．（1）若，求實數的值；（2）若，且，求實數的值；（3）若，求實數的值．26．已知集合，，，且，，求實數的值及實數的取值范圍