多變量綜合評價法第一頁，共十二頁，2022年，8月28日實例：問題的提出

現有5個農業技術經濟方案，評價各方案的優劣。5個農業技術經濟方案指標方案產量投資耗水量用藥量獲利除草劑肥力A1100012050001501.51A270060400024022A390060700017014A48007080001.5400.56A580080400013025表中數據記為矩陣A第二頁，共十二頁，2022年，8月28日指標j方案i產量投資耗水量用藥量獲利除草劑肥力A1100012050001501.51A270060400024022A390060700017014A48007080001.5400.56A580080400013025數據中產量、獲利、肥力是效益性指標，越大越好；投資、耗水量、用藥量、除草劑是成本性指標，越低越好。理想方案為：第三頁，共十二頁，2022年，8月28日構造相對偏差矩陣R：數據標準化指標j方案i產量投資耗水量用藥量獲利除草劑肥力A1010.2500.500.661A210010.7510.8A30.33300.75000.330.4A40.6670.1710.50.7500A50.6670.3301110.2相對偏差矩陣R的元素，消除了量綱，使指標具有可比性；體現了各方案的優劣。第四頁，共十二頁，2022年，8月28日確定指標權重：指標的合理性、信息量

多個因素進行綜合評價時，通常有個權重問題。這里權重的確定原則為：如果某項指標的數值能明確區分開各個被評價的對象，說明該指標的評價信息豐富，給予較大的權重。區分度用方差來體現，方差大權重就大。

計算各指標的權重系數

其中第五頁，共十二頁，2022年，8月28日指標方案產量投資耗水量用藥量獲利除草劑肥力A1010.2500.500.661A210010.7510.8A30.33300.75000.330.4A40.6670.1710.50.7500A50.6670.3301110.20.5330.30.40.50.60.60.480.14450.1740.2060.250.1440.1890.1720.71271.3821.13510.6320.7270.864第六頁，共十二頁，2022年，8月28日0.5330.30.40.50.60.60.480.14450.1740.2060.250.1440.1890.1720.71271.3821.13510.6320.7270.864

歸一化處理

權重向量為第七頁，共十二頁，2022年，8月28日R產量投資耗水量用藥量獲利除草劑肥力FiA1010.2500.500.6610.38A210010.7510.80.97A30.33300.75000.330.40.32A40.6670.1710.50.75000.48A50.6670.3301110.20.41計算可得方案評價

建立模型F越小越好

結論：第三方案最優，第二方案最劣。第八頁，共十二頁，2022年，8月28日討論1，R的構造，數據標準化再對B進行討論再對C進行討論第九頁，共十二頁，2022年，8月28日討論2，指標權重可否改成或改成第十頁，共十二頁，2022年，8月28日討論3，多個標準時假設有4種評價方法，結果可能不一致，怎么處理？剔除明顯不合理的方法采用平均值作為各種方案的最后得分平均值可以是算術平均、幾何平均、調和平均……第十一頁，共