鄂州市2023年初中畢業生學業考試數學試題注意事項：1．本試題卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答在試題卷上無效。4．非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。答在試題卷上無效。5．考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。6．考生不準使用計算器。一、選擇題（每小題3分，共30分）1、一的相反數是()A．－ B．－ Ｃ． Ｄ．2．下列運算正確的是()A.3a+2a=5a2 B.a6÷a2=a3 C．(－3a3)2=9a6 Ｄ．(a+2)2=a2+43．釣魚島是中國的固有領土，位于中國東海，面積為4400000m２，數據4400000用科學記數法表示為()A.4.4×106 B.44×105 C.4×106×107一個幾何體及它的主視圖和俯視圖如圖歷示，那么它的左視圖正確的是()5．下列說法正確的是()A．了解飛行員視力的達標率應使用抽樣調查B．一組數據3，6，6，7，9的中位數是6C．從2000名學生中選200名學生進行抽樣調查，樣本容量為2000D．一組數據1，2，3，4，5的方差是106．如圖所示，AB∥CD，EF⊥BD，垂足為E，∠1=50°，則么2的度數為（）A．50°B．40°C．45°D．25°7．如圖，0是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A-B-M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s。設P點的運動時間為t(s)，點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關系的圖像可以是().8．如圖所示，AB是⊙Ｏ的直徑，AM、BN是⊙O的兩條切線，D、C分別在AM、BN上，DC切⊙O于點E。連接OD、OC、BE、AE，BE與OC相交于點P，AE與OD相交于點Q，已知AD=4，BC=9.以下結論：①⊙O的半徑為②OD∥BE③PB=④tan∠CEP=其中正確結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9．如圖，二次函數y=ax2+bx+c(a#O)的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC。則下列結論：①abc>0②9a+3b+c<0③c>-l④關于x的方程ax2+bx+c=0(a≠o)有一個根為其中正確的結論個數有()A．1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，菱形ABCD的邊AB=8，∠B=60°，P是AB上一點，BP=3，Q是CD邊上一動點，將梯形APQD沿直線PQ折疊，A的對應點為A'.當CA'的長度最小時，CQ的長為()A.5 B.7 C.8 D．二、填空題（每小題3分，共18分）方程x2—3=0的根是不等式組的解集是如圖，扇形OAB中，∠AOB=60°，OA=6cm，則圖中陰影部分的面積是14.如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點，與的圖像相交于A(一2，m)、B(1,n)’兩點，連接OA.OB.給出下列結論：①<0；②=0；③；④不等式k1x+b>的解集是x<一2或O<x<1，其中正確的結論的序號是15.如圖，AB-6，O是AB的中點，直線l經過點O，∠1=120°，P是直線l上一點。當△APB為直角三角形時，AP=____16.如圖，直線l：，點A1坐標為（-3，0）。過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，…，按此做法進行下去，點A2023的坐標為三、解答題（17題6分，18.19題8分，20.21題9分，22.23題10分，24題12分）17．計算（本題滿分6分）++18．（本題滿分8分）如圖，ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，延長AE、CF分別交CD、AB于M、N。(1)（4分）求證：四邊形CMAN是平行四邊形。(2)（4分）已知DE-4，FN=3，求BN的長。19.（本題滿分8分）為了解學生的藝術特長發展情況，某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制如下兩幅不完整的統計圖。請你根據統計圖解答下列問題：(1)（3分）在這次調查中，一共抽查了名學生。其中喜歡“舞蹈”活動項目的人數占抽查總人數的百分比為。扇形統計圖中喜歡“戲曲”部分扇形的圓心角為度。(2)（1分）請你補全條形統計圖。(3)（4分）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成壺課外興趣小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率。20.（本題滿分9分）關于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0(1)（4分）求證：無論k為何值，方程總有實數根。(2)（5分）設、是方程(k-1)x2+2kx+2=0的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值。若不能，請說明理由。21．（本題滿分9分）為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度.一天，我兩艘海監船剛好在我某島東西海岸線上的A.B兩處巡邏，同時發現一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB=60（）海里，在B處測得C在北偏東的方向上，A處測得C在北偏西的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（）海里。(1)（4分）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結果保留根號）(2)（5分）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？（參考數據：）22．（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，ACB=,AO是△ABC的角平分線。以O為圓心，OC為半徑作⊙O。(1)（3分）求證：AB是⊙O的切線。(2)（3分）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD＝，求的值。(3)（4分）在(2)的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長。23.（本題滿分10分）某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10x元(x為整數)。(1)（2分）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式。(2)（4分）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？(3)（4分）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？24.（本題滿分12分）如圖在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，拋物線C1：過A.B兩點，與x軸另一交點為C。（1）（3分）求拋物