會計學1第10章統計指數楊燦9.1指數的概念與分類一、指數的概念一種對比分析指標，具有相對數形式（％）對比方式：不同時間、不同空間、實際與計劃

指數的區分：廣義上：反映事物現象數量變動程度的相對數狹義上：指由不能直接相加的多要素所構成的現象總體數量對比關系的一種相對數。第1頁/共38頁二、指數的種類1、按反映的對象范圍的不同：個體指數：是反映個別現象變動的相對數（個別產品的產量指數、個別商品的價格指數）總指數：是綜合表明全部現象總體數量變動的相對數。（工業產品總產值指數、商品零售物價總指數）編制總指數同時，編制組指數和類指數2、按其所表明的指標性質的不同：數量指標指數：反映著研究現象總體總規模的變動程度質量指標指數：說明生產經營所取得效益狀態，說明生產工作質量的提高程度。第2頁/共38頁3、指數按采用基期的不同：定基指數：各個時期指數都是采用同一固定時期為基期。環比指數：是依次以前一期為基期計算的指數。第3頁/共38頁三、指數的作用：綜合反映復雜現象總體數量上的變動狀態分析現象總體變動中受各個因素變動的影響程度。利用連續編制的指數數列，對復雜現象總體長時間發展變化趨勢進行分析。第4頁/共38頁10.2總指數的編制方法一、總指數編制的基本問題二、加權總指數的編制原理三、加權綜合指數的各種形式四、加權平均指數的主要形式第5頁/共38頁（一）先綜合、后對比的方式，即“綜合指數法”

編制綜合指數的基本問題是“同度量”問題（二）先對比、后平均的方式，即“平均指數法”

編制平均指數的基本問題之一是“合理加權”問題“簡單綜合指數”與“簡單平均指數”都存在方法上的缺陷，需要改進，編制相應的加權指數。一、總指數編制的基本問題第6頁/共38頁§2、綜合指數和平均指數綜合指數的編制：1、編制的特點：從現象聯系關系分析中，來確定與我們所要研究的現象（指數化指標）相聯系的因素，從而加入這個因素（同度量因素），使各種商品或產品的不同使用價值量，改變為價值量。①、研究各種產品產量變動時，將產量乘以其價格（同度量因素）計算其總銷售量。②、研究各種產品單位成本變動時，將各單位成本乘以其產量（同度量因素）計算其總成本③、同指數化指標相聯系的同度量因素又叫指數權數，權數乘以指數化指標的過程又稱加權。第7頁/共38頁對復雜現象總體所包括的兩個因素，把其中一個因素，即同度量因素或權數加以固定，以便消除其變化，來測定我們所要研究的哪個因素即指數化指標的變動。①采用同一時期的價格或單位成本作同度量因素來計算兩個時期生產總值或總成本，進行對比，以測定各種產品的產量動態。②采用同一時期的產量作同度量因素來計算兩個時期生產總值、總成本，進行對比，反映各種產品價格、單位成本的綜合變動。第8頁/共38頁商品名稱計量單位銷售量價格（元）基期報告期基期報告期q0q1p0p1甲米10001150100120乙噸200022005070丙件300031502035例：第9頁/共38頁數量指標指數的編制：1、編制商品銷售量個體指數：設K代表個體指數第10頁/共38頁2、編制商品銷售量總指數選擇價格作為同度量因素，則：第11頁/共38頁3、銷售量綜合指數的編制方法以基期價格分別計算報告期的銷售額和基期銷售額通過對比，以銷售額的變動來定量表示銷售量總指數4、結論編制數量指標指數，應以基期質量指標作為同度量因素第12頁/共38頁質量指標指數的編制1、編制質量指標指數應解決兩個問題：要找出現象總體能夠直接相加的同度量因素要選擇同度量因素的所屬時期。2、編制多種商品的銷售價格指數，因各種商品使用價值不同，銷售價格不能直接相加，即不能同度量。第13頁/共38頁例：1、

編制商品價格個體指數設K代表個體價格指數，則各種商品的個體價格指數為：計算表明甲、乙、丙三種商品的價格，報告期比基期分別上升20%、40%、75%第14頁/共38頁2、編制價格指數：應將各種商品的價格p分別乘以相應的銷售量q得銷售額pq，再累計相加、對比（銷售量成了同度量因素）第15頁/共38頁3、物價綜合指數的編制方法：以報告期銷售量為同度量因素，分別計算報告期和基期銷售額物價總指數的公式4、結論：編制質量指標指數，應以報告期數量指標作為同度量因素。第16頁/共38頁二、加權總指數的編制原理（一）加權綜合指數的編制原理

1、為了解決復雜現象總體的指數化指標不能直接加總的問題，必須引入一個媒介因素，使其轉化為相應的價值總量形式；

2、為了在綜合對比過程中單純反映指數化指標的變動或差異程度，又必須將前面引入的媒介因素的水平固定起來。同度量因素的兩個問題：指標性質的確定、固定水平的選擇第17頁/共38頁（二）加權平均指數的編制原理1、為了對復雜現象總體進行對比分析，首先對構成總體的個別元素計算個體指數，所得到的無量綱化的相對數是編制總指數的基礎；

2、為了反映個別元素在總體中的重要性的差異，必須以相應的總值指標作為權數對個體指數進行加權平均，就得到說明總體現象數量對比關系的總指數。平均指數的兩個問題：“權數”的選擇、“型式”的選擇第18頁/共38頁三、加權綜合指數的各種形式（一）拉氏指數（基期加權綜合指數）（二）帕氏指數（計算期加權綜合指數）第19頁/共38頁（三）拉氏與帕氏指數的比較計算結果的差異：分析意義的差異：側重基期或計算期一般數量比較關系：原因：數量指標個體指數與質量個體指數之間存在負相關關系。第20頁/共38頁（四）綜合指數的其他類型1．馬歇爾-埃奇沃斯指數2．理想指數第21頁/共38頁（四）綜合指數的其他類型3．鮑萊指數4．固定加權綜合指數第22頁/共38頁四、加權平均指數的主要形式（一）加權算術平均指數基期總值加權的算術平均指數絕對數(總值)加權與相對數(比重)加權第23頁/共38頁固定加權算術平均指數

（二）加權調和平均指數計算期總值加權的調和平均指數第24頁/共38頁基期加權算均指數與拉氏指數例：計算期加權調均指數與帕氏指數例：

條件：個體指數與總值權數之間一一對應比較：綜合指數與平均指數的關系第25頁/共38頁9.3指數體系與因素分析一、指數體系及其作用指數體系的概念廣義指數體系：類似于指標體系狹義指數體系：一個總值指數等于若干個因素指數的乘積。指數體系的分析作用：因素分析、指數推算第26頁/共38頁二、總量變動的因素分析（一）個體指標的因素分析(連鎖替換法)其相對數和絕對數分析體系為：第27頁/共38頁（二）總體現象的因素分析(綜合指數體系法)其相對數和絕對數分析體系為：第28頁/共38頁三、平均數變動的因素分析（1）結構變動影響指數：（2）固定構成指數：（3）可變構成指數：第29頁/共38頁平均指標指數體系：第30頁/共38頁10.4幾種常用的經濟指數一、工業生產指數二、消費者價格指數和零售物價指數三、股票價格指數四、農副產品收購價格指數五、產品成本指數六、空間價格指數(埃奇沃斯公式)第31頁/共38頁10.5綜合評價指數一、綜合評價及其方法二、構建綜合評價指數的基本問題三、綜合評價指數的編制方法第32頁/共38頁一、綜合評價及其方法“單項評價”與“綜合評價”單項評價：僅就一項指標進行對比和判斷綜合評價：須就多項指標進行綜合判斷常規的綜合評價方法：“簡易計分法”和“參數指標法”規范的綜合評價方法：“綜合評價指數法”第33頁/共38頁二、構建綜合評價指數的基本問題基本問題：⑴建立綜合評價指標體系⑵確定各項指標的評價標準單一“標準值”、“閾值(界限值)”

采用對比方法將數據無量綱化、歸一化⑶確定各項評價指標的權重⑷選擇評價指標的合成方法(平均形式)第34頁/共38頁三、綜合評價指數的編制方法（一）標準比值法主要特點：通過對各項參評指標分別確定單一的對比標準來計算個體指數，然后將諸個體指數加權平均得到綜合評價指數。我國的“工業經濟效益綜合指數”第35頁/共38頁（二）功效系數法主要特點：通過對各項參評指標分別確定閾值，并運用“功效系數”的方法計算個體指數，然后將諸個體指數加權平均得到綜合評價指數。功效系數：改進的功效系數：