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文檔簡介

新高考數學高頻考點專項練習：專題三考點08對數函數（B卷）1.給出下列函數：①；②；③；④.其中是對數函數的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.若函數的定義域為R，則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.3.已知，，則()A. B. C. D.4.下列指數式與對數式互化不正確的一組是()A.與 B.與C.與 D.與5.函數的單調遞減區間是()A. B. C. D.6.設函數若，則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.7.若函數的值域是R，則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.8.若恒為正值，則實數a的取值范圍為()A. B. C. D.9.已知，，，則a，b，c的大小關系為()A. B.C. D.10.設是定義域為R的偶函數，且在單調遞減，則()A. B.C. D.11.函數的圖像過的定點是_____________.12.化簡___________.13.若函數(，且)在上的最大值與最小值的差是1，則實數a的值為_____________.14.已知對數函數的圖像過點，則不等式的解集為_____________.15.已知函數.（1）求函數的定義域；（2）若，判斷函數的單調性，并用單調性定義證明；（3）解關于x的不等式.

答案以及解析1.答案：A解析：①②中，因為對數的真數不是只含有自變量x，所以不是對數函數；③中，因為對數的底數不是常數，所以不是對數函數；④是對數函數.2.答案：B解析：由題意可得，要使函數的定義域為R，則對任意的實數x都有，故有解得或，即實數a的取值范圍為.故選B.3.答案：B解析：.4.答案：B解析：化為指數式為，故選B.5.答案：A解析：，或.又在上是減函數，在上是增函數，且在上是增函數，函數的單調遞減區間為.故選A.6.答案：C解析：當時，由得；當時，由得，即.所以0或，故選C.7.答案：D解析：由題意得，二次函數有零點，因此，解得或，故選D.8.答案：D解析：恒為正值，或解得或.故選D.9.答案：B解析：因為，，，所以，故選B.10.答案：C解析：是定義域為R的偶函數，且，，且.又在上單調遞增，.又在單調遞減，且，.故選C.11.答案：解析：當時，，即定點為.12.答案：解析：原式.13.答案：2或解析：當時，函數在上是增函數，所以，即，所以.當時，函數在上是減函數，所以，即，所以.綜上知或.14.答案：解析：設函數的解析式為，且)，由函數的圖像過點可得，即，則或(舍).由可得，即，所以原不等式等價于解得.15.答案：（1）由題意知，解得，則函數的定義域為.（2），，，，函數在上單調遞增.證明如下：任取，，且，則.，

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