2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的有（）個①同位角相等；②一條直線有無數條平行線；③在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；④如果，，則；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列運算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝03．下列說法正確的是（）A．一點確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點4．某學校，安排50人打掃校園衛生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結果打掃衛生的人數是拉垃圾人數的3倍，若設支援打掃衛生的同學有x人，則下列方程正確的是（）A．50＋x＝3×30 B．50＋x＝3×(20＋30－x)C．50＋x＝3×(20－x) D．50＋x＝3×205．如圖，直線與相交于點，，與的關系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角6．﹣6的相反數是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．7．某校為了解360名七年級學生體重情況，從中抽取了60名學生進行檢測.下列說法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學生的體重C．樣本是60名學生 D．個體是學生8．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得9．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y10．一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現要用6立方米鋼材制作這種儀器，設應用x立方米鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．12．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則你剪去的是_________(填一個編號即可)．13．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形是________．（只填寫圖形編號）14．清人徐子云《算法大成》中有一首名為“寺內僧多少”的詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內幾多僧．詩的大意是：在巍巍的大山和茂密的森林之中，有一座千年古寺，寺中有364只碗，要是3個和尚共吃一碗飯，4個和尚共喝一碗粥，這些碗剛好用完，問寺內有多少和尚？設有和尚x人，由題意可列方程為_____．15．吐魯番盆地低于海平面155m，記作－155m，屏山縣五指山主峰老君山高于海平面2008m記作：________m．16．已知：，，且，則__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．18．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．19．（8分）如圖，已知，，射線平分，求的度數．20．（8分）如圖，現有兩條鄉村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發．（1）求經過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經過多少秒兩人在行進路線上相距150米？21．（8分）某市一中學開通了空中教育互聯網在線學習平臺，為了了解學生使用情況，學校學生會干部把該平臺使用情況分為（經常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設計了調查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學進行了問卷調查，并根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題．（1）此次調查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調查的總人數.（3）求扇形統計圖中代表類型的扇形的圓心角度數，并補全折線統計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數．22．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）23．（10分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準時出發，且同時到達終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？24．（12分）在直角坐標系中的位置如圖所示．（1）寫出各頂點的坐標；（2）畫出關于y軸、x軸的對稱圖形，；（3）求出的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】∵兩直線平行，同位角相等，∴①錯誤，∵一條直線有無數條平行線，∴②正確，∵在同一平面內，兩條不相交的直線是平行線，∴③錯誤，∵如果，，則，∴④正確，∵過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，∴⑤錯誤，故選A．【點睛】本題主要考查平行線的定義及其性質，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質，平行線公理是解題的關鍵．2、C【解析】根據合并同類項的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯誤；故選C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是熟練運用合并同類項法則.3、C【分析】根據兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點確定一條直線，故本選項錯誤；B、應為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；C、兩點之間線段最短，故本選項正確；D、若AB=BC，則點B為AC的中點錯誤，因為A、B、C三點不一定共線，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了線段的性質，直線的性質，以及角的定義，是基礎題，熟記概念與各性質是解題的關鍵．4、B【分析】可設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，根據題意可得題中存在的等量關系：原來打掃衛生的人數＋支援打掃衛生的人數＝3×（原來拉垃圾的人數＋支援拉垃圾的人數），根據此等量關系列出方程即可．【詳解】解：設支援打掃衛生的人數有x人，則支援拉垃圾的人數有（30﹣x）人，依題意有50＋x＝3[20＋（30﹣x）]，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，有的題目所含的等量關系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找．5、B【分析】由已知條件可得，再根據可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關鍵．6、C【分析】根據相反數的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數是：6，故選C.7、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．【詳解】總體是：初一年級360名學生的體重，故選項A錯誤；樣本是：抽取的60名學生的體重，故選項B正確；樣本是：抽取的60名學生的體重，故C錯誤；個體是：每個學生的體重，故選項D錯誤．故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．8、B【解析】根據等式的性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．9、D【分析】根據合并同類項法則進行計算即可．【詳解】A、2a和3b不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原題計算錯誤；C、x2+x2＝2x2，故此原題計算錯誤；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原題計算正確；故選：D．【點睛】此題考查合并同類項，合并同類項需先確定各項是同類項再將其合并.10、D【分析】根據A部件使用的鋼材數=6-B部件的鋼材數表示出A部件使用的鋼材數，再根據A部件的個數×3=B部件的個數列出方程.【詳解】∵應用x立方米鋼材做B部件，∴可做240x個B部件，且應用6-x立方米鋼材做A部件.∴可做40(6-x)個A部件∵一套儀器由1個A部件和3個B部件構成，且恰好配套.∴故選D.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意找出等量關系式，根據等量關系式列出方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．【點睛】本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．12、1或2或1．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】根據有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知．故應剪去①或②或⑥．故答案為①或②或⑥．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．13、①②③【詳解】根據直角三角板每個角的度數，可以判斷出圖①中，由同角的余角相等可得圖②中，由等角的補角相等可得圖③中，在圖④中，不相等，因此的圖形是①②③．【點睛】本題實際是考查了余角和補角的性質：等角（同角）的余角相等，等角（同角）的補角相等．14、x3+x【解析】設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4只碗裝粥,根據寺中有364只碗,即可得出關于x的一元一次方程,【詳解】解：設有和尚x人,則需要x3只碗裝飯,x4根據題意得:x3+x4故答案為:x3+x4【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，由已知條件列出方程式關鍵.15、+1【分析】根據正負數的意義即可求出答案．【詳解】解：因為低于海平面155m，記作－155m，所以高于海平面1m，記作+1，故答案為：+1．【點睛】本題考查用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．16、．【分析】根據絕對值的性質求出b，再根據有理數的加法計算即可．【詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【詳解】（1）；（2）=．【點睛】本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關鍵．18、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項合并得：12x＝14，解得：x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．19、∠CAD=20°．【分析】首先得出∠BAE，然后根據角平分線的性質得出∠CAE，即可得出∠CAD.【詳解】又∵平分.【點睛】此題主要考查利用角平分線的性質求解角的度數，熟練掌握，即可解題.20、（1）經過80秒摩托車追上自行車；（2）經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米【分析】（1）首先設經過x秒摩托車追上自行車，然后根據題意列出方程求解即可；（2）首先設經過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設經過x秒摩托車追上自行車,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：經過80秒摩托車追上自行車；（2）設經過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米追上自行車時，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二種情況：摩托車超過自行車150米時，20y=150+5y+1200，解得y=90；綜上，經過70秒或90秒兩人在行進路線上相距150米.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是理解題意，列出方程.21、（1）18；14；（2）此次被調查的學生總人數為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數約有377人.【分析】（1）觀察折線統計圖給出的數據直接解答即可；

（2）先由折線統計圖得到B類型的學生有58人，再由扇形統計圖得到B類型的學生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調查的總人數．；

（3）根據折線統計圖給出的數據先求出A類型的人數，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數，從而補全折線統計圖；

（4）用該校七年級的總人數乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統計知類型人數所占比例為58%，從折線統計圖知類型人數為，所以（人），所以，此次被調查的學生總人數為100人．（3）由折線圖知A人數=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級類型人數約有377人．【點睛】本題考查扇形統計圖和折線統計圖，用樣本估計總體．解決此類題的方法通常是結合兩種統計圖，對照統計圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數，再由總數及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結果補全統計圖．22、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由題意根據有理數的加減法可以解答本題；（2）由題意根據冪的乘方和有理數的加法可以解答本題；（3）由題意根據冪的乘方、有理數的乘法和減法以及乘法分配律進行計算即可；（4）根據題意利用角的運算法則進行計算即可.【詳解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=4÷4+（-3）=1-3=-2；（3）==-4+3+-2=-3；（4）=.【點睛】本題考查有理數的混合運算以及角的運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法以及角的運算法則．23、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發1h時兩車相距100km．【解析】（1）根據車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以