2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果線段AB＝16cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，點P是AD的中點，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm2．若關于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．23．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數學的知識能解釋這一現象的是（）A．經過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短4．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=65．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（）A．6cm B．7cm C．10cm D．11cm6．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．7．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝08．下列說法正確的是（）A．有理數包括正數、零和負數 B．﹣a2一定是負數C．34.37°=34°22′12″ D．兩個有理數的和一定大于每一個加數9．下面各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．10．化簡：5aA．-a2C．-a211．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．812．在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，長方形紙片，點分別在邊上，連接，將對折，點落在直線上的點處，得折痕將對折，點落在直線上的處，得折痕，則的度數是__________．14．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．15．若與是同類項，則____________．16．如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,那么∠AOB=_______°.17．如圖，用小木棒擺成第1個圖形所需要的木棒根數是4根，擺成第2個圖形所需要的木棒根數是12根，擺成第3個圖形所需要的木棒根數是24根……按照此規律擺放，擺成第10個圖形所需要的木棒根數是__________根．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題．19．（5分）如圖，已知的三個頂點在小方格頂點上（小方格的邊長為1個單位長度），按下列要求畫出圖形和回答問題：（1）在圖中畫出：繞點C按順時針方向旋轉后的圖形；（2）在圖中畫出：（1）中的關于直線MN的軸對稱的圖形；（3）在（2）中的可以用原通過怎樣的一次運動得到的？請你完整地描述這次運動的過程．20．（8分）如圖，已知在數軸上有、兩點，點表示的數是，點表示的數是．點在數軸上從點出發，以每秒個單位的速度沿數軸正方向運動，同時，點在數軸上從點出發，以每秒個單位的速度在沿數軸負方向運動，當點到達點時，兩點同時停止運動．設運動時間為秒．（1）_______；時，點表示的數是_______；當_______時，、兩點相遇；（2）如圖，若點為線段的中點，點為線段中點，點在運動過程中，線段的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段的長；（3）如圖，若點為線段的中點．點為線段中點，則直接寫出用含的代數式表示的線段的長．21．（10分）學校準備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設租用甲種客車輛，租車費用為元．（1）求出與的函數關系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應如何租用租車費用最低，最低費用是多少?22．（10分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．23．（12分）嘉琪同學準備化簡，算式中“□”是“＋、－、×、÷”中的某一種運算符號．（1）如是“□”是“＋”，請你化簡；（2）當時，的結果是15，請你通過計算說明“□”所代表的運算符號．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】首先根據線段AB=16cm，點C是AB的中點，求出AC、BC的長度是多少；然后根據點D在CB的中點，求出CD、BD的長度是多少，再根據點P是AD的中點，求出PD的長度是多少，據此求出線段PC的長是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點D是CB的中點，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點P是AD的中點，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長為2cm．故選：B．【點睛】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是準確運用線段的中點定義．2、A【分析】根據題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關鍵．3、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．4、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質進行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．5、C【分析】首先根據CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據D是AC的中點，可得AD=CD，據此求出AB的長等于多少即可．【詳解】∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選C．【點睛】此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．6、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.7、D【解析】根據一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義的應用.一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程.8、C【分析】根據有理數的分類、正負數的定義、角度的計算即可判斷.【詳解】A.有理數包括正有理數、零和負有理數，故錯誤；B.﹣a2一定是負數，當a=0時，﹣a2=0，不為負數，故錯誤；C.34.37°=34°22′12″，正確；D.當兩個有理數為負數時，它們的和一定小于每一個加數，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查有理數的分類、正負數的定義、角度的計算，解題的關鍵是熟知有理數的分類、正負數的定義及角度的計算.9、B【分析】根據有理數的乘方以及有理數的減法法則進行計算即可.【詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、A【解析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上是合并同類項是解答此題的關鍵．11、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．【點睛】此題主要考查數字運算的規律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規律進行求解．12、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖．∵AC＝AB?BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6?4＝2cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝1cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是線段AC的中點，∴OA＝AC＝5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm．故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算．正確畫圖以及分類討論是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由翻折的性質得，從而可知．【詳解】由翻折的性質可知：，

∠NEM=+=∠=故答案為：．【點睛】該題主要考查了與角平分線有關的計算，翻折變換的性質，掌握翻折的性質是解題的關鍵．14、﹣1【分析】根據題意只要使含x3項和x1項的系數為0即可求解．【詳解】解：∵多項式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查多項式的系數，關鍵是根據題意列出式子計算求解即可．15、1【分析】根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數式計算即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．16、140【分析】如圖首先計算出∠3的度數，再計算∠AOB的度數即可【詳解】解：由題意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°【點睛】此題主要考查了方向角，根據題意找出圖中對應角的度數是解題的關鍵．17、1【分析】觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，根據此規律即可求解．【詳解】解：觀察圖形得：第一個圖形有4×1根火柴，第二個圖形有4×（1+2）根火柴，第三個圖形有4×（1+2+3）根火柴，第四個圖形有4×（1+2+3+4）根火柴，以此類推第十個圖形有4×（1+2+3+…+10）=4×（1+10）×10÷2=1．故答案為：1【點睛】本題主要考查的找規律以及有理數的運算，根據題目已知條件找出其中的規律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）1．【分析】（1）利用有理數的加減法法則計算即可（2）利用有理數的混合運算法則計算即可【詳解】（1）解：原式=1-3-5+7+3=-8+11=2（2）解：原式=－1－××(3-9)=－1+1=1【點睛】本題考查了有理數的加、減、乘、除、乘方混合運算，熟練掌握法則是解題的關鍵19、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）將沿著翻折一次可得到．【分析】（1）先根據旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據旋轉和軸對稱的性質可得，，與重合，再根據翻折的定義即可得．【詳解】（1）先根據旋轉的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（2）先根據軸對稱的定義畫出點，再順次連接即可得，如圖所示：（3）由旋轉和軸對稱的性質得：，，與重合，則將沿著翻折一次即可得到．【點睛】本題考查了畫旋轉圖形、畫軸對稱圖形、圖形的翻折，熟練掌握圖形的運動是解題關鍵．20、（1）11；；3；（2）不變化，=7.1；（3）．【分析】（1）根據兩點間距離的定義，線段的和差定義計算即可；（2）根據線段的中點定義，可得MN=MP+NP=（AP+BP）=AB；（3）由題意根據線段的中點定義，線段和差定義計算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時，BQ=3，OQ=6，設t秒后相遇，由題意（2+3）t=11，t=3，故答案為：11