2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＜o D．a÷b＞02．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個數是（）①a+b＜1；②b﹣a＞1；③；④3a﹣b＞1；⑤﹣a﹣b＞1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．已知有理數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞04．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a5．下列四個選項中，與其它三個不同的是（）A． B． C． D．6．若數軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數是﹣10，并且A，B兩點經折疊后重合，此時折線與數軸的交點表示的有理數是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣97．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設這列火車的長度為米，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．8．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．王老師在慶祝中華人民共和國成立70周年的節目中，看到游行的第26號“立德樹人”方陣中，“打開的書本”生長出碩果累累的“知識樹”，數據鏈組成的樹干上聳立著“教育云”，立刻把如圖圖形折疊成一個正方體的盒子，折疊后與“育”相對的字是（）A．知 B．識 C．樹 D．教10．-2的倒數是（）A．-2 B． C． D．211．將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數是()A．120° B．135° C．145° D．150°12．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+10二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構成的角的度數是__________．14．若與可以合并成一項，則mn的值是_______．15．觀察下列各數：1，2，5，14…，按你發現的規律計算這列數的第5個數為_______________16．由黑色和白色的正方形按一定規律組成的圖形如圖所示，從第二個圖形開始，每個圖形都比前一個圖形多個白色正方形，則第個圖形中有白色正方形__________個(用含的代數式表示)．17．若，則=______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知代數式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個代數式的值與a的取值無關；（2）若b＝﹣2，求這個代數式的值．19．（5分）點為線段的中點，點為線段的中點，其中，，求線段的長．20．（8分）先化簡，再求值（1），其中，；（2），其中，．21．（10分）(1)已知A．B是直線上的兩點，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.22．（10分）解方程：（1）5（2﹣x）=﹣（2x﹣7）；（2）．23．（12分）出租車司機小王每天下午的營運全都是在東西走向的人民大街進行的，如果規定向東為正、向西為負，他這天下午共運行11次，行車里程如下：（單位：）＋15、，問：（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離下午出車時的地點有多千米？（2）若汽車耗油量為升/千米，這天下午小王共耗油多少升？（3）判斷一下：人民大街的總長度不能小于多少千米？（4）小王所開的出租車按物價部門規定：起步價5元（即：不超過，收5元），超過后，每行駛1千米加價1元，小王這天下午共收入多少元（不計算耗油錢）？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用數軸先判斷出a、b的正負情況以及它們絕對值的大小，然后再進行比較即可．【詳解】解：由a、b在數軸上的位置可知：a＜1，b＞1，且|a|＞|b|，∴a+b＜1，ab＜1，a﹣b＜1，a÷b＜1．故選：C．2、C【分析】數軸上右邊的點表示的數總大于左邊的點表示的數．原點左邊的數為負數，原點右邊的數為正數．從圖中可以看出b＜1＜a，|b|＞|a|，再根據有理數的運算法則判斷即可．【詳解】根據數軸上a，b兩點的位置可知，b＜1＜a，|b|＞|a|，

①根據有理數的加法法則，可知a+b＜1，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜1，故錯誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<1,，，根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>1,-b>1∴3a﹣b>1，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>1.故①③④⑤正確，選C.【點睛】本題考查根據點在數軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據，數軸上左邊的點表示的數總比右邊的點表示的數要小，及有理數的運算規律來判斷式子的大小.3、D【解析】試題解析：由數軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.4、B【分析】根據同類項的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是同類項，故本選項不符合題意；B、是同類項，故本選項符合題意；C、不是同類項，故本選項不符合題意；D、不是同類項，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】考查了同類項的定義，解題關鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同．5、A【分析】根據實數的分類即可求解．【詳解】A.是有理數；B.是無理數；C.是無理數；D.是無理數；與其它三個不同的是故選A．【點睛】此題主要考查實數的分類，解題的關鍵是熟知無理數的定義．6、C【分析】分點B在點A的左側和點B在點A的右側兩種情況找出點B表示的有理數，結合折線與數軸的交點表示的有理數為點A，B表示的有理數的平均數，即可求出結論．【詳解】解：當點B在點A的左側時，點B表示的有理數是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數軸的交點表示的有理數是＝﹣14；當點B在點A的右側時，點B表示的有理數是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數軸的交點表示的有理數是＝﹣1．故選：C．【點睛】此題綜合考查了數軸上的點和數之間的對應關系以及數軸上中點的求法．注意數軸上的點和數之間的對應關系．7、B【分析】設這列火車的長度為x米，根據速度=路程÷時間結合火車的速度不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．8、A【分析】根據直線、射線、平行線等相關知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現數學事實是兩點確定一條直線，此結論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結論錯誤;⑤在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結論正確;故選：A【點睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.9、D【分析】根據正方體展開圖相對面的對應特點，即可得到答案.【詳解】解：由正方體展開圖相對面的對應特點，可知：教與育是對面．故選：D．【點睛】本題主要考查正方體展開圖相對面的特點，把正方體展開圖想象成原來的正方體，是解題的關鍵.10、B【分析】根據倒數的定義求解.【詳解】-2的倒數是-故選B【點睛】本題難度較低，主要考查學生對倒數相反數等知識點的掌握11、B【解析】試題分析：根據三角尺的角度可知：∠ABD=45°，∠DBC=90°，則∠ABC=45°+90°=135°，故選B．12、D【解析】由題意易得：每名一級技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級技工每天可粉刷的面積為：m2，根據每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90°【解析】試題分析：根據折疊圖形的性質可得;180°÷2=90°．考點：折疊圖形的性質．14、1【分析】直接利用同類項的定義得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】∵-2am+1b3與5a3b2n-3可以合并成一項，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，則mn的值是：1．故答案為1.【點睛】此題主要考查了同類項，正確把握合并同類項法則是解題關鍵．15、1【分析】從第2個數開始，后面的每個數與前面每個數的差都是3的乘方，由此可得到第5個數．【詳解】解：∵2－1＝1＝30，5－2＝3＝31，14－5＝9＝32，∴第5個數為：14＋33＝14＋27＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題．16、【分析】將每個圖形中白色正方形的個數分別表示出來，總結規律即可得到答案.【詳解】圖①白色正方形：2個；圖②白色正方形：5個；圖③白色正方形：8個，∴得到規律：第n個圖形中白色正方形的個數為：（3n-1）個，故答案為：（3n-1）.【點睛】此題考查圖形類規律的探究，會觀察圖形的變化用代數式表示出規律是解題的關鍵.17、-108【分析】先去括號，再合并同類項,再整體代入計算即可求解.【詳解】,解:原式=，=，將代入上式可得:原式==.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，化簡結果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個代數式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因為原代數式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個代數式的值與a的取值無關．（2）當b＝﹣2時，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點睛】此題考查去括號與合并同類項，整式的加減運算，解題關鍵在于掌握運算法則.19、1．【分析】設，得到，再根據中點及列出方程求出x，故可求解．【詳解】設，∵，∴，∵，分別為，中點，，∴，∴，∴∴．【點睛】此題主要考查線段長度的求解，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列出方程求解．20、（1）（2）【分析】（1）合并同類項，再代入求解；（2）先去掉括號，再合并同類項，再代入求解．【詳解】（1）將代入原式中原式=（2）將，代入原式中原式=【點睛】本題考查了有理數的化簡運算，掌握有理數混合運算的法則以及化簡運算法則是解題的關鍵．21、（1）①作圖見詳解；②1或1．（2）作圖見詳解.【分析】（1）①根據題意利用直尺畫出P點在直線AB上的大致位置圖即可；②根據題意分當P點在點A的右側以及P點在點A的左側兩種情況，并根據線段的和差即可得到結論．（2）由題意作射線MF，在射線MF上截取MG=a，在線段GM上截取GN=b，線段MN即為所求．【詳解】解：（1）①P點在點A的右側，如圖1，P點在點A的左側，如圖2，②當P點在點A的右側，如圖1，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB-PA=6-5=1，P點在點A的左側，如圖2，∵AB=6，PA=5，∴PB=AB+PA=6+5=1，綜上所述，PB長為1或1．（2）如圖線段MN即為所求．【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，兩點間的距離以及線段的和差定義等知識，根據題意正確的畫出圖形并掌握線段的和差定義是解題的關鍵．22、（2）x=2；（2）x=0.2．【分析】（2）去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；（2）去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項