2022年山西省臨汾市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.【】

4.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.

13.

14.

15.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

20.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

21.A.A.7B.-7C.2D.3

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.

30.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．36.

37.

38.39.40.41.42.43.

44.

45.函數y=ex2的極值點為x=______．46.47.48.

49.

50.

51.函數y=3x2+6x+5的單調減少區間是__________。

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設函數y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.求函數z=x2+y2+2y的極值．88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

109.110.六、單選題(0題)111.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B

5.A

6.D

7.C

8.D

9.B

10.A

11.B

12.C

13.D

14.D

15.A

16.C根據導數的定義式可知

17.A

18.C

19.C

20.A

21.B

22.C

23.A

24.D

25.C

26.C

27.A

28.A

29.4！

30.C此題暫無解析

31.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.32.0.35

33.2xex2

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.f(x)+C

47.

48.

49.50.1

51.(-∞-1)

52.

53.

54.0055.(-∞，1)

56.C

57.

58.（-22）

59.

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.