2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

17.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

42.

43.

44.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

102.

103.

104.

105.

106.

107.求

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D

9.B

10.D

11.B

12.A

13.C

14.B

15.C

16.A

17.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

18.C

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.

21.C

22.

23.C

24.4

25.B

26.D

27.B

28.C此題暫無解析

29.A

30.C

31.B

32.A

33.π/2

34.0

35.

36.

解析：

37.

38.

39.

解析：

40.π2π2

41.-sinx

42.43.3-e-1

44.-2

45.lnx

46.-1/2

47.

48.

49.1

50.1

51.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

52.

53.

54.x=-1

55.D

56.

57.2ln2－ln3

58.

59.5

60.

61.62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

63.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8為極大值．

83.

84.

85.

86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4